中考數(shù)學沖刺模擬卷.doc

精品文檔2013中考數(shù)學沖刺模擬卷5選擇題（本大題共有6小題，每小題2分，共12分）1的相反數(shù)是（ ）A B C5 D2下列運算正確的是（ ）A B C D3為迎接2014年青奧會，在未來兩到三年時間內(nèi)，一條長53公里，總面積約11000畝的鸀色長廊將串起南京的觀音門、仙鶴門、滄波門等8座老城門遺址數(shù)據(jù)11000用科學記數(shù)法可表示為（ ）A B C D4如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）-101A-101B-101C-101D5如圖，在網(wǎng)格的兩個格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩棋子不在同一條格線上其中恰好如圖示位置擺放的概率是（ ）A B C D OABl（第6題圖）（第5題圖）6如圖，在扇形紙片AOB中，OA =10，AOB=36，OB在桌面內(nèi)的直線l上現(xiàn)將此扇形沿l按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中無滑動），當OA落在l上時，停止旋轉(zhuǎn)則點O所經(jīng)過的路線長為（ ） A B C D二、填空題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把正確答案直接填寫在答題紙相應位置上）7數(shù)據(jù)3，5，5，1，1，1的眾數(shù)是 8分解因式的結(jié)果是 9如圖，已知ABCD，則為 10觀察：，則 （n為正整數(shù)）（第9題圖）ABCDFE42（第12題圖）（第11題圖）ACDOB11如圖，AB是O直徑，且AB=4cm，弦CDAB，COB=45，則CD為 cm DBCEFAGH（第15題圖）（第14題圖）OA(1，1)yx12如圖，是水平放置的長方體，它的底面邊長為2和4，左視圖的面積為6，則該長方體的體積為 13當分式與的值相等時，x的值為 14如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（1，1）則在第一象限內(nèi)，當時，的取值范圍是 15如圖，在梯形ABCD中，ADBC，點E、F、G、H是兩腰上的點，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四邊形EFGH的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為 cm216一張矩形紙片經(jīng)過折疊得到一個三角形（如圖），則矩形的長與寬的比為 （第16題圖）三、解答題（本大題共12小題，共88分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）ABCDE（第19題圖）17（5分）計算： 18（5分）先化簡，再求值：，其中a2，b19（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，AEBC, DEAB.證明：（1）AE=DC；（2）四邊形ADCE為矩形20（6分）某區(qū)為了解全區(qū)2800名九年級學生英語口語考試成績的情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（滿分24分，得分均為整數(shù)），制成下表：分數(shù)段（x分）x1617x1819x2021x2223x24人 數(shù)101535112128（1）填空：本次抽樣調(diào)查共抽取了 名學生；學生成績的中位數(shù)落在 分數(shù)段；若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分數(shù)段為x16的人數(shù)所對應扇形的圓心角為 ；（2）如果將21分以上（含21分）定為優(yōu)秀，請估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)21（6分）某初級中學準備隨機選出七、八、九三個年級各1名學生擔任領(lǐng)操員現(xiàn)已知這三個年級分別選送一男、一女共6名學生為備選人.