帶狀態(tài)觀測(cè)器的控制系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)與仿真.doc

帶狀態(tài)觀測(cè)器的控制系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)與仿真一、主要技術(shù)參數(shù)：1.受控系統(tǒng)如圖所示：U(s)X1(s)X2(s)X3(s)=Y(s)圖1 受控系統(tǒng)方框圖2.性能指標(biāo)要求：（1）動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：超調(diào)量 ；超調(diào)時(shí)間 ；系統(tǒng)頻寬 ；（2）穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：靜態(tài)位置誤差（階躍信號(hào)）靜態(tài)速度誤差（速度信號(hào)）二、設(shè)計(jì)思路1、按圖中選定的狀態(tài)變量建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型。2、對(duì)原系統(tǒng)在Simulink下進(jìn)行仿真分析，對(duì)所得的性能指標(biāo)與要求的性能指標(biāo)進(jìn)行比較。3、根據(jù)要求的性能指標(biāo)確定系統(tǒng)綜合的一組期望極點(diǎn)。4、假定系統(tǒng)狀態(tài)均不可測(cè)，通過設(shè)計(jì)系統(tǒng)的全維狀態(tài)觀測(cè)器進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)重構(gòu)。5、通過狀態(tài)反饋法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行極點(diǎn)配置，使系統(tǒng)滿足要求的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。6、合理增加比例增益，使系統(tǒng)滿足要求的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。7、在Simulink下對(duì)綜合后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證是否達(dá)到要求的性能指標(biāo)的要求。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟I 、按照極點(diǎn)配置法確定系統(tǒng)綜合的方案1、按圖1中選定的狀態(tài)變量建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型 列寫每一個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)由圖1有：叉乘拉式反變換得一階微分方程組由上方程可得即拉式反變換為輸出由圖1可知為用向量矩陣形式表示2、對(duì)原系統(tǒng)在Simulink下進(jìn)行仿真分析，對(duì)所得的性能指標(biāo)與要求的性能指標(biāo)進(jìn)行比較原受控系統(tǒng)仿真圖如下：圖2 原受控系統(tǒng)仿真圖原受控系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如下圖：圖3 原受控系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線很顯然，原系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。3、根據(jù)要求的性能指標(biāo)確定系統(tǒng)綜合的一組期望極點(diǎn)由于原系統(tǒng)為三階系統(tǒng)，系統(tǒng)有3個(gè)極點(diǎn)，選其中一對(duì)為主導(dǎo)極點(diǎn)和，另一個(gè)為遠(yuǎn)極點(diǎn)，并且認(rèn)為系統(tǒng)的性能主要是由主導(dǎo)極點(diǎn)決定的，遠(yuǎn)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響很小。根據(jù)二階系統(tǒng)的關(guān)系式，先定出主導(dǎo)極點(diǎn)。式中，和為此二階系統(tǒng)的阻尼比和自振頻率?？梢詫?dǎo)出：由，可得，從而有，于是選。由得由和已選的得，與的結(jié)果比較，取。這樣，便定出了主導(dǎo)極點(diǎn)遠(yuǎn)極點(diǎn)應(yīng)選擇使它和原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于的點(diǎn)，現(xiàn)取，因此確定的希望極點(diǎn)為4、確定狀態(tài)反饋矩陣K由步驟1所得狀態(tài)空間方程知，受控系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為而由希望的極點(diǎn)構(gòu)成的特征多項(xiàng)式為于是狀態(tài)反饋矩陣為根據(jù)系統(tǒng)的能控性判據(jù)判斷系統(tǒng)的能控性則由上式知，原系統(tǒng)是完全能控的。若做變換，那么就可建立起給定的（A,B,C）和能控規(guī)范型之間的關(guān)系式,。極點(diǎn)配置的Matlab程序如下：A=-5 0 0;10 -10 0;0 1 0;b=5;0;0;c=0 0 1;pc=-7.07+7.07i,-7.07-7.07i,-50;K=acker(A,b,pc)運(yùn)行結(jié)果為：K = 9.8280 5.3114 99.96985、確定放大系數(shù)K由4知，對(duì)應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為所以由要求的跟蹤階躍信號(hào)的誤差，有所以對(duì)上面的初步結(jié)果，再用對(duì)跟蹤速度信號(hào)的誤差要求來驗(yàn)證，即顯然滿足的要求，故。