球練習(xí)題與答案

球練習(xí)題一、選擇題： 1 當(dāng)平面到球心的距離小于球半徑時(shí)，球面與平面的交線總是一個(gè)圓； 過球面上兩點(diǎn)只能作一個(gè)球大圓； 過空間四點(diǎn)總能作一個(gè)球； 球的任意兩個(gè)大圓的交點(diǎn)的連線是球的直徑.以上四個(gè)命題中正確的有 （ ）A0個(gè)B1個(gè) C2個(gè)D3個(gè)2若球的大圓的面積擴(kuò)大為原來的3倍，則它的體積擴(kuò)大為原來的 （ ）A3倍B27倍C3倍D倍3球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長為4，那么這個(gè)球的半徑為 （ ）A4 B2 C2 D4長方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長分別為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球 的表面積是（ ）A20B25C50D2005在棱長為a的正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，過正方體中兩條互為異面直線的棱的中點(diǎn)作直線， 該直線被球面截在球內(nèi)的線段長為 （ ）A B C D6半徑為R的兩個(gè)球，一個(gè)球的球心在另一個(gè)球的球面上，則兩球的交線圓的周長為（ ）A B C D27高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為 （A） （B） (C)1 (D) 8一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為，則三 棱柱的體積為 （ ）A B C D9若地球半徑為R，在北緯45圈上有A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的球面距離為，則北 緯45圈所在平面與過A、B兩點(diǎn)的球的大圓面所成的二面角的余弦值為 A B C D10已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的求面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（ ） 二、填空題： 11一個(gè)平面和一個(gè)球相切于A點(diǎn)，從球面上一點(diǎn)B作該平面的垂線BC，垂足是C，若AC4，BC3，則此球的半徑是 12如圖球O的半徑為2，圓是一小圓，A、B是圓上兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)間的球面距離為，則= .13已知球內(nèi)接正方體的表面積為S，則球體積等于 .14.已知正三棱錐，點(diǎn)都在半徑為的球面上，若兩兩相互垂直，則球心到截面的距離為 15. 長方體的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則，兩點(diǎn)間的球面距離為 .16.設(shè)是球的半徑，是的中點(diǎn)，過且與成45角的平面截球的表面得到圓。若圓的面積等于，則球的表面積等于 .17已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成二面角的平面截該球面得圓N.若該球面的半徑為4，圓M的面積為4，則圓N的面積為 18長方體的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則，兩點(diǎn)間的球面距離為 .19體積為的一個(gè)正方體，其全面積與球的表面積相等，則球的體積等于 20已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為 。21已知是球表面上的點(diǎn)，則球表面積等于 22直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若, ，則此球的表面積等于 。23已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=，則棱錐SABC的體積為 24.正四面體的邊長為，其內(nèi)切球與外接球的體積之比為 參考答案一、選擇題題號12345678910答案CCBCCBCDBA 二、填空