2017屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第八章立體幾何第三節(jié)直線平面平行的判定與性質(zhì)課后作業(yè).docx

【創(chuàng)新方案】2017屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第三節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì)課后作業(yè) 理一、選擇題1已知直線l和平面，若l，P，則過(guò)點(diǎn)P且平行于l的直線()A只有一條，不在平面內(nèi)B只有一條，且在平面內(nèi)C有無(wú)數(shù)條，一定在平面內(nèi)D有無(wú)數(shù)條，不一定在平面內(nèi)2已知直線a和平面，那么a的一個(gè)充分條件是()A存在一條直線b，ab且bB存在一條直線b，ab且bC存在一個(gè)平面，a且D存在一個(gè)平面，a且3已知m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是()A若m，n，則mnB若mn，n，則mC若m，m，則D若，則4(2016海淀模擬)設(shè)l，m，n表示不同的直線，表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題：若ml，且m，則l；若ml，且m，則l；若l，m，n，則lmn；若m，l，n，且n，則lm，其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D45(2016惠州模擬)設(shè)直線l，m，平面，則下列條件能推出的是()Al，m，且l，mBl，m，且lmCl，m，且lmDl，m，且lm二、填空題6如圖，已知三個(gè)平面，互相平行，a，b是異面直線，a與，分別交于A，B，C三點(diǎn)，b與，分別交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)，連接AF交平面于G，連接CD交平面于H，則四邊形BGEH必為_(kāi)7.如圖，四棱錐PABCD的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)，則BE與平面PAD的位置關(guān)系為_(kāi)8在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，則點(diǎn)Q滿足條件_時(shí)，有平面D1BQ平面PAO.三、解答題9如圖，ABCD與ADEF均為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點(diǎn)(1)求證：BE平面DMF；(2)求證：平面BDE平面MNG.10.如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長(zhǎng)為8的正方形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均為2 .點(diǎn)G，E，F(xiàn)，H 分別是棱 PB，AB，CD，PC上共面的四點(diǎn)，平面GEFH 平面ABCD ，BC 平面GEFH. (1)證明：GHEF； (2)若EB2，求四邊形GEFH 的面積. 1設(shè)，為三個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，在命題“m，n，且_，則mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題，n；m，n；n，m.可以填入的條件有()A BC D2空間四邊形ABCD的兩條對(duì)棱AC、BD的長(zhǎng)分別為5和4，則平行于兩條對(duì)棱的截面四邊形EFGH在平移過(guò)程中，周長(zhǎng)的取值范圍是_3.如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點(diǎn)，將ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成A1DE.若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在ADE翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，正確的命題是_|BM|是定值；點(diǎn)M在圓上運(yùn)動(dòng)；一定存在某個(gè)位置，使DEA1C；一定存在某個(gè)位置，使MB平面A1DE.4(2016石家莊模擬)如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ABCACD90，BACCAD60，E為PD的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上，且FCD30.