第 十 九 章 量子物理.doc

第 十 九 章 量 子 物 理 緒論：經(jīng)典物理學(xué)所遇到的三大困難：一是邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)否定了絕對(duì)參照系的存在（違背了伽利略變換的相對(duì)性原理）。二是解釋黑體輻射時(shí)所出現(xiàn)的“紫外災(zāi)難”（違背了經(jīng)典物理的能量均分原理），三是放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)。 19-1 黑體輻射 普朗克能量子假設(shè) 經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為：物質(zhì)的能量是連續(xù)分布的，其變化是連續(xù)的。一、 黑體 黑體輻射1、 定義：黑體2、 基本概念：（1）、 單色輻出度-從熱力學(xué)溫度為T的黑體的單位面積上、單位時(shí)間內(nèi)、在單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)所輻射出的電磁波能量，稱為單色輻出度，用表示。3、 （2）、輻出度-在單位時(shí)間內(nèi)，從熱力學(xué)溫度為T的黑體的單位面積上、所輻射出的各種波長(zhǎng)的電磁波的能量總和，稱為輻出度，用表示。 所以有： = 二、 斯特藩-波耳茲曼定律 維恩位移定律1、 斯特藩-波耳茲曼定律 1879年，斯特藩從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中分析發(fā)現(xiàn)， = = 其中：稱為斯特藩-波耳茲曼常數(shù)。且=即黑體的輻出度（曲線下面的面積）與黑體的熱力學(xué)溫度的四次訪成正比。2、 維恩位移定律： 其中（見(jiàn)圖19-3）它表明：當(dāng)黑體的熱力學(xué)溫度升高時(shí)，在曲線上，與單色輻出度的峰值相對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)。3、 單頻輻出度-從熱力學(xué)溫度為T的黑體的單位面積上、單位時(shí)間內(nèi)、在單位頻率范圍內(nèi)所輻射出的電磁波能量，稱為單頻輻出度，用表示。4、 與的關(guān)系：=三、 黑體輻射的瑞利-金斯公式 經(jīng)典物理的困難1、 為了解釋圖19-3 的輻出度的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，物理學(xué)家試圖由經(jīng)典電磁波理論和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理出發(fā)，來(lái)導(dǎo)出合適的公式，但都未能如愿，反而得出與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不符的結(jié)論。代表有：瑞利-金斯公式： 或者兩者的分布曲線如圖19-4 。2、 結(jié)論：在低頻部分，瑞利-金斯公式與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象符合的很好，但在高頻部分，出現(xiàn)了所謂的“紫外災(zāi)難”。它動(dòng)搖了經(jīng)典物理理論的基礎(chǔ)。四、 普朗克假說(shuō) 普朗克黑體輻射公式 1、 普朗克量子假設(shè)-能量子假設(shè)為了得到與實(shí)驗(yàn)曲線相一致的公式，德國(guó)物理學(xué)家普朗克提出了一個(gè)與經(jīng)典物理理論完全不同的全新的假設(shè)：- 認(rèn)為黑體輻射的能量（電磁波）不是連續(xù)的，而是一份一份的。這每一份稱為能量子， 則發(fā)射出去的能量為：（），其中 稱為普朗克常數(shù)。2、 在能量子假設(shè)的基礎(chǔ)上，普朗克并用經(jīng)典的波爾茲曼統(tǒng)計(jì)代替能量均分定理，得出著名的黑體輻射公式： 或者 該公式與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象符合的非常好。 19-2 光電效應(yīng) 光的波粒二象性 一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1、實(shí)驗(yàn)裝置：2、基本概念：光電效應(yīng)、光電子、光電流、遏止電壓、3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：（1）、當(dāng)入射光的頻率大于某一頻率時(shí)，才會(huì)有電子從金屬表面逸出，電路中才會(huì)有電流，這個(gè)頻率成為截止頻率，當(dāng)入射光的頻率小于截止頻率是，不論入射光的強(qiáng)度有多大，都不會(huì)有光電流產(chǎn)生。（2）、用不同頻率的光照射金屬的表面：只要入射光的頻率大于截止頻率，遏止電勢(shì)差與入射光的有線性關(guān)系，而與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。 （3）、無(wú)論入射光的強(qiáng)度如何，只要入射光的頻率大于截止頻率，當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，幾乎立即就產(chǎn)生光電效應(yīng)，而不需要時(shí)間的積累。 4、經(jīng)典物理理論在解釋光電效應(yīng)時(shí)遇到的困難： （1）、無(wú)法解釋截止頻率的現(xiàn)象 （2）、無(wú)法解釋光電效應(yīng)產(chǎn)生的立即性。 