有理數(shù)的加法運算律

有理數(shù)加法的運算律 2 6 2 1 同號兩數(shù)相加 取相同的符號 并把絕對值相加 2 異號兩數(shù)相加 取絕對值較大的加數(shù)的符號 并用較大的絕對值減去較小的絕對值 3 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 4 一個數(shù)同0相加 仍得這個數(shù) 有理數(shù)加法法則 分析特征強化理解總結(jié)步驟 4 8 4 8 12 同號兩數(shù)相加取相同符號兩個加數(shù)的絕對值相加 9 2 9 2 7 異號兩數(shù)相加取絕對值較大兩個加數(shù)的絕對值的符號由大的減去小的 同號兩數(shù)之和 這是名符其實的和 做加法 異號兩數(shù)之和 表面上叫 和 其實是做減法 運算步驟 再確定和的符號 后進行絕對值的加減運算 先判斷類型 同號 異號等 做一做 口答 確定下列各題中和的符號 并計算 1 5 7 2 10 3 3 6 5 4 0 5 11 9 6 3 5 7 7 1 08 0 8 12 7 1 20 3 5 1 08 0 問 在小學(xué)學(xué)過哪些加法的運算律 加法交換律與加法結(jié)合律 思考 引入負數(shù)后 這些運算律還成立嗎 1 9 18 6 18 2 6 18 9 18 3 2 37 4 63 4 4 63 2 37 計算并觀察 3 3 7 7 加法交換律 兩個數(shù)相加 交換加數(shù)的位置 和不變 a b b a 1 8 5 4 2 8 5 4 3 7 10 11 4 7 10 11 5 22 27 27 6 22 27 27 1 1 28 28 22 22 加法結(jié)合律 三個數(shù)相加 先把前兩個數(shù)相加 或者先把后兩個數(shù)相加 和不變 a b c a b c 一般地 任意若干個數(shù)相加 無論各數(shù)相加的先后次序如何 其和都不變 例 用兩種不同的方法計算16 25 24 32 解 16 25 24 35 16 24 25 35 加法交換律 16 24 25 35 加法結(jié)合律 40 60 同號相加法則 20 異號相加法則 解 16 25 24 35 9 24 35 15 35 20 通過計算比較那種運算簡便 正確率高 例1 計算 12 11 8 7 39 7 解 原式 1 8 7 39 7 9 7 39 7 16 39 7 23 7 30 解 原式 12 8 11 39 7 7 20 50 0 30 學(xué)以致用 強化練習(xí) 技巧 1 湊0 即幾個和為0的先加 尤其將互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合在一起 2 湊整 湊十或湊百 即幾個和為整數(shù)整十或整百的先加 例 計算 1 75 7 5 2 25 8 5 湊整 湊整 12 8 7 39 7 解 原式 12 8 7 7 39 例題 計算 湊整十 互為相反數(shù)相加 計算 1 23 58 17 2 2 8 3 6 1 5 3 6 3 1 6 2 7 6 5 5 7 符號相同的先結(jié)合 互為相反數(shù)的先結(jié)合 分母相同的先結(jié)合 使用運算律通常有下列情形 1 互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加 2 幾個數(shù)相加得整數(shù)時 可先相加 3 同分母的分數(shù)可以先相加 4 符號相同的數(shù)可以先相加 計算 1 14 12 6 13 2 2 36 25 2 2 64 6 3 12 3 15 6 4 15 19 15 21 5 9 15 11 1 用簡便方法計算 1 45 3 9 5 4 7 2 2 5 3 1 1 練習(xí)1 2 螞蟻從某點O出發(fā)在一條直線上來回爬行 假定向右爬行的路程為正數(shù) 向左爬行的路程為負數(shù) 爬過的各段路程依次為 單位 厘米 6 3 10 5 7 13 10 1 螞蟻最后是否回到了出發(fā)點 2 螞蟻離