（1）請你利用樹狀圖或表格列出所有可能的選法；（2）求選出“兩男一女”三名領(lǐng)操員的概率（第22題圖）調(diào)整前：調(diào)整后：調(diào)整方案：加收1元燃油附加費，其它收費標準保持不變路程x/km車費y/元0 1 2 3 4 5 616151413121110922（6分）受國際原油價格持續(xù)上漲影響，某市對出租車的收費標準進行調(diào)整（1）調(diào)整前出租車的起步價為 元，超過3km收費 元/km；（2）求調(diào)整后的車費y（元）與行駛路程x（km）（x3）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫出其函數(shù)圖象 23(8分) 現(xiàn)有一張寬為12cm練習紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.8cm調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個矩形卡通圖案，圖案的頂點恰好在四條格線上（如圖），測得32 （1）求矩形圖案的面積；（2）若小聰在第一個圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋?。ㄈ鐖D），最多能印幾個完整的圖案？（參考數(shù)據(jù)：sin320.5，cos320.8，tan320.6）0.8cm12cm（第23題圖）型 號AB進 價1200元/部1000元/部售 價1380元/部1200元/部24（8分）某手機專營店代理銷售A、B兩種型號手機手機的進價、售價如下表：（1）第一季度：用36000元購進 A、B兩種型號的手機，全部售完后獲利6300元，DBCAO（第25題圖）（1）求第一季度購進A、B兩種型號手機的數(shù)量；（2）第二季度：計劃購進A、B兩種型號手機共34部，且不超出第一季度的購機總費用，則A型號手機最多能購多少部？25. （8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點O為底邊上的中點，以點O為圓心，1為半徑的半圓與邊AB相切于點D （1）判斷直線AC與O的位置關(guān)系，并說明理由； （2）當A60時，求圖中陰影部分的面積26（9分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點（A左B右），與y軸相交于點C，頂點為D（1）求m的取值范圍；（2）當點A的坐標為，求點B的坐標；（3）當BCCD時，求m的值27（9分）操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設(shè)計：說明：方案一圖形中的圓過點A、B、C；方案二直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過兩個正方形的頂點ABC方案一方案二紙片利用率=100%發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點你認為小明的這個發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由（2）小明通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程 探究：（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設(shè)計（方案三），請直接寫出方案三的利用率方案三說明：方案三中的每條邊均過其中兩個正方形的頂點28（12分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC=4cm，點D為AC邊上一點，且AD=3cm，動點E從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AB向終點B運動，運動時間為x s作DEF=45，與邊BC相交于點F設(shè)BF長為ycmABCDEF（第28題圖）（第28題備用圖）ABCD（1）當x= s時，DEAB；（2）求在點E運動過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及點F運動路線的長；（3）當BEF為等腰三角形時，求x的值一、選擇題（每小題2分，共計12分）題號123456答案C C B BCA二、填空題（每小題2分，共計20分）71 8 9100 10 112 1224 133 14x1 1518 162（或或）三、解答題（本大題共12小題，共計88分）17（本題5分解：原式12+33分1+35分18（本題5分）解：原式2分3分4分ABCDE當a=2，b=1時，原式= = 5分19（本題6分）證明：（1）在ABC中，AB=AC，ADBC，BD=DC1分AEBC, DEAB，四邊形ABDE為平行四邊形2分BD=AE，3分BD=DCAE = DC4分（2）解法一：AEBC，AE = DC，四邊形ADCE為平行四邊形5分又ADBC，ADC=90，四邊形ADCE為矩形6分解法二：AEBC，AE = DC，四邊形ADCE為平行四邊形5分又四邊形ABDE為平行四邊形AB=DEAB=AC，DE=AC四邊形ADCE為矩形6分20（本題6分）解法一：（1）用表格列出所有可能結(jié)果：七年級八年級九年級結(jié)果男男男（男，男，男）男男女（男，男，女）男女男（男，女，男）男女女（男，女，女）女女女（女，女，女）女女男（女，女，男）女男女（女，男，女）女男男（女，男，男）3分（2）從上表可知：共有8種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能的，其中“兩男一女”的結(jié)果有3種5分所以，P（兩男一女）=6分解法二：（1）用樹狀圖列出所有可能結(jié)果：（男，男，男）（男，男，女）男女男（男，女，男）（男，女，女）男女（女，男，男）（女，男，女）男女男（女，女，男）（女，女，女）男女女男女開始七年級 八年級九年級結(jié)果3分（2）從上圖可知：共有8種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能的，其中“兩男一女”的結(jié)果有3種5分所以，P（兩男一女）=6分21（本題6分）（1）3001分21x22 3分 12 4分（2）2800=2240（人）5分答：該區(qū)所有學生中口語成績?yōu)闈M分的人數(shù)約為2240人6分22（本題6分）解：（1）9；2.5；2分（2）y=10+2.5（x3）=2.5x+2.55分調(diào)整后的圖像如圖：調(diào)整前：調(diào)整后：路程x/km車費y/元0 1 2 3 4 5 61615141312111096分23（本題8分）（1）如圖，在RtBCE中，sin=，BC = = = 1.62分矩形ABCD中，BCD=90，BCE+FCD=90，又在RtBCE中，EBC+BCE=90，F(xiàn)CD=32在RtFCD中，cosFCD=，CD=24分E0.8cm12cmBACDFGH橡皮的長和寬分別為2cm和1.6cm （2）如圖，在RtADH中，易求得DAH=32cosDAH=，AH=25分在RtCGH中，GCH=32tanGCH=，GH=CG tan32= 0.80.6 = 0.487分又62+0.4812，52+0.4812，34+0.9616，最多能擺放5塊橡皮8分24（本題8分）（1）解：設(shè)該專營店第一季度購進A、B兩種型號手機的數(shù)量分別為x部和y部1分由題意可知： 3分 解得：答：該專營店本次購進A、B兩種型號手機的數(shù)分別為15部和18部4分（2）解：設(shè)第二季度購進A型號手機a部5分由題意可知：1200a+1000(34a)36000，6分解得：a107分EDBCAO不等式的最大整數(shù)解為10答：第二季度最多能購A型號手機10部 8分25（本題8分）解：（1）直線AC與O相切 1分理由是：連接OD,過點O作OEAC，垂足為點EO與邊AB相切于點D，ODAB2分AB=AC，點O為底邊上的中點，AO平分BAC3分又ODAB，OEACOD= OE4分OE是O的半徑又OEAC，直線AC與O相切5分（2）AO平分BAC，且BAC=60， OAD=OAE=30，AOD=AOE=60，在RtOAD中，tanOAD = ，AD=，同理可得AE=S四邊形ADOE =ODAD2=12=6分又S扇形形ODE=7分S陰影= S四邊形ADOE S扇形形ODE=8分26（本題9分）解：（1）二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點b24ac0，4+4m0，2分解得：m13分（2）解法一：二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x14分根據(jù)拋物線的對稱性得點B的坐標為（5，0）6分解法二：把x=3，y=0代入中得m=154分二次函數(shù)的表達式為令y=0得5分OyxABCDE解得x1=3，x2=5點B的坐標為（5，0） 6分（3）如圖，過D作DEy軸，垂足為EDECCOB90，當BCCD時，DCE +BCO90，DEC90，DCE +EDC90，EDCBCODECCOB， 7分由題意得：OEm+1，OCm，DE1，EC1 OBm，B的坐標為（m，0）8分將（m，0）代入得：m 2+2 m + m0解得：m10（舍去）， m239分27（本題9分）發(fā)現(xiàn)：（1）小明的這個發(fā)現(xiàn)正確1分理由：解法一：如圖一：連接AC、BC、AB，ACBC，ABAC2+BC2AB2 BAC90，2分AB為該圓的直徑3分解法二：如圖二：連接AC、BC、AB易證AMCBNC，ACMCBN又BCNCBN90，BCNACM90，即BAC90，2分AB為該圓的直徑3分CBADEFH圖三圖一M圖二N（2）如圖三：易證ADEEHF，ADEH14分DEBC，ADEACB，BC85分SACB166分該方案紙片利用率100%100%37.5% 7分探究：（3）9分28（本題12分）解：（1）2分 （2）在ABC中，C=90，AC=BC=4AB45，AB=4，ADEAED135；又DEF45，BEFAED135，ADEBEF；ADEBEF4分，yx2+x5分yx2+x( x2)2+當x2時，y有最大值6分點F運動路程為cm7分ABCDEF第28題（1）（2）圖ABCDEF第28題（3）圖（3）這里有三種情況