2016陜西經(jīng)濟(jì)管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案).docxVIP

考單招上高職單招網(wǎng)2016陜西經(jīng)濟(jì)管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案)一、填空題（本大題滿(mǎn)分48分）本大題共有12題，只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分.1設(shè)集合，則AB =_2=_3已知向量平行，則實(shí)數(shù)=_4在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為 5已知圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)6中，分別為角A,B,C的對(duì)邊，若，則邊 7在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)，則中點(diǎn)的極坐標(biāo)為 8任取且,則點(diǎn)落在方程表示的曲線所圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是_9據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，通過(guò)環(huán)境整治，某湖泊污染區(qū)域與時(shí)間（年）可近似看作指數(shù)函數(shù)關(guān)系，已知近2年污染區(qū)域由降至，則污染區(qū)域降至還需要 年10如圖，小正三角形沿著大正三角形的邊，按逆時(shí)針?lè)较驘o(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)小正三角形的邊長(zhǎng)是大正三角形邊長(zhǎng)的一半，如果小正三角形沿 著大正三角形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置，在這個(gè)過(guò)程中向量圍繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了角，其中為小正三角形的中心，則 11對(duì)于函數(shù)，以下列四個(gè)命題中的兩個(gè)為條件，余下的兩個(gè)為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題 函數(shù)f (x)圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)； 函數(shù)f (x)在區(qū)間上是增函數(shù)；函數(shù)f (x)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； 函數(shù)f (x)周期為.B12高中數(shù)學(xué)教材上有一道習(xí)題：已知平面四邊形一組對(duì)邊的平方和等于另一組對(duì)邊的平方和，求證：它的對(duì)角線互相垂直下面利用向量方法進(jìn)行證明：CA設(shè)有四邊形ABCD，由條件得知?jiǎng)tD 反思上面的證明過(guò)程，對(duì)該命題進(jìn)行推廣，寫(xiě)出你的結(jié)論： 二、選擇題（本大題滿(mǎn)分16分）本大題共有4題，每題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或者選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)（不論是否都寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)），一律得零分.13，“”是“”的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C既充分也必要條件 D既不必要也不充分條件14函數(shù)的大致圖象是 （ ）A B C D15設(shè)是非空集合，且，定義在上的函數(shù)的值域?yàn)椋?）A B C D以上都不對(duì)16如圖，已知點(diǎn)P在焦點(diǎn)為的橢圓上運(yùn)動(dòng)，則與的邊相切，且與邊的延長(zhǎng)線相切的圓的圓心M一定在 （ ）A一條直線上B一個(gè)圓上C一個(gè)橢圓上D一條拋物線上三、解答題（本大題滿(mǎn)分86分）本大題共有6題，解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟.17（本題滿(mǎn)分12分）已知復(fù)數(shù)，若，且，求角的值 解18（本題滿(mǎn)分12分，第（1）題5分，第（2）題7分）據(jù)預(yù)測(cè)，某旅游景區(qū)游客人數(shù)在至人之間，游客人數(shù)（人）與游客的消費(fèi)總額（元）之間近似地滿(mǎn)足關(guān)系式：（1）若該景區(qū)游客消費(fèi)總額不低于元時(shí)，求景區(qū)游客人數(shù)的范圍（2）當(dāng)景區(qū)游客的人數(shù)為多少人時(shí)，游客的人均消費(fèi)最高？