數(shù)學(xué)人教版七年級下冊6.1平方根.docx

一、課題：平方根(3)二教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別.2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互為逆運(yùn)算關(guān)系.3、了解平方根的性質(zhì).能力目標(biāo)：1、加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平.2、鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)學(xué)生探究能力和合作精神.情感目標(biāo)：通過文字語言、符號語言的統(tǒng)一，揭示數(shù)學(xué)美并通過我國古代對平方根的研究培養(yǎng)愛國主義情操和不怕困難勇于探索的精神.三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵：重點(diǎn)：平方根的概念和求數(shù)的平方根.難點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別.關(guān)鍵：求平方根(即開平方)運(yùn)算要靠它的逆運(yùn)算平方進(jìn)行.五、課型：新授課六、教具準(zhǔn)備：多媒體課件和撲克牌.七、教材分析：從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)看，關(guān)于數(shù)的內(nèi)容，第三學(xué)段主要學(xué)習(xí)有理數(shù)和實(shí)數(shù)，它們是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容.對于有理數(shù)和實(shí)數(shù)，人教版的課本安排了3章內(nèi)容，分別是7年級上冊第1章“有理數(shù)”，7年級下冊第10章“實(shí)數(shù)”和9年級上冊第21章“二次根式”.本章是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上認(rèn)識實(shí)數(shù)，對于實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)，除本章外，還要在“二次根式”一章中通過研究二次根式的運(yùn)算，進(jìn)一步認(rèn)識實(shí)數(shù)的運(yùn)算.本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識就由有理數(shù)的范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，本章之前的數(shù)學(xué)內(nèi)容都是在有理數(shù)范圍內(nèi)討論的，學(xué)習(xí)本章之后，將在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究問題雖然本章的內(nèi)容不多，篇幅不大，但在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位，本章內(nèi)容不僅是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識的基礎(chǔ)，也為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中不等式、函數(shù)以及解析幾何等的大部分知識作好準(zhǔn)備本章主要內(nèi)容包括算術(shù)平方根、平方根、立方根以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算本章的重點(diǎn)是算術(shù)平方根和平方根的概念和求法，本章難點(diǎn)是平方根和實(shí)數(shù)的概念教科書的第一節(jié)是平方根，本節(jié)先研究算術(shù)平方根，再研究平方根.教科書設(shè)置一個“思考”欄目，展開了對平方根的討論.在這個“思考”欄目中，要求學(xué)生算出平方等于9的數(shù)，通過對這個問題的探討，找到解決問題的方法，利用這種方法進(jìn)一步求出平方等于1，16，36的數(shù)，由此歸納給出平方根的概念，進(jìn)而引出開平方運(yùn)算.開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆運(yùn)算，教科書通過舉例分析了這兩種運(yùn)算的互逆過程，并用圖示進(jìn)一步說明.最后，教科書結(jié)合具體例子，通過具體計(jì)算一些數(shù)的平方根，探討了數(shù)的平方根的特征，并通過一個“歸納”欄目，要求學(xué)生自己歸納給出“正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根”等這些數(shù)的平方根的特征本課時(shí)很多內(nèi)容是有理數(shù)和上兩課時(shí)相關(guān)內(nèi)容的延續(xù)和推廣，因此，本課時(shí)教學(xué)需注意平方根與算術(shù)平方根知識間區(qū)別和聯(lián)系，充分利用了類比的方法，加強(qiáng)知識間的相互聯(lián)系，通過類比舊知識學(xué)習(xí)新知識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移根據(jù)本課時(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過觀察、思考、討論等探究活動歸納得出結(jié)論，對于平方根概念的引入，使學(xué)生感受到這些問題與以前學(xué)過的求一個數(shù)的平方的問題是一個相反的過程，并在此基礎(chǔ)上給出平方根的概念，這樣就讓學(xué)生通過一些具體活動，在對平方根有些感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上歸納給出這個概念再比如，在討論數(shù)的平方根的特征時(shí)，我首先設(shè)置“議一議”欄目，通過學(xué)生討論交流等活動，歸納得出“正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.這樣就讓學(xué)生通過探究活動經(jīng)歷了一個由特殊到一般的認(rèn)識過程，在探究活動的過程中發(fā)展思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式本課時(shí)的教學(xué)還應(yīng)挖掘數(shù)學(xué)知識的文化內(nèi)涵，使學(xué)生感受豐富的數(shù)學(xué)文化的熏陶，開闊他們的眼界，增長他們的見識.注意加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系，在選擇素材時(shí)，力求選取學(xué)生感興趣的和富有時(shí)代氣息的實(shí)際問題.并通過我國古代數(shù)學(xué)成就培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛國主義情操，激勵學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)，這樣使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，也得到了人文方面的教育.八、教學(xué)教程：思考與探索：1.如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？2.填表：x21163649x通過練習(xí)可知，一個數(shù)的平方是多少，可求這個數(shù)，所以給這個數(shù)可下定義為：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根，也就是說，如果x2=a，那么，x叫做a的平方根.求一個數(shù)平方根的運(yùn)算,叫做的開平方.例4：求下列各數(shù)的平方根(1)100 (2) (3)0.25解：(1)因?yàn)?10)2 =100，所以100的平方根是10；(2)因?yàn)? )2 = ，所以 的平方根是 ；(3)因?yàn)?0.5)2 =0.25，所以0.25的平方根是0.5.議一議:(1)一個正數(shù)有幾個平方根,有什么特點(diǎn)?(2)0的平方根有什么特點(diǎn)？(3)負(fù)數(shù)有平方根嗎？討論歸納：平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個平方根，是它本身負(fù)數(shù)沒有平方根練一練：1. 下面說法正確的是( )a.0的平方根是0 ( ) b.1的平方根是1( )c.1的平方根是1( ) d.(1)2平方根是1( )2. 下列各數(shù)沒有平方根的是( )a.64 b.0 c.(2)3 d.(3)43. x+2和3x14是一個數(shù)的平方根，則x等于()a.2 b.0 c.8 d.3歸納：“ ”表示正數(shù)a的算術(shù)平方根“ ”表示正數(shù)a的負(fù)平方根“ ”表示正數(shù)a的平方根，讀作“正負(fù)根號a”例如 9的平方根是： 3. 11的平方根是： .例題：出示例5，求下列各式的值(1) (2) (3) 解：(1)因?yàn)?22 =144，所以 =12；(2)因?yàn)?.92=0.81，所以 =0.9；(3)因?yàn)?