日照市2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

山東省日照市2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共36分1下列關(guān)于x的方程：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1；x+3=；x2=0；其中是一元二次方程有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2今年我市有近2萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B近2萬名考生是總體C每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D1000名學(xué)生是樣本容量3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4方程x2=6x的根是（）Ax1=0，x2=6Bx1=0，x2=6Cx=6Dx=05一元二次方程2x23x+1=0化為（x+a）2=b的形式，正確的是（）ABCD以上都不對(duì)6如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長，交AB的延長線于F點(diǎn)，AB=BF添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）AAD=BCBCD=BFCA=CDF=CDE7如圖，在方格紙中的ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是（）A把ABC向右平移6格B把ABC向右平移4格，再向上平移1格C把ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針方向90旋轉(zhuǎn)，再右平移7格D把ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向90旋轉(zhuǎn)，再右平移7格8如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A2B3C5D69如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則ABC的面積是（）A10B16C18D2010如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過的面積為（）A4B8C16D811如圖，在菱形ABCD中，A=110，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，則FPC=（）A35B45C50D5512如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順指針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為（）A5B12C10070D10080二、填空題：每小題4分，共24分13一組數(shù)據(jù)3，1，0，1，x的平均數(shù)是1，則它們的方差是_14函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_15若一元二次方程（k1）x24x5=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_16如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1）和B（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組xkx+b0的解集為_17如圖，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則PBQ周長的最小值為_cm（結(jié)果不取近似值）18如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1，以A1BBA為鄰邊作ABA1C1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2，以A2B1B1A1為鄰邊作A1B1A2C2；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標(biāo)是_三、解答題：本大題共6小題，共60分解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?）（x1）2+2x（x1）=0；（2）3y2+1=2y20小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比21如圖，四邊形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90（1）求證：ACDE；（2）過點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由22已知關(guān)于x的一元二次方程x22kx+k22=0（1）求證：不論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（2）設(shè)x1，x2是方程的根，且x122kx1+2x1x2=5，則k的值23汶川地震發(fā)生后某市組織了20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車裝載量/噸654每噸所需運(yùn)費(fèi)/元/噸120160100（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y輛求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么，車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)24正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFCD于點(diǎn)F，如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF（1）如圖2，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PEPB且PE交CD于點(diǎn)E求證：DF=EF；寫出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PEPB且PE交直線CD于點(diǎn)E請(qǐng)完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論、是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共36分1下列關(guān)于x的方程：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1；x+3=；x2=0；其中是一元二次方程有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】依據(jù)一元二次方程的定義回答即可【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故錯(cuò)誤；3（x9）2（x+1）2=1是一元二次方程；x+3=是分式方程，故錯(cuò)誤；x2=0是一元二次方程；未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，不是一元二次方程，故錯(cuò)誤2今年我市有近2萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B近2萬名考生是總體C每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D1000名學(xué)生是樣本容量【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可【解答】解：A、這1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、近2萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故此選項(xiàng)正確；D、1000是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故選A4方程x2=6x的根是（）Ax1=0，x2=6Bx1=0，x2=6Cx=6Dx=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】先把方程化為：x26x=0，再把方程左邊進(jìn)行因式分解得x（x6）=0，得到兩個(gè)一元一次方程x=0或x6=0，解兩個(gè)一元一次方程即可【解答】解：方程化為：x26x=0，x（x6）=0，x=0或x6=0，x1=0，x2=6故選B5一元二次方程2x23x+1=0化為（x+a）2=b的形式，正確的是（）ABCD以上都不對(duì)【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】先把常數(shù)項(xiàng)1移到等號(hào)的右邊，再把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，最后在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后配方即可【解答】解：2x23x+1=0，2x23x=1，x2x