高考文科數(shù)學(xué)數(shù)列經(jīng)典大題訓(xùn)練(附答案)_第1頁(yè)
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1.（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，（1）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式2.（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且1.求數(shù)列的通項(xiàng)公式.2.設(shè) 求數(shù)列的前項(xiàng)和.3.設(shè)數(shù)列滿足（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和4.已知等差數(shù)列an的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為4（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bn=（4an）qn1（q0，nN*），求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn5.已知數(shù)列an滿足，nN（1）令bn=an+1an，證明：bn是等比數(shù)列；（2）求an的通項(xiàng)公式1.解：（1）證：因?yàn)?，則，所以當(dāng)時(shí)，整理得 5分由，令，得，解得所以是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列 7分（2）解：因?yàn)?，由，?9分由累加得，（）， 當(dāng)n=1時(shí)也滿足，所以 2.解：（）設(shè)數(shù)列an的公比為q，由得所以。有條件可知a0,故。由得，所以。故數(shù)列an的通項(xiàng)式為an=。（）故所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為3.解：（）由已知，當(dāng)n1時(shí)，。而 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為。（）由知 從而 -得 。即 4.解：（1）設(shè)an的公差為d，由已知得解得a1=3，d=1故an=3+（n1）（1）=4n；（2）由（1）的解答得，bn=nqn1，于是Sn=1q0+2q1+3q2+（n1）qn1+nqn若q1，將上式兩邊同乘以q，得qSn=1q1+2q2+3q3+（n1）qn+nqn+1將上面兩式相減得到（q1）Sn=nqn（1+q+q2+qn1）=nqn于是Sn=若q=1，則Sn=1+2+3+n=所以，Sn=5.解：（1）證b1=a2a1=1，當(dāng)n2時(shí)，所以bn是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列（2）解由（1）知，當(dāng)n2時(shí)，an=a1+（a2a

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