南京 高三習題教學中的幾個基本問題.ppt

高三習題教學中的幾個基本問題 朱建廉 南京市金陵中學 習題教學是物理學科教學中極為重要的組成部分 高三復習中習題教學 比例較大幅度提高 功能一定程度放大 一個認識 選料 配菜 制作 選題 配置 講解 一種類比 高三習題教學 習題的原則性選擇 習題的功能性配置 習題的技術性使用 習題的整體性研究 四個問題 習題的原則性選擇 針對習題教學目標性原則 針對學習主體針對性原則 注意基礎 注意典型 注意覆蓋 注意組合 注意變化 注意系統(tǒng) 注意學習基礎 注意思維習慣 注意意志品質(zhì) 直線運動專題的習題選擇 注意基礎 目標性原則 習題8 利用打點計時器研究一個約1 4高的商店卷簾窗的運動 將紙帶粘在卷簾底部 紙帶通過打點計時器隨簾在豎直面內(nèi)向上運動 打印后的紙帶如圖所示 數(shù)據(jù)如表格所示 紙帶中ab bc cd 每兩點之間的時間間隔為0 10s 根據(jù)各間距的長度 可計算出卷簾窗在各間距內(nèi)的平均速度v平均 可以將v平均近似地作為該間距中間時刻的即時速度v 1 請根據(jù)所提供的紙帶和數(shù)據(jù) 繪出卷簾窗運動的v t圖線 2 ad段的加速度為m s2 ak段的平均速度為m s 滑軌啟動過程 的循環(huán)制約 循環(huán)制約 最終狀態(tài) 趨于穩(wěn)定 滑軌啟動專題的習題選擇 注意典型 目標性原則 1 一根棒 無其他力 習題1 如圖所示 光滑水平滑軌處在豎直方向的勻強磁場中 磁感應強度為b 質(zhì)量為m的導體棒以初速度v0向右運動 除了滑軌左端接的電阻r外其余電阻不計 從導體棒開始運動到最終穩(wěn)定 回路中產(chǎn)生的焦耳熱為q 則 a q與b有關而與r無關b q與b無關而與r有關c q與b和r均無關d q與b和r均有關 2 一根棒 受其他力 習題2 如圖所示 豎直平面內(nèi)的光滑導軌上端接有電阻r 其余電阻均不計 導軌間距為l 磁感應強度為b的勻強磁場垂直于導軌平面 質(zhì)量為m的導體棒與導軌保持良好接觸并由靜止釋放 則其最大速度為多少 3 兩根棒 無其他力 習題3 如圖所示 光滑水平導軌間距為l 電阻不計 處在豎直方向的勻強磁場中 磁感應強度為b 質(zhì)量均為m 電阻均為r的導體棒ab和cd靜止于導軌上 若給ab棒一個水平向右的瞬時沖量i 求兩導體棒最終的運動速度 4 兩根棒 受其他力 習題4 如圖所示 足夠長的水平光滑導軌間距為l 電阻不計 處于豎直向上的勻強磁場中 磁感應強度為b 質(zhì)量均為m 電阻均為r的導體棒ab cd靜止于導軌上并與導軌良好接觸 今對導體棒ab施加水平向右的恒力f而使之由靜止開始運動 是分析兩根導體棒的運動情況 梳理 靜電場 知識的習題選擇 兩個基本定律 注意覆蓋 目標性原則 習題3 如圖所示 電子沿等量異種點電荷連線的中垂線作勻速直線運動從a點到b點 則電子所受的除電場力以外的另一個力的大小變化情況 方向分別為 a 先變大后變小 水平相左b 先變大后變小 水平相右c 先變小后變大 水平相左d 先變小后變大 水平相右 習題4 圖1中ab是點電荷電場中的電場線 圖2則是放在電場線上a b處的檢驗電荷所受電場力大小隨電荷量的變化圖線 則 關于場源電荷帶電的性質(zhì)與所處的位置的下列說法中 可能正確的是 a 正電 a點b 正電 b點c 負電 a點d 負電 b點 電場力的特性 電場能的特性 場強與電勢差的關系 帶電粒子在電場中運動 導體 