=，x2x+=+，（x）2=；一元二次方程2x23x+1=0化為（x+a）2=b的形式是：（x）2=；故選C6如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長，交AB的延長線于F點(diǎn)，AB=BF添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）AAD=BCBCD=BFCA=CDF=CDE【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別作為添加條件進(jìn)行驗(yàn)證，D為正確選項(xiàng)添加D選項(xiàng)，即可證明DECFEB，從而進(jìn)一步證明DC=BF=AB，且DCAB【解答】解：添加：F=CDE，理由：F=CDE，CDAB，在DEC與FEB中，DECFEB（AAS），DC=BF，AB=BF，DC=AB，四邊形ABCD為平行四邊形，故選：D7如圖，在方格紙中的ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是（）A把ABC向右平移6格B把ABC向右平移4格，再向上平移1格C把ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針方向90旋轉(zhuǎn)，再右平移7格D把ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向90旋轉(zhuǎn)，再右平移7格【考點(diǎn)】幾何變換的類型【分析】觀察圖象可知，先把ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向90旋轉(zhuǎn)，然后再向右平移即可得到【解答】解：根據(jù)圖象，ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向90旋轉(zhuǎn)與DEF形狀相同，向右平移7格就可以與DEF重合故選D8如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A2B3C5D6【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】連接EF交AC于O，由四邊形EGFH是菱形，得到EFAC，OE=OF，由于四邊形ABCD是矩形，得到B=D=90，ABCD，通過CFOAOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根據(jù)AOEABC，即可得到結(jié)果【解答】解；連接EF交AC于O，四邊形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四邊形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO與AOE中，CFOAOE，AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=5故選C9如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則ABC的面積是（）A10B16C18D20【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出AB、BC的值，根據(jù)三角形的面積公式得出ABC的面積【解答】解：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D之間時(shí)，ABP的面積不變，函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，x=4時(shí)，y開始不變，說明BC=4，x=9時(shí)，接著變化，說明CD=94=5，AB=5，BC=4，ABC的面積是：45=10故選A10如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過的面積為（）A4B8C16D8【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點(diǎn)C平移的路程求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可【解答】解：如圖所示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90，BC=5，AC=4AC=4點(diǎn)C在直線y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=44=16 （面積單位）即線段BC掃過的面積為16面積單位故選：C11如圖，在菱形ABCD中，A=110，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，則FPC=（）A35B45C50D55【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】延長PF交AB的延長線于點(diǎn)G根據(jù)已知可得B，BEF，BFE的度數(shù)，再根據(jù)余角的性質(zhì)可得到EPF的度數(shù)，從而不難求得FPC的度數(shù)【解答】解：延長PF交AB的延長線于點(diǎn)G在BGF與CPF中，BGFCPF（ASA），GF=PF，F(xiàn)為PG中點(diǎn)又由題可知，BEP=90，EF=PG（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），PF=PG（中點(diǎn)定義），EF=PF，F(xiàn)EP=EPF，BEP=EPC=90，BEPFEP=EPCEPF，即BEF=FPC，四邊形ABCD為菱形，AB=BC，ABC=180A=70，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，BE=BF，BEF=BFE=（18070）=55，F(xiàn)PC=55故選：D12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順指針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為（）A5B12C10070D10080【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】由圖象可知點(diǎn)B2016在第一象限，求出B2，B4，B6的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問題【解答】解：由圖象可知點(diǎn)B2016在第一象限，OA=，OB=4，AOB=90，AB=，B2（10，4），B4（20，4），B6（30，4），B2016（10080，4）點(diǎn)B2016縱坐標(biāo)為10080故選D二、填空題：每小題4分，共24分13一組數(shù)據(jù)3，1，0，1，x的平均數(shù)是1，則它們的方差是2【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得x的值，然后根據(jù)方差的計(jì)算方法可以解答本題【解答】解：3，1，0，1，x的平均數(shù)是1，=1，解得，x=2，它們的方差是： =2，故答案為：214函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3且x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，3x0且x10，解得x3且x1故答案為：x3且x115若一元二次方程（k1）x24x5=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k且k1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍【解答】解：a=k1，b=4，c=5，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=164（5）（k1）=20k40，k，又二次項(xiàng)系數(shù)不為0，k1，即k且k116如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1）和B（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組xkx+b0的解集為3x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】由圖象得到直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，即可得到不等式組，解不等式組即可求解【解答】解：直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1）和B（3，0）兩點(diǎn)，根據(jù)題意得：，解得：，則不等式組xkx+b0是： xx30，解得：3x2故本題答案為：3x217如圖，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則PBQ周長的最小值為（+1）cm（結(jié)果不取近似值）【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)【分析】由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，所以如果連接DQ，交AC于點(diǎn)P，那么PBQ的周長最小，此時(shí)PBQ的周長=BP+PQ+BQ=DQ+BQ在RtCDQ中，由勾股定理先計(jì)算出DQ的長度，再得出結(jié)果【解答】解：連接DQ，交AC于點(diǎn)P，連接PB、BD，BD交AC于O四邊形ABCD是正方形，ACBD，BO=OD，CD=2cm，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，BP=DP，BP+PQ=DP+PQ=DQ在RtCDQ中，DQ=cm，PBQ的周長的最小值為：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1（cm）故答案為：（ +1）18如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1，以A1BBA為鄰邊作ABA1C1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2，以A2B1B1A1為鄰邊作A1B1A2C2；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標(biāo)是（4n1，4n）【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題；平行四邊形的性質(zhì)【分析】先求出直線l的解析式為y=x，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，1），根據(jù)直線l經(jīng)過點(diǎn)B，求出B點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），解RtA1AB，得出AA1=3，OA1=4，由平行四邊形的性質(zhì)得出A1C1=AB=，則C1點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4），即（40，41）；根據(jù)直線l經(jīng)過點(diǎn)B1，求出B1點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），解RtA2A1B1，得出A1A2=12，OA2=16，由平行四邊形的性質(zhì)得出A2C2=A1B1=4，則C2點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，16），即（41，42）；同理，可得C3點(diǎn)的坐標(biāo)為（16，64），即（42，43）；進(jìn)而得出規(guī)律，求得Cn的坐標(biāo)是（4n1，4n）【解答】解：直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60，直線l的解析式為y=xABy軸，點(diǎn)A（0，1），可設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，1），將B（x，1）代入y=x，得1=x，解得x=，B點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），AB=在RtA1AB中，AA1B=9060=30，A1AB=90，AA1=AB=3，OA1=OA+AA1=1+3=4，ABA1C1中，A1C1=AB=，C1點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4），即（40，41）；由x=4，解得x=4，B1點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），A1B1=4在RtA2A1B1中，A1A2B1=30，A2A1B1=90，A1A2=A1B1=12，OA2=OA1+A1A2=4+12=16，A1B1A2C2中，A2C2=A1B1=4，C2點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，16），即（41，42）；同理，可得C3點(diǎn)的坐標(biāo)為（16，64），即（42，43）；以此類推，則Cn的坐標(biāo)是（4n1，4n）故答案為（4n1，4n）三、解答題：本大題共6小題，共60分解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?）（x1）2+2x（x1）=0；（2）3y2+1=2y【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）左邊提取公因式分解后即可得；（2）整理成一般式后，根據(jù)完全平方公式分解因式即可得【解答】解：（1）（x1）（x1+2x）=0，即（x1）（3x1）=0，x1=0或3x1=0，解得：x=1或x=；（2）整理，得：3y22y+1=0，即（y1）2=0，y1=0，解得：y=20小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)B類人數(shù)是19，所占的百分比是38%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去A、B、D三組人數(shù)可得C組人數(shù)，補(bǔ)全圖形；（2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（3）求得路程是6km時(shí)所用的時(shí)間，根據(jù)百分比的意義可求得路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比【解答】解：（1）1938%=50（人），答：這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是50人；C組人數(shù)為：5015194=12（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖1：（2）表示A組的扇形圓心角的度數(shù)為360=108；答：A組的扇形圓心角的為108；（3）路程是6km時(shí)所用的時(shí)間是：612=0.5（小時(shí)）=30（分鐘），則騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比是：100%=92%21如圖，四邊形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90（1）求證：ACDE；（2）過點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定【分析】（1）要證ACDE，只要證明，EDC=ACD即可；（2）要判斷四邊形BCEF的形狀，可以先猜后證，利用三角形的全等，證明四邊形的兩組對(duì)邊分別相等【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ACD=CAB，EDC=CAB，EDC=ACD，ACDE；（2）解：四邊形BCEF是平行四邊形理由如下：BFAC，四邊形ABCD是矩形，DEC=AFB=90，DC=AB在CDE和BAF中，CDEBAF（AAS），CE=BF，DE=AF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），ACDE，即DE=AF，DEAF，四邊形ADEF是平行四邊形，AD=EF，AD=BC，EF=BC，CE=BF，四邊形BCEF是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）22已知關(guān)于x的一元二次方程x22kx+k22=0（1）求證：不論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（2）設(shè)x1，x2是方程的根，且x122kx1+2x1x2=5，則k的值【考點(diǎn)】根的判別式【分析】（1）先計(jì)算出判別式得到=2k2+8，從而得到0，于是可判斷不論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（2）先利用方程解得定義得到x122kx1=k2+2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2=k22，則k2+2+2（k22）=5，然后解關(guān)于k的方程即可【解答】（1）證明：=（2k）24（k22）=2k2+80，所以不論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；（2）解：x1是方程的根，x122kx1+k22=0，x122kx1=k2+2，x122kx1+2x1x2=5，x1x2=k22，k2+2+2（k22）=5，整理得k214=0，k=23汶川地震發(fā)生后某市組織了20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車裝載量/噸654每噸所需運(yùn)費(fèi)/元/噸120160100（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y輛求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么，車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，可以求得有幾種安排車輛的方案，并且可以寫出來；（3）根據(jù)（2）和表格中的數(shù)據(jù)可以得到哪種方案總費(fèi)用最少，并且可以求出最少費(fèi)用是多少【解答】解：（1）由題意可得，6x+5y+4（20xy）=100，化簡得，y=202x，即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=202x；（2）x5且y=202x4，解得，5x8，又x取正整數(shù)，x=5或x=6或x=7或x=8，共有4種方案，分別為方案一：送食品的5輛，送藥品的10輛，送生活用品的5輛；方案二：送