并求游客的人均最高消費(fèi)額解 19（本題滿(mǎn)分14分，第（1）題6分，第（2）題8分）等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，（1）若，求；（2）設(shè)，求使不等式b1 + b2 + + bn 2007的最小正整數(shù)的值解20（本題滿(mǎn)分14分，第（1）題7分，第（2）題7分）兩個(gè)相同的正四棱錐底面重合組成一個(gè)八面體，可放于棱長(zhǎng)為的正方體中，重合的底面與正方體的某一個(gè)面平行，各頂點(diǎn)均在正方體的表面上，把滿(mǎn)足上述條件的八面體稱(chēng)為正方體的“正子體”（1）若正子體的六個(gè)頂點(diǎn)分別是正方體各面的中心，求異面直線與所成的角；（2）問(wèn)此正子體的體積V是否為定值？若是，求出該定值；若不是，求出體積大小的取值范圍解 21（本題滿(mǎn)分16分，第（1）題4分，第（2）題7分，第（3）題5分）記函數(shù)，,它們定義域的交集為,若對(duì)任意的,，則稱(chēng)是集合的元素.（1）判斷函數(shù)是否是的元素；（2）設(shè)函數(shù)，求的反函數(shù)，并判斷是否是的元素；（3）若，寫(xiě)出的條件，并寫(xiě)出兩個(gè)不同于（1）、（2）中的函數(shù)（將根據(jù)寫(xiě)出的函數(shù)類(lèi)型酌情給分）解22（本題滿(mǎn)分18分第（1）題4分，第（2）題14分，分別為4、4、6分）已知拋物線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為（1）求拋物線的方程（2）設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，是弦的中點(diǎn)，過(guò)作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)，得到；再分別過(guò)弦、的中點(diǎn)作平行于軸的直線依次交拋物線于點(diǎn)，得到和；按此方法繼續(xù)下去解決下列問(wèn)題： 求證：； 計(jì)算的面積； 根據(jù)的面積的計(jì)算結(jié)果，寫(xiě)出的面積；請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種求拋物線與線段所圍成封閉圖形面積的方法，并求出此封閉圖形的面積解參考答案一、填空題1 2 3 480 54 65 78 92 10 11或12已知空間四邊形一組對(duì)邊的平方和等于另一組對(duì)邊的平方和，則空間四邊形余下的一組對(duì)邊（對(duì)角線）互相垂直二、選擇題13B 14A 15D 16A三、解答題17解：由得：，所以，-4分， -5分-7分，-8分 -10分 或 -12分18解：（1）由已知：，即，解得 -4分又，所以景區(qū)游客人數(shù)的范圍是1000至1300人 -5分（2）設(shè)游客的人均消費(fèi)額為，則-9分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立 -12分答：當(dāng)景區(qū)游客的人數(shù)為時(shí)，游客的人均消費(fèi)最高，最高消費(fèi)額為元19解：（1），得：，-2分 由， ，得到 -6分（2），若，則，不合題意-9分故，-11分，所以，使不等式成立的最小正整數(shù)的值為15-14分20解：（1）方法一：如圖，分別以CA、DB為、軸建立空間直角坐標(biāo)系因?yàn)椋裕?4分 -6分因?yàn)楫惷嬷本€所成角為銳角，故異面直線與所成的角為-7分 方法二：見(jiàn)文科答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（2）正子體體積不是定值-8分設(shè)與正方體的截面四邊形為 ， 設(shè) 則-9分 故-12分 -14分21解：（1）對(duì)任意，-2分 不恒等于，-4分 （2）設(shè)時(shí)，由 解得：由 解得其反函數(shù)為 ，-6分時(shí)，由 解得：解得函數(shù)的反函數(shù)為，-8分-11分（3），的條件是：存在反函數(shù)，且-13分函數(shù)可以是：； ； ；或，；或，以“；”劃分為不同類(lèi)型的函數(shù)，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：給出函數(shù)是以上函數(shù)中兩個(gè)不同類(lèi)型的函數(shù)得3分 屬于以上同一類(lèi)型的兩個(gè)函數(shù)得1分；寫(xiě)出的是與（1）、（2）中函數(shù)同類(lèi)型的不得分； 函數(shù)定義域或條件錯(cuò)誤扣1分22解：（1）由拋物線定義，拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，得，所以拋物線的方程為 -4分 （只要得到拋物線方程，都得4分）（2）由，得，（或）當(dāng)，即且時(shí)， （或）由，即，得