電容器 習題13 為研究靜電除塵 有人設計了如圖所示裝置 盒狀容器的側(cè)面是絕緣 透明的有機玻璃 上 下底面是面積為a 0 04m2的金屬板 間距l(xiāng) 0 05m 當接入u 2500v的高壓電源正 負極時 能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場 現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi) 每立方米有煙塵顆粒1013個 假設這些顆粒都處于靜止狀態(tài) 每個顆粒帶電荷量為q 1 0 10 17c 質(zhì)量為m 2 0 10 15kg 不考慮煙塵顆粒間相互作用和空氣阻力 并忽略煙塵顆粒所受重力 求合上電鍵后 1 經(jīng)過多長時間煙塵顆?？梢员蝗课?2 除塵過程電場對煙塵顆粒共做多少功 3 經(jīng)過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大 關于 物體間運動關系 的習題選擇 注意組合 力學背景 光學背景 目標性原則 注意變化 源題 變例1 變例2 變例3 變例4 變化 目標性原則 一類平衡問題及其變例 源題 如圖1所示 用等長的輕繩懸掛兩個質(zhì)量相同的小球 今在兩小球上分別施加大小相等 方向相反的水平恒力 則平衡后應該如圖2中的 日本東京大學79年入學試題 變例1 變 施一般力 為 施電場力 習題1 如圖1所示 用等長的輕繩懸掛兩個質(zhì)量相同的小球 今使兩小球分別帶有等量異種電荷 而使整個裝置處在水平方向的勻強電場中 則平衡后應該如圖2中的 習題2 如圖1所示 用等長的輕繩懸掛兩個質(zhì)量相同的小球 今在兩小球上分別施加大小相等 方向相反 且與水平線夾角相同的恒力 則平衡后應該如圖2中的 變例2 變 水平施力 為 傾斜施力 習題3 如圖1所示 用等長的輕繩懸掛兩個質(zhì)量相同的小球 今在兩小球上分別施加大小分別為3f和f 方向相反的水平恒力 則平衡后應該如圖2中的 變例3 變 力大小相等 為 力大小不等 習題4 如圖1所示 用等長的輕繩懸掛兩個質(zhì)量分別為2m和m小球 今在兩小球上分別施加大小分別為3f和f 方向相反的水平恒力 則平衡后應該如圖2中的 變例4 變 質(zhì)量相同 為 質(zhì)量不同 注意系統(tǒng) 針對典型類型系統(tǒng)選擇習題 目標性原則 在一些具體的物理過程中 制約著過程的物理規(guī)律往往會給出某一物理量y隨著另一物理量x變化的函數(shù)關系y f x 1 若y隨著x在定義域x a b 2 內(nèi)做非單調(diào)變化 則將形成典型的物理極值問題 物理極值問題 物理極值專題的習題選擇 物理極值問題的一般分析方法 1 根據(jù)相應的物理規(guī)律和題設條件列出方程組 2 由所列出的方程組消去其他的參變量而把待求量y表為某一參變量x的函數(shù)如 1 式所給出 3 分析 式所給出的函數(shù)的單調(diào)性 找到極值點 4 把 3 式代入 1 式而求得待求量y的極值 x x0 3 ym f x0 4 物理極值問題中常見函數(shù)類型 1 形如 的極值類型 2 形如 的極值類型 3 形如 的極值類型 4 形如 的極值類型 習題1 理想變壓器的原線圈接在電動勢為e 內(nèi)電阻為r的交變電源上 副線圈接在阻值為r的負載上 當理想變壓器原 副線圈匝數(shù)之比為多大時 消耗在負載上的電功率最大 