數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)分式方程的應(yīng)用 工程問(wèn)題.doc

分式方程應(yīng)用題工程問(wèn)題教案 教學(xué)目標(biāo)：1. 通過(guò)日常生活中的情境創(chuàng)設(shè)，經(jīng)歷探索分式方程在工程領(lǐng)域應(yīng)用的過(guò)程，會(huì)根據(jù)題意解設(shè)未知數(shù)，合理的列出分式方程.2經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題情境建立分式方程模型”的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí).3. 通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的熱愛(ài)教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境，抽離出數(shù)學(xué)分式方程的模型，從而列出分式方程.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境，抽離出數(shù)學(xué)分式方程的模型，從而列出分式方程.學(xué)情分析：1. 學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式方程計(jì)算之后，學(xué)生能熟練掌握分式方程的計(jì)算能力，但是在分式方程實(shí)際應(yīng)用中還是很難抽離出原有的數(shù)學(xué)模型，從而找出等量關(guān)系.2. 學(xué)生在原有學(xué)習(xí)行程問(wèn)題的基礎(chǔ)上，掌握了一些由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化的能力，從而為學(xué)習(xí)工程問(wèn)題打了很好的基礎(chǔ).回顧舊知1. 在行程問(wèn)題中， 三個(gè)基本量是：路程、速度、時(shí)間。它們的關(guān)系是： 路程=_ _； 速度=_ _；時(shí)間=_ _ _.2.在工程問(wèn)題中， 三個(gè)基本量是：工作總量、工作效率、工作時(shí)間。它們的關(guān)系是： 工作總量=_ _； 工作效率=_ _；工作時(shí)間=_ .3.列表格需要找出：1. . 2. . 導(dǎo)入新課 （小組搶答）(1)小紅每分鐘跳繩x下，則她3分鐘能跳_下.(2)小紅要做180個(gè)手工花需要x小時(shí)，則他每小時(shí)能做_ _零件.(3)小張每分鐘能打x個(gè)字，小明的工效是他的2倍，則小明 每分鐘打 字.(4)小張每分鐘寫(xiě)x個(gè)字，小明的工效比他高10%，小明每分鐘寫(xiě) .(5) 勞動(dòng)節(jié)為表彰做小紅花，小明每天做x個(gè)，小紅的工效是他的2.5倍，則他倆合作，每天做 個(gè).模塊一：已知工作總量（找出數(shù)模與狀態(tài)，列表格寫(xiě)方程。）例1.甲、乙兩人加工同一種服裝,乙每天比甲多加工1件，已知乙加工30件服裝所用時(shí)間與甲加工25件服裝所用時(shí)間相同，問(wèn)甲每天加工多少件服裝? （完整解答）解：設(shè) .列表格：工作總量工作效率工作時(shí)間甲乙變式1：甲、乙兩人每時(shí)共能做35個(gè)電器零件，當(dāng)甲做了90個(gè)零件時(shí)，乙做了120個(gè)，問(wèn)甲、乙每時(shí)各做多少個(gè)電器零件？ （只列不解）變式2：某車(chē)間加工1300個(gè)零件后，采用了新工藝，工效提升了30%，這樣加工同樣多的零件就少用了10小時(shí)，采用工藝前、工藝后每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件? （只列不解）模塊二：工作總量看成為單位1 的工程問(wèn)題小組搶答(1)一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，則每天完成工作量 .(2)一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要a天，問(wèn)甲隊(duì)工作3天后，完成工作量 .甲隊(duì)工作10天后，完成工作量 .(3)一項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要a天，則乙每天完成工作量 ，甲工效比乙高20%，則甲 每天完成工作量 . (4)一項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要a天，甲單獨(dú)做需要的天數(shù)是乙的2倍，則甲需要 天， 甲的工效是 .(5)一項(xiàng)工程，甲工效是 ，乙工效是 ，甲乙合作一天的工效是 . 工作總量看成為單位1 的工程問(wèn)題（找出數(shù)模與狀態(tài)，列表格寫(xiě)方程。） 例2：在達(dá)成鐵路復(fù)線工程中，某路段需要鋪軌先由甲工程隊(duì)獨(dú)做2天后，再由乙工程隊(duì)獨(dú)做4天剛好完成這項(xiàng)任務(wù)已知乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)所需天數(shù)是甲單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)所需天數(shù)的2倍. 求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需要多少天？（只列不解）分析：（1）該題中的工作總量是多少？解：設(shè) 列表格：工作時(shí)間工作效率工作總量甲乙變式1：在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成問(wèn)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（只列不解）變式2：在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成問(wèn)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？ 小組討論：時(shí)間（5分鐘）1.換掉上題橫線上的條件，你能編出新的條件，列出方程嗎（比如完成工程的一半？）新條件1： 。對(duì)應(yīng)方程： 新條件2： 。對(duì)應(yīng)方程： 感悟提升：（1）本節(jié)課講了幾種類(lèi)型的工程問(wèn)題？（2）兩種類(lèi)型的工程問(wèn)題解決方案是否統(tǒng)一？（3）注意列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟？（4）你還有什么疑惑？針對(duì)性訓(xùn)練：1. 某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300 m的污水排放管道鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管