九年級數(shù)學(xué)上冊 3.6 圓內(nèi)接四邊形練習(xí) （新版）浙教版.doc

3.6圓內(nèi)接四邊形知識點圓內(nèi)接四邊形如果一個四邊形的_在同一個圓上，那么這個四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形，這個圓叫做四邊形的外接圓圓內(nèi)接四邊形的對角_1如圖361，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若A70，則C的度數(shù)是()圖361A100 B110 C120 D1302如圖362，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若ABC236，則D等于()圖362A67.5 B135 C112.5 D45類型一運用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計算例1 教材補充例題 如圖363，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點E在弦DC的延長線上，若BOD120，求BCE的度數(shù)圖363【歸納總結(jié)】圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的巧用(1)對角互補：可借助圓周角定理及其推論實現(xiàn)角的轉(zhuǎn)化；(2)任意外角與其相鄰的內(nèi)角的對角相等類型二 運用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理證明例2 教材補充例題 如圖364，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABBD，BMAC于點M，求證：AMDCCM.圖364若圓的內(nèi)接四邊形ABCD的對角相等，則四邊形ABCD是什么四邊形？詳解詳析【學(xué)知識】知識點各個頂點互補1解析B四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，CA180，C18070110.2解析C四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AC180，BD180.ABC236，設(shè)A2a，B3a，C6a，則2a6a180，a22.5，B3a67.5，D180B112.5.故選C.【筑方法】例1解析 先根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角度數(shù)的一半，求得A60，再根據(jù)“圓內(nèi)接四邊形的對角互補”求解解：BOD120，ABOD60.又四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，ABCD180，BCD180A18060120.BCDBCE180，BCE180BCD60.例2解析 首先在MA上截取EMCM，連結(jié)BE，由BMAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得到BEBC，得到BECBCE；再由ABBD，得到ADBBAD，而ADBBCE，則BECBAD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得BCDBAD180，易得BEABCD，從而可證出ABEDBC，得到AEDC，即有AMDCCM.證明：如圖，在MA上截取EMCM，連結(jié)BE，BMAC，BEBC，BECBCE.ABBD，ADBBAD.而ADBBCE，BECBAD.又BCDBAD180，BEABEC180，BEABCD