其最大值為多少 習題2 質(zhì)量為m的物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為 為使物體沿水平面做勻速直線運動 則所施加的拉力至少為多大 習題3 如圖所示 電池的電動勢為e 6v 內(nèi)電阻為r 0 5 兩個定值電阻的阻值分別為r1 3 和r2 2 滑動變阻器的總阻值為r 5 則隨著滑動片p的滑動 電流表的讀數(shù)范圍如何 習題4 如圖所示 質(zhì)量為的小球用長為的線懸掛于點 把小球拉起使懸線水平而由靜止釋放 求 至小球運動到最低點的過程中 重力做功的最大功率 習題5 兩個帶電量為q的點電荷分別固定在a b兩點處 則 在a b連線的中垂線上 何處的電場強度最大 最大值是多少 習題6 某電腦愛好者設計了一個 貓捉老鼠 的動畫游戲 在如圖所示的邊長為的正方體木箱的頂角a處 老鼠從貓的爪中逃出而奔向另一頂角g處的鼠洞 若老鼠的奔跑速率為v 且只能沿木箱的棱運動 貓可以沿木箱的表面運動 則貓應該沿怎樣的路線勻速率追趕 方可以最小的速率恰在g處再次捉住老鼠 其最小速率為多大 針對性原則 所教的兩個班 實驗班和普通班 在 學習基礎 思維習慣 刻苦精神 意志品質(zhì) 等方面軍有較大差異 因而在習題教學的素材選擇上就不得不較多地考慮到所謂的針對性原則而作相應的不同選擇與處理 實驗班作為練習題處理 普通班加上相應要求作為例題強調(diào)互動 學習基礎 習題 將一物體以大小為v的速度豎直向上拋出 落回到拋出點時速度大小為u 試在如下兩種情況下求物體運動的總時間 1 空氣阻力大小恒定 2 空氣阻力大小與速率成正比 實驗班 解答全過程自主性構(gòu)建 教師啟發(fā)下理性概括 普通班 解答全過程在教師啟發(fā)下構(gòu)建并作理性的概括 思維習慣的養(yǎng)成及思維品質(zhì)的構(gòu)建 解 1 演算 操作2 操作1 操作3 操作4 解 2 上升時 下落時 a1隨v減小而減小 a2隨v增大而減小 t 習題命制中加上 人性化 鋪墊 實驗班 課后作業(yè) 普通班 課后閱讀 提供詳解閱讀 另設習題訓練 意志品質(zhì) 解 1 解 2 由 1 知 可見 每次子彈射入前一瞬間木塊的速度均相同 于是 每次子彈射穿后均有 所以 最多可有n顆子彈擊中木塊 顆 解 3 所以 習題的功能性配置 習題配置操作 列雙向細目表 習題的功能性配置舉例 過程背景 帶電粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動 模型背景 除磁場力其他力不計或平衡的帶電粒子 知識背景 洛侖茲力以及圓周運動的相關知識運用 能力背景 針對 殘缺圓運動 圓心 圓弧 的確定 題型結(jié)構(gòu) 主觀性習題 簡答 證明 計算的綜合 教學處理 例題 參見接下來依次呈現(xiàn)的兩道例題 練習題 參見兩道例題后呈現(xiàn)的練習題 選作例題 確定 殘缺圓周 的圓弧 進而確定磁場區(qū)域 分析 此例的關鍵在于 確定 殘缺圓運動 的圓弧 進而確定覆蓋該圓弧的磁場區(qū)域 考慮到 在完整圓的基礎上指認其中一部分圓弧更容易 類比 在x軸上取oc mv0 qb 以c為圓心作圓切與y軸于o點 在圓上取d點使 dco 1200 則 以od弦為直徑的圓形磁場區(qū)域即為所求 相應問題亦可求 所以 smin t xp可求得 選作例題 圓心位置的確定問題 3 證明 油滴做圓周運動的圓心在x軸上 