移動(dòng)平均法ppt課件

市場(chǎng)調(diào)查與研究課程演示文稿 移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法概述 1 內(nèi)涵移動(dòng)平均法是一種簡(jiǎn)單平滑預(yù)測(cè)技術(shù) 它的基本思想是 根據(jù)時(shí)間序列資料 逐項(xiàng)推移 依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的序時(shí)平均值 以反映長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法 2 適用場(chǎng)合因此 當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值由于受周期變動(dòng)和隨機(jī)波動(dòng)的影響 起伏較大 不易顯示出事件的發(fā)展趨勢(shì)時(shí) 使用移動(dòng)平均法可以消除這些因素的影響 顯示出事件的發(fā)展方向與趨勢(shì) 即趨勢(shì)線 然后依趨勢(shì)線分析預(yù)測(cè)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì) 一次移動(dòng)平均 1 一次移動(dòng)平均方法的內(nèi)涵一次移動(dòng)平均方法是收集一組觀察值 計(jì)算這組觀察值的均值 利用這一均值作為下一期的預(yù)測(cè)值 在移動(dòng)平均值的計(jì)算中包括的過(guò)去觀察值的實(shí)際個(gè)數(shù) 必須一開(kāi)始就明確規(guī)定 每出現(xiàn)一個(gè)新觀察值 就要從移動(dòng)平均中減去一個(gè)最早觀察值 再加上一個(gè)最新觀察值 計(jì)算移動(dòng)平均值 這一新的移動(dòng)平均值就作為下一期的預(yù)測(cè)值 2 一次移動(dòng)平均方法的兩種極端情況 在移動(dòng)平均值的計(jì)算中包括的過(guò)去觀察值的實(shí)際個(gè)數(shù)N 1 這時(shí)利用最新的觀察值作為下一期的預(yù)測(cè)值 N n 這時(shí)利用全部n個(gè)觀察值的算術(shù)平均值作為預(yù)測(cè)值 當(dāng)數(shù)據(jù)的隨機(jī)因素較大時(shí) 宜選用較大的N 這樣有利于較大限度地平滑由隨機(jī)性所帶來(lái)的嚴(yán)重偏差 反之 當(dāng)數(shù)據(jù)的隨機(jī)因素較小時(shí) 宜選用較小的N 這有利于跟蹤數(shù)據(jù)的變化 并且預(yù)測(cè)值滯后的期數(shù)也少 3 一次移動(dòng)平均方法的應(yīng)用公式 式中 為第t周期的一次移動(dòng)平均數(shù) 為第t周期的觀測(cè)值 N為移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù) 即求每一移動(dòng)平均數(shù)使用的觀察值的個(gè)數(shù) 由移動(dòng)平均法計(jì)算公式可以看出 每一新預(yù)測(cè)值是對(duì)前一移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值的修正 N越大平滑效果愈好 設(shè)時(shí)間序列為 移動(dòng)平均法可以表示為 這個(gè)公式表明當(dāng)t向前移動(dòng)一個(gè)時(shí)期 就增加一個(gè)新近數(shù)據(jù) 去掉一個(gè)遠(yuǎn)期數(shù)據(jù) 得到一個(gè)新的平均數(shù) 由于它不斷地 吐故納新 逐期向前移動(dòng) 所以稱為移動(dòng)平均法 由于移動(dòng)平均可以平滑數(shù)據(jù) 消除周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響 使得長(zhǎng)期趨勢(shì)顯示出來(lái) 因而可以用于預(yù)測(cè) 其預(yù)測(cè)公式為 即以第t周期的一次移動(dòng)平均數(shù)作為第t 1周期的預(yù)測(cè)值 4 一次移動(dòng)平均方法的有優(yōu)缺點(diǎn)1 優(yōu)點(diǎn)計(jì)算量少 移動(dòng)平均線能較好地反映時(shí)間序列的趨勢(shì)及其變化 2 兩個(gè)限制限制一 計(jì)算移動(dòng)平均必須具有N個(gè)過(guò)去觀察值 當(dāng)需要預(yù)測(cè)大量的數(shù)值時(shí) 就必須存儲(chǔ)大量數(shù)據(jù) 限制二 N個(gè)過(guò)去觀察值中每一個(gè)權(quán)數(shù)都相等 而早于 t N 1 期的觀察值的權(quán)數(shù)等于0 而實(shí)際上往往是最新觀察值包含更多信息 應(yīng)具有更大權(quán)重 例題 是我國(guó)1980 1981年平板玻璃月產(chǎn)量 試選用N 3和N 5用一次移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè) 計(jì)算結(jié)果列入表中 某公司2003年 2010年某種產(chǎn)品產(chǎn)量如下表所示 例題 分別以時(shí)距長(zhǎng)度N 3和N 5計(jì)算的各期預(yù)測(cè)值如下表所示 一次指數(shù)平滑法 一次指數(shù)平滑法是利用前一期的預(yù)測(cè)值 代替 得到預(yù)測(cè)的通式 即 由一次指數(shù)平滑法的通式可見(jiàn) 一次指數(shù)平滑法是一種加權(quán)預(yù)測(cè) 權(quán)數(shù)為 它既不需要存儲(chǔ)全部歷史數(shù)據(jù) 也不需要存儲(chǔ)一組數(shù)據(jù) 從而可以大大減少數(shù)據(jù)存儲(chǔ)問(wèn)題 甚至有時(shí)只需一個(gè)最新觀察值 最新預(yù)測(cè)值和 值 就可以進(jìn)行預(yù)測(cè) 它提供的預(yù)測(cè)值是前一期預(yù)測(cè)值加上前期預(yù)測(cè)值中產(chǎn)生的誤差的修正值 一次指數(shù)平滑法的初值的確定有幾種方法 一次指數(shù)平滑法比較簡(jiǎn)單 但也有問(wèn)題 問(wèn)題之一便是力圖找到最佳的 值 以使均方差最小 這需要通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)確定 取第一期的實(shí)際值為初值 取最初幾期的平均值為初值 例2利用下表數(shù)據(jù)運(yùn)用一次指數(shù)平滑法對(duì)1981年1月我國(guó)平板玻璃月產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè) 取 0 3 0 5 0 7 并計(jì)算均方誤差選擇使其最小的 進(jìn)行預(yù)測(cè) 擬選用 0 3 0 5 0 7試預(yù)測(cè) 結(jié)果列入下表 由上表可見(jiàn) 0 3 0 5 0 7時(shí) 均方誤差分別為 MSE 287 1MSE 297 43MSE 233 36因此