同步測(cè)控八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1 等腰三角形（第3課時(shí)）課件 （新版）北師大版.ppt

第3課時(shí) 一 等腰三角形的判定1 根據(jù)等腰三角形的定義 有兩條邊的三角形是等腰三角形 2 等腰三角形的判定定理 有兩個(gè)角的三角形是等腰三角形 3 如圖 已知oc平分 aob cd ob od 3cm 則cd的長(zhǎng)是 相等 相等 答案 解析 二 反證法4 舉出反例說(shuō)明 相等的角是對(duì)頂角 是假命題 你舉出的反例是 5 先假設(shè)命題的不成立 然后推導(dǎo)出與 或相矛盾的結(jié)果 從而證明命題的一定成立 這種證明方法稱(chēng)為反證法 結(jié)論 定義 基本事實(shí) 已有定理 已知條件 結(jié)論 不唯一 如 角平分線分得相等的兩個(gè)角 1 等腰三角形判定定理的應(yīng)用 例1 如圖 點(diǎn)e f在bc上 be cf a d b c af與de相交于點(diǎn)o 1 求證 ab dc 2 試判斷 oef的形狀 并說(shuō)明理由 分析 結(jié)合已知條件 觀察圖形可知 第 1 問(wèn)要證明兩線段相等 可把兩線段放在兩個(gè)不同的三角形中進(jìn)行考察 通過(guò)證明 abf dce來(lái)證明兩線段相等 第 2 問(wèn)要結(jié)合第 1 問(wèn)的結(jié)論進(jìn)行分析 得到 afb dec 從而判斷 oef為等腰三角形 1 證明 be cf be ef cf ef 即bf ce 又 a d b c abf dce aas ab dc 2 解 oef為等腰三角形 理由如下 abf dce afb dec oef為等腰三角形 2 用反證法證明幾何題 例2 用反證法證明等腰三角形的底角都是銳角 分析 寫(xiě)出已知 求證 按反證法證明命題的步驟 首先要假定結(jié)論不成立 即它的反面 兩個(gè)底角不都是銳角 成立 然后從這個(gè)假定出發(fā)推下去 找出矛盾 已知 在 abc中 ab ac 求證 b和 c都是銳角 證明 假設(shè) b和 c不都是銳角 ab ac b c 1 若 b c都是直角時(shí) 即 b c 90 a b c 180 這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾 b c都是直角不正確 2 若 b c都是鈍角時(shí) 即 b c 90 a b c 180 這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾 b c都是鈍角不正確 故 b和 c都是銳角 點(diǎn)撥 利用反證法證明時(shí) 要考慮全面 必須把命題反面的各種情況一一列舉出來(lái) 將其全部否定后 才能肯定原命題正確 還要切記每一步都要有根據(jù) 1 2 3 4 5 1 如圖 在 abc中 ab ac a 36 bd ce分別是 abc bcd的平分線 則圖中的等腰三角形有 a 5個(gè)b 4個(gè)c 3個(gè)d 2個(gè) 答案 1 2 3 4 5 2 如圖 在 abc中 ab ac de bc 則下列結(jié)論中不正確的是 a ad aeb db ecc ade cd 答案 1 2 3 4 5 3 如圖 是一塊三角形木板的殘余部分 量得 a 100 b 40 ab 3cm 這塊三角形木板另一條邊ac的長(zhǎng)是 答案 解析 1 2 3 4 5 4 用反證法證明 在同一個(gè)三角形中 不能有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角 的第一步假設(shè)是 答案 1 2 3 4 5 5 如圖 在 abc中 點(diǎn)d e分別在邊ac ab上 bd與ce相交于點(diǎn)o 給出下列三個(gè)條件 ebo dco be cd ob oc 1