對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行仿真：圖4 受控系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)仿真圖仿真結(jié)果如下：圖5 閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線局部放大圖：圖6 閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線局部放大圖num=5000; den=1 64.14 807 5000; sys=tf(num,den); step(sys) y,t=step(sys); ymax=max(y); mp=(ymax-1)*100 tp=spline(y,t,ymax)mp = 4.2219tp = 0.4686由仿真圖經(jīng)matlanb計(jì)算得： ，均滿足要求。II、觀測(cè)器的設(shè)計(jì) 假定系統(tǒng)狀態(tài)均不可測(cè)，通過設(shè)計(jì)系統(tǒng)的全維狀態(tài)觀測(cè)器進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)重構(gòu)1、確定原系統(tǒng)的能觀性根據(jù)給定的受控系統(tǒng)，求能觀測(cè)性矩陣及能觀測(cè)性的秩則又因之前以求得系統(tǒng)是完全能控的，所以系統(tǒng)既完全能控、又完全能觀測(cè)。因此，系統(tǒng)的極點(diǎn)可以任意配置。2、 計(jì)算觀測(cè)器的反饋矩陣G該設(shè)計(jì)中系統(tǒng)的極點(diǎn)為取觀測(cè)器極點(diǎn),使觀測(cè)器的極點(diǎn)實(shí)部是原系統(tǒng)極點(diǎn)實(shí)部的2-3倍。因此，選擇由所取極點(diǎn)，可得期望的閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為設(shè)狀態(tài)觀測(cè)器矩陣L為;則閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為： 比較f(s)和f(s*)的系數(shù)得解得 所以狀態(tài)觀測(cè)器L為 則因此觀測(cè)器狀態(tài)方程為3、 畫出帶觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)圖帶觀測(cè)器狀態(tài)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)方框圖如圖7所示。圖7 帶觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)由上面計(jì)算得出的帶觀測(cè)器狀態(tài)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)方框圖如下圖8 帶觀測(cè)器狀態(tài)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)方框圖4、在simulink 環(huán)境下對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析 圖九 帶觀測(cè)器狀態(tài)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線局部放大圖如下;圖10 帶觀測(cè)器狀態(tài)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線注：由于觀測(cè)性能很好，曲線經(jīng)無限放大后為兩條曲線。由圖可知，系統(tǒng)滿足各性能指標(biāo)。四、參考書目1、自動(dòng)控制原理 主編：李素玲 胡建 出版社：西安電子科技大學(xué)出版社2、現(xiàn)代控制理論 主編：王金城 出版社：化學(xué)工業(yè)出版社3、現(xiàn)代控制理論 主編：于長(zhǎng)官 出版社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社4、控制系統(tǒng)的MATLAB仿真與設(shè)計(jì) 主編：王海英 袁麗英 吳勃 出版社：高等教育出版社5、MATLAB 7輔助控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 主編：飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心 出版社：電子工業(yè)出版社6、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 主編：趙文峰 出版社：西安電子科技大學(xué)出版社五、設(shè)計(jì)總結(jié)與心得體會(huì) 不知不覺兩周的課程設(shè)計(jì)馬上就結(jié)束了，這兩周雖然忙碌但也學(xué)了不少知識(shí)。本次課程設(shè)計(jì)用到了自動(dòng)控制原理、現(xiàn)代控制理論和matlab教程及simulink仿真軟件。雖然以前學(xué)過一點(diǎn)，但現(xiàn)在幾乎忘完了。通過這次課程設(shè)計(jì)又從新復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，感覺收獲很大。本次課程設(shè)計(jì)難度不大，拿到題目時(shí)我查了很多資料，就開始下手做了，真正做的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有很多問題。比如：word里怎么插入公式，公式怎么修改，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖怎么畫，以及simulink軟件的應(yīng)用。期間