利用全等測(cè)距離.doc

利用三角形全等測(cè)距離 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能： 能利用三角形的全等解決實(shí)際問題。2、過程與方法： 通過讓學(xué)生體會(huì)教科書中提供的情境,明白戰(zhàn)士的具體做法,并嘗試思考其中的道理,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。 3、情感與態(tài)度： 通過生動(dòng)、有趣、現(xiàn)實(shí)的例子激發(fā)學(xué)生的興趣,引發(fā)他們?nèi)ニ伎?并能在利用三角形全等解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。教學(xué)過程 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)提問 1、復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及判定條件 2、在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與ABC全等，比比看誰快?。ㄒ孕〗M為單位搶答或個(gè)人搶答或根據(jù)不同情況而定）題如下：BACBACACB第二環(huán)節(jié) 情境引入 引入一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個(gè)故事，（圖片顯示）；在一次戰(zhàn)役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何測(cè)量工具，我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。配合簡圖如下:教師提出問題： 你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理嗎？第三環(huán)節(jié) 探究新知 1、 教師引導(dǎo)學(xué)生可以用全等的方法測(cè)距離，來解決生活中的許多解決相關(guān)問題。給出例題:(見教科書174頁,教師可適當(dāng)加入情境,合理安排問題),個(gè)人思考后,小組討論。小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美的池塘 ，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離， 但是他沒有船，不能直接去測(cè)。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測(cè)出A、B之間的距離呢？把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。AB 2、展示各組方案,小組成員代表講述畫法和原理,全班選定最佳方案，教師作出鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提高鞏固所學(xué)知識(shí)學(xué)生完成以下練習(xí)：練習(xí)1 如圖： 要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑，由于瓶頸較小，無法直接測(cè)量，你能想出一種測(cè)量方案嗎？ 在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn)A，C，如圖所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案測(cè)量A，C兩點(diǎn)間的距離。 練習(xí)2如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長就是AB的長。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEF練習(xí)3如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DOODCBA練習(xí)4。如圖是掛在墻上的一面大鏡子，上面有兩點(diǎn)A、B。小明想知道A、B兩點(diǎn)之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測(cè)量。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點(diǎn)C ，接下去小明卻忘了應(yīng)該怎么做？你能幫助他完成嗎？第五環(huán)節(jié) 回顧與思考師生互相交流利用全等三角形測(cè)量距離的合理性，在解決問題的過程中，采用了那些方案使不能直接測(cè)量的物體間的距離轉(zhuǎn)化為可以測(cè)量的距離。（著重思考如何把距離的測(cè)量轉(zhuǎn)化為三角形全等的問題）學(xué)生回憶、交流，嘗試著對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、梳理。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，與學(xué)生一起進(jìn)行補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明確所學(xué)知