二、光子 愛(ài)因斯坦方程 1、他認(rèn)為，（1）、光束可以看成是由微粒構(gòu)成的粒子流，稱為光量子。（2）、每個(gè)光子的能量為 2、愛(ài)因斯坦方程： = 其中稱為逸出功。為電子離開(kāi)金屬表面時(shí)的初動(dòng)能。為入射光的光子的能量。 3、愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)對(duì)光電效應(yīng)的解釋。 三、光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用。 四、光的波粒二象性 光子的靜能量為零，因而 其動(dòng)量為 =。光子的質(zhì)量： 。 2 康普頓效應(yīng) 1、 實(shí)驗(yàn)裝置：如圖 2、 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：光子經(jīng)散射后的波長(zhǎng)，除了有原波長(zhǎng)外，還有的射線，且有： 其原因是：光子與原子中的電子發(fā)生碰撞（彈性碰撞）后，電子獲得了能量，而光子的能量減小，波長(zhǎng)增加。而與原子核碰撞的光子的能量不變。3、 結(jié)論：從光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)來(lái)看，光既具有波動(dòng)性（干涉、衍射、偏振）、又具有粒子性（有 質(zhì)量、動(dòng)量），即光具有波粒二象性。 3 氫原子光譜的規(guī)律本節(jié)討論原子本身的結(jié)構(gòu)問(wèn)題：盧瑟福原子結(jié)構(gòu)模型：原子核處在中央，核外電子繞核高速轉(zhuǎn)動(dòng)，研究原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)問(wèn)題的基本方法：光譜分析法。13.3.1 氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律： 概念：連續(xù)光譜、分離光譜1、 實(shí)驗(yàn)裝置：2、 實(shí)驗(yàn)表明：（1）、從紅光到紫光、氫原子光譜不是連續(xù)的、而是分立的（如圖）， （2）、紅端譜線稀、紫端譜線密，紫外更密。 （3）、存在一個(gè)界限成為線系限，波長(zhǎng)小于線系限的部分有一段連續(xù)的紫外光譜。3、 氫原子的譜線系： 巴耳末系（）： （） 可見(jiàn)光區(qū)萊曼系 （） （） 紫外區(qū) 13.3.2 波爾理論 1、為解釋上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，波爾提出三條基本假設(shè)： （1）、穩(wěn)定態(tài)假設(shè)：P457 能級(jí)、 （2）、頻率條件： (3)、 量子化條件：在電子繞核運(yùn)動(dòng)的所有軌道中，只有電子的角動(dòng)量滿足整數(shù)倍的定態(tài)軌道是可能存在的，即 稱為主量子數(shù)。 根據(jù)假設(shè)可求得電子在原子核外運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的軌道半徑為： 對(duì)氫原子：、當(dāng)時(shí)，有，稱為第一波爾軌道半徑。當(dāng) 時(shí)的半徑分別為：、.， 2、氫原子系統(tǒng)的能量：= = （） 13.3.3 波爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋：1、 能級(jí)的概念、基態(tài)、第一受激態(tài)、第二受激態(tài)等。2、 原子中高能級(jí)的電子向低能級(jí)躍遷時(shí)，所發(fā)射的單色光的頻率為： = （其中） 或者： 若令=1.09737 則： 稱為里德伯常數(shù)。 例題：13.2 4 德布羅意波 13.4.1 物質(zhì)波的概念 1、德布羅意受光的波粒二象性的啟示，提出實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性的假設(shè)。 2、設(shè)粒子的質(zhì)量為、速度為運(yùn)動(dòng)時(shí)，能量為、運(yùn)動(dòng)方向上的動(dòng)量為，則其能量與動(dòng)量為： 、 則有 稱為德布羅意波長(zhǎng)公式。3、 德布羅意波是一種物質(zhì)波，不同于一般意義上傳播的波，本質(zhì)上是一種概率波。4、 電子的波長(zhǎng)：電子被加速后的速度為：（加速電壓為） 或 則電子的波長(zhǎng)為： 說(shuō)明波長(zhǎng)與加速電壓的二分之一次方成反比。代入電子的質(zhì)量和帶電量得： 若=100V，則、若=10000V，則5、 戴維遜和革末的電子衍射實(shí)驗(yàn)、電子顯微鏡。6、 例題。 5 不確定性關(guān)系1、 對(duì)于經(jīng)典粒子，我們可以通過(guò)同時(shí)確定其坐標(biāo)和動(dòng)量而確定其運(yùn)動(dòng)軌跡，但對(duì)于微觀粒子，我們不能用實(shí)驗(yàn)來(lái)同時(shí)確定其坐標(biāo)和動(dòng)量，這種坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量，不是由一起或測(cè)量方法的缺陷，而是由微觀粒子的波粒二象性造成的。2、 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)