高中數學三角函數專題訓練

高一年級數學三角函數一、知識點歸納1、正弦函數、余弦函數和正切函數的圖象與性質：函數性質 圖象定義域值域最值當時，；當 時，當時， ；當時，既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數偶函數奇函數單調性在上是增函數；在上是減函數在上是增函數；在上是減函數在上是增函數對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸2.正、余弦定理：在中有:正弦定理：（為外接圓半徑） 注意變形應用面積公式：余弦定理： 二、方法總結：1.三角函數恒等變形的基本策略。（1）注意隱含條件的應用：1cos2xsin2x。（2）角的配湊。（），等。（3）升冪與降冪。主要用2倍角的余弦。（4）化弦（切）法，用正弦定理或余弦定理。（5）引入輔助角。asinbcossin()，這里輔助角所在象限由a、b的符號確定，角的值由tan確定。2.解答三角高考題的策略。（1）發(fā)現差異：觀察角、函數運算間的差異，即進行所謂的“差異分析”。（2）尋找聯系：運用相關公式，找出差異之間的內在聯系。（3）合理轉化：選擇恰當的公式，促使差異的轉化。2、 典型例題一、選擇題1若，則的值為（）2.=（ ）A. B. C. 2 D. 3.函數是（ ）A周期為的奇函數 B周期為的偶函數C周期為的奇函數 D周期為的偶函數4求值（ ）A B C D5已知，則（ ）A B C D6函數的最小正周期是（ ）A. B. C. D.7在ABC中，則ABC為（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無法判定8設，則大小關系（ ）A B C D9函數是（ ）A.周期為的奇函數 B.周期為的偶函數C.周期為的奇函數 D.周期為的偶函數10已知，則的值為（ ）A B C D11、已知，且，則的值是 （ ） A、 B、 C、 D12、已知不等式對于任意的恒成立，則實數的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空題13、已知，則 14、函數的最小值是 15、函數圖像的對稱中心是（寫出通式） 16、關于函數，下列命題：、若存在，有時，成立；、在區(qū)間上是單調遞增；、函數的圖像關于點成中心對稱圖像；、將函數的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合其中正確的命題序號 （注：把你認為正確的序號都填上）1、 典型例題1、設函數 .求的最小正周期;2、ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知 ()求B；（）若3、若，求的值域和對稱中心坐標；4、已知，求的最小正周期、最大值、最小值 5、在中， （）求的值；（）設，求的面積6、已知函數。（1）求的值； （2）求的最大值和最小值。7、已知函數的最小正周期為（I）求的值，并寫出函數的圖象的對稱中心的坐標（II）當時，求函數的單調遞減區(qū)間 8、已知函數（）求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（）當時，求函數的值域9、設函數，且以為最小正周期（1）求； （2）求的解析式；（3）已知，求的值10、已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值11、已知函數.（）求的最小正周期； （）求在區(qū)間上的最大值和最小值.12、已知函數.(1)求的最小正周期； (2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.二、課后練習1、（2006年四川卷）已知A、B、C是三內角，向且（）求角A（）若2、（2007年四川卷）已知cos=,cos(-)，且0,()求tan2的值；（）求.3、（2008年四川卷）求函數的最大值與最小值。4、（2009年四川卷）在ABC中，A、B為銳角，角A