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文檔簡介
三角形內(nèi)角和教案教學(xué)目標(biāo)1、 通過量、拼、折等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。2、 已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)叫的度數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn):用不同方法探究、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。教具、學(xué)具準(zhǔn)備課件、量角器、白紙一張教學(xué)過程一、 激趣引入(一) 認(rèn)識三角形的內(nèi)角。師:我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點(diǎn)?生:三角形是由三條線段圍成的圖形。生:三角形有三個(gè)角出示課件:(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件分別閃爍三個(gè)角及角的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角。設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生回顧已學(xué)知識對三角形有一個(gè)更為深刻的認(rèn)識,特別是讓學(xué)生認(rèn)識什么是內(nèi)角非常有必要,是對學(xué)生概念認(rèn)識的培養(yǎng)。(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理師:請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)三角形,能做到嗎? 生:能。師:請聽要求,畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)師:有誰畫出來啦?生1:不能畫。生2:只能畫兩個(gè)直角。生3:只能畫長方形。師(課件演示):是不是畫成這個(gè)樣子了?哦,只能畫兩個(gè)直角。師:問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?想不想知道?生:想。師:那就讓我們一起來研究三角形的內(nèi)角和吧(揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)設(shè)計(jì)意圖:借助矛盾讓學(xué)生明確三角形內(nèi)角和的取值范圍,為下面進(jìn)一步研究打下基礎(chǔ)。 二、動(dòng)手操作,探究新知(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和師:請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?請拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)生:90、60、30。(課件演示:由三角板抽象出三角形)師:也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣?生:是180。師:你是怎樣知道的?生:90+60+30=180。師:對,把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師:(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?生:90+45+45=180。師:從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么?生1:這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180。生2:這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程,使學(xué)生明白要想得到一個(gè)結(jié)論指通過特例是不行的,可以先借助特例研究出的結(jié)果,然后研究一般例子來驗(yàn)證是否是一樣的結(jié)論。經(jīng)歷過程比得到一個(gè)結(jié)論更重要。 (二)研究一般三角形內(nèi)角和1.猜一猜。師:猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。生1:180。生2:不一定。2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180。(1)小組合作、進(jìn)行探究。師:所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?生:可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來。師:哦,也就是測量計(jì)算,是嗎?那就請四人小組共同研究吧!師:每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,先討論一下,怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。(課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略,進(jìn)行合理分工,提高效率。)(2)小組匯報(bào)結(jié)果。師:請各小組匯報(bào)探究結(jié)果。生1:180。生2:175。生3:182。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白在研究的過程中會(huì)出現(xiàn)誤差,但出現(xiàn)誤差時(shí)我們應(yīng)該做的是另尋方法得到結(jié)論。 (三)繼續(xù)探究師:沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?生1:有。生2:用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。師:怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢?生:把它們剪下來放在一起。1.用拼合的方法驗(yàn)證。師:很好,請用不同的三角形來驗(yàn)證。師:小組內(nèi)完成,仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù),開始吧。2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。師:先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?生1:銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180。生2:直角三角形的內(nèi)角和也是180。生3:鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。師:請看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)師:我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?生:三角形的內(nèi)角和是180。(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180學(xué)生齊讀一遍。)師:為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?生1:量的不準(zhǔn)。生2:有的量角器有誤差。師:對,這就是測量的誤差。師:現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)生:因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180。師:在一個(gè)三角形中,有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢?生:不可能。師:為什么?生:因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過了180。師:那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢?生:有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。設(shè)計(jì)意圖:鍛煉學(xué)生的思維創(chuàng)新意識,讓學(xué)生在小組討論合作交流的過程中得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論,經(jīng)歷思考、驗(yàn)證的過程。 3.游戲鞏固。在四人小組中完成:由一個(gè)同學(xué)出題,其它三個(gè)同學(xué)回答。(1)給出三角形兩個(gè)內(nèi)角,說出另外一個(gè)內(nèi)角(有唯一的答案)。(2)給出三角形一個(gè)內(nèi)角,說出其它兩個(gè)內(nèi)角(答案不唯一,可以得出無數(shù)個(gè)答案)。四、全課總結(jié)。今天你學(xué)到了哪些知識?是怎樣獲取這些知識的?你感覺學(xué)得怎么樣?五、課堂檢測課堂檢測A1、 在一個(gè)三角形中,1=140度,3=25度,求2的度數(shù)。2、 求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。3、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70度,它的頂角是多少度?課堂檢測B1、 你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎?為什么?2、 根據(jù)三角形的內(nèi)角和,你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎?3、如圖:1=( ),2=( )六、布置作業(yè)任意畫五個(gè)四邊形想辦法求出任意四邊形的內(nèi)角和并思考四邊形的內(nèi)角和和三角形的內(nèi)角和有什么關(guān)系?參考答案
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