并求油滴從x軸上的m點開始到達x軸上的n點所用的時間 要點1 圓心在與速度方向垂直的直線上 pq 要點2 圓心在弦 pn 的中垂線 df 上 要點3 弦 pn 兩端的半徑 cp cn 與弦構(gòu)成等腰三角形 cpn 三個要點 鎖定圓心c 一切問題均迎刃而解 分析 在完整的圓中指認 殘缺的圓弧 分析 在 時 與 空 的結(jié)合中指認 殘缺圓弧的圓心 過入射點p作ab的垂線 并作pq與之夾450角而交圓上于q 過出射點q作ab的平行線 與之交于c c即為圓心 于是 解 1 方向 2 3 抗干擾 能力 鑒于近幾年高考試題的命之現(xiàn)狀 一些老師主張在高三復習的習題教學中配置適量的所謂 抗干擾 能力背景的習題 習題 如圖1所示 在豎直平面內(nèi)固定著由絕緣細桿構(gòu)成的軌道 兩根長度均為l的水平細桿ab和cd相距為h 與半圓形光滑細桿分別相切于b c兩點 今在兩根水平細桿ab和cd的四個端點的對稱中心o點處固定著一個帶正電q的點電荷 將質(zhì)量為m 帶正電q 且有一小孔的小球穿在細桿上 使小球以初速度va由a端出發(fā)沿軌道運動 并保證最終能夠到達d端 若帶電小球可視為點電荷 與兩根水平細桿間的動摩擦因數(shù)均為 沿軌道運動過程中帶電量保持不變 且受到的庫侖力始終小于其重力 則 1 帶電小球 艱難歷程 動力學困難 作為一個 艱難歷程 帶電小球的整個 a d 的運動過程從某種意義上說比當年關羽的 千里走單騎 更為 艱難 當年關羽只需要 走五關 斬六將 就可以完成 千里走單騎 而與兄弟相會于古城 但帶電小球欲自a端出發(fā)到達d端卻需要 走六關 斬七將 今將帶電小球 斬將 過關 而完成 艱難歷程 的情況列表呈現(xiàn)如下 2 帶電小球 艱難歷程 的能量危機 作為一個 艱難歷程 帶電小球在整個 a d 的運動過程中的各個階段都將會表現(xiàn)出相應的 能量危機 考慮到能夠保證帶電小球從a端運動到d端的能量形式為 動能 所以 帶電小球必須依次度過的 能量危機 可列表呈現(xiàn)如下 3 帶電小球 艱難歷程 的通俗類比 其實 欲針對帶電小球所經(jīng)歷的上述 艱難歷程 的過程特征作出準確認識 完全可以通過如下所述的通俗類比而完成 取如圖6所示的彎曲細桿并使之固定而形成一條軌道 軌道除水平部分有長度均為l 2的四段粗糙外其余部分均光滑 軌道最后突起部分的高度為h 前面若干段突起部分的最大高度為h 軌道水平部分與突起部分均平滑連接 今使小環(huán)套在軌道上并以速度va自a端開始運動 小環(huán)與四段粗糙軌道間動摩擦因數(shù)均為 則 為保證小環(huán)恰能到達軌道最后突起部分的d點 在h與h滿足不同關系的前提下 對小環(huán)的初速度va將提出不同的要求 習題的技術性使用 兩個問題 一道習題 習題 如圖所示 在光滑絕緣水平面上 兩個帶等量正電的點電荷m n 分別固定在a b兩點 o為ab連線的中點 cd為ab的垂直平分線 在co之間的f點由靜止釋放一個帶負電的小球p 在以后的一段時間內(nèi) p在cd連線上做往復運動 a 若小球p的帶電量緩慢減小 則它往復運動過程中振幅不斷減小b 若小球p的帶電量緩慢減小 則它往復運動過程中每次經(jīng)過o點時的速率不斷減小c 若點電荷m n的帶電量同時等量地緩慢增大 則小球p往復運動過程中振幅不斷減小d 若點電荷m n的帶電量同時等量地緩慢增大 則小球p往復運動過程中周期不斷減小 解 如圖所示 設 到達各點處時速率分別為 若 到達b點處時小