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考試只是一時(shí)的測(cè)驗(yàn)，誠(chéng)信是你一生的承諾裝訂線嘉興學(xué)院試卷 20 12 20 13 學(xué)年第 2 學(xué)期期 末 考 試 試卷NO A 卷課程名稱：數(shù)值分析 使用班級(jí)：信計(jì)101,102 考試形式：閉卷 試卷代碼：29班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 題號(hào)一二三四五六七八總分得分評(píng)閱人1、 填空題（每空2分，共24分） 1.取的近似值為，則有 3 位有效數(shù)字，的絕對(duì)誤差為 0.0016 ； 2. 設(shè)，則 6 ， ； 3. 對(duì)作LU分解，則 ， 。 4. 已知在一組等距節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值為，則 2 ， 0 ； 5.用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根，進(jìn)行一步后根所在區(qū)間為 ，進(jìn)行二步后根所在區(qū)間為 ； 6. 用規(guī)范化乘冪法求矩陣的主特征值及相應(yīng)的特征向量，取初始向量為，迭代一次后得到的近似主特征值為 ，近似特征向量為 ；二、計(jì)算解答題(共76分)1. 用列主元消元法求解方程組。 （10分）解 ：因此有三角方程方程解為3設(shè)有方程組（1）寫出該方程組的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式；（2）證明（1）中兩種方法解此方程組關(guān)于任意初始向量收斂。解：（1） Jacobi迭代格式： Gauss-Seidel迭代格式： （2）因?yàn)橄禂?shù)矩陣A嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)， 故Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法關(guān)于任意初始向量都收斂。3. 已知函數(shù)在以下3個(gè)點(diǎn)處的函數(shù)值：22.540.50.40.25試通過構(gòu)造二次Lagrange插值多項(xiàng)并計(jì)算的近似值。 （12分）4. 求數(shù)據(jù)的最小二乘擬合。 （10分）5.用Newton法求的近似根（精確至2位小數(shù)），其中初始取為。（10分）6. 分別用梯形公式和Simpson公式計(jì)算積分，并利用余項(xiàng)公式估計(jì)它們的誤差（12分）.7. 用向前Euler方法求解初值問題，取步長(zhǎng)。（10分） 命題人或命題小組負(fù)責(zé)人簽

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