(1)求證：CE平面PAB；(2)若PA2AB2，求四面體PACE的體積5如圖，幾何體EABCD是四棱錐，ABD為正三角形，CBCD，ECBD. (1)求證：BEDE；(2)若BCD120，M為線段AE的中點(diǎn)求證：DM平面BEC.答 案一、選擇題1解析：選B過(guò)直線外一點(diǎn)作該直線的平行直線有且只有一條，因?yàn)辄c(diǎn)P在平面內(nèi)，所以這條直線也應(yīng)該在平面內(nèi)2解析：選C在A，B，D中，均有可能a，錯(cuò)誤；在C中，兩平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一平面，故C正確3解析：選D借助正方體模型逐一判斷如圖所示，正方體的棱A1B1，B1C1都與底面ABCD平行，但這兩條棱相交，故A不正確；在正方體中ABA1B1，A1B1平面A1B1BA，而AB在平面A1B1BA內(nèi)，故B不正確；正方體的棱B1C1既平行于平面ADD1A1，又平行于平面ABCD，但這兩個(gè)平面相交，故C不正確；由平面與平面平行的傳遞性可知D正確4解析：選B正確；中也可能直線l，故錯(cuò)誤；中三條直線也可能相交于一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；正確，所以正確的命題有2個(gè)5解析：選C借助正方體模型進(jìn)行判斷易排除選項(xiàng)A，B，D，故選C.二、填空題6解析：由題意知，直線a與直線AF確定平面ACF，由面面平行的性質(zhì)定理，可得BGCF，同理有HECF，所以BGHE.同理BHGE，所以四邊形BGEH為平行四邊形答案：平行四邊形7.解析：取PD的中點(diǎn)F，連接EF，AF，在PCD中，EF綊CD.ABCD且CD2AB，EF綊AB，四邊形ABEF是平行四邊形，EBAF.又EB平面PAD，AF平面PAD，BE平面PAD.答案：平行8解析： 如圖，假設(shè)Q為CC1的中點(diǎn)，因?yàn)镻為DD1的中點(diǎn)，所以QBPA.連接DB，因?yàn)镻，O分別是DD1，DB的中點(diǎn)，所以D1BPO，又D1B平面PAO，QB平面PAO，所以D1B平面PAO，QB平面PAO，又D1BQBB，所以平面D1BQ平面PAO.故Q滿足條件Q為CC1的中點(diǎn)時(shí)，有平面D1BQ平面PAO.答案：Q為CC1的中點(diǎn)三、解答題9證明：(1)連接AE，則AE必過(guò)DF與GN的交點(diǎn)O，連接MO，則MO為ABE的中位線，所以BEMO，又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因?yàn)镹，G分別為平行四邊形ADEF的邊AD，EF的中點(diǎn)，所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M為AB的中點(diǎn)，所以MN為ABD的中位線，所以BDMN，又MN平面MNG，BD平面MNG，所以BD平面MNG，又DE，BD平面BDE，DEBDD，所以平面BDE平面MNG.10.解：(1)證明：因?yàn)锽C平面GEFH，BC平面PBC，且平面PBC平面GEFHGH，所以GHBC.同理可證EFBC，因此GHEF. (2)連接AC，BD交于點(diǎn)O，BD交EF于點(diǎn)K，連接OP，GK.因?yàn)镻APC，O是AC的中點(diǎn)，所以POAC，同理可得POBD.又BDACO，且AC，BD都在底面ABCD內(nèi)，所以PO底面ABCD.又因?yàn)槠矫鍳EFH平面ABCD，且PO平面GEFH，所以PO平面GEFH.因?yàn)槠矫鍼BD平面GEFHGK，所以POGK，且GK底面ABCD，從而GKEF.所以GK是梯形GEFH的高由AB8，EB2，得EBABKBDB14，從而KBDBOB，即K為OB的中點(diǎn)再由POGK得GKPO，即G是PB的中點(diǎn)，且GHBC4.由已知可得OB4，PO6，所以GK3.故四邊形GEFH的面積SGK318.1解析：選C由面面平行的性質(zhì)定理可知，正確；當(dāng)n，m時(shí)，n和m在同一平面內(nèi)，且沒(méi)有公共點(diǎn)，所以平行，正確2解析：設(shè)k，1k，GH5k，EH4(1k)，周長(zhǎng)82k.又0k1，周長(zhǎng)的范圍為(8,10)答案：(8,10)3.解析：取DC中點(diǎn)N，連接MN，NB，則MNA1D，NBDE，平面MNB平面A1DE，MB平面MNB，MB平面A1DE，正確；A1DEMNB，MNA1D定值，NBDE定值，根據(jù)余弦定理得，MB2MN2NB22MNNBcos MNB，所以MB是定值正確；B是定點(diǎn)，所以M是在以B為圓心，MB為半徑的圓上，正確；當(dāng)矩形ABCD滿足ACDE時(shí)存在，其他情況不存在，不正確所以正確答案：4解：(1)證明：ACD90，CAD60，F(xiàn)DC30.又FCD30，ACF60，AFCFDF，即F為AD的中點(diǎn)又E為PD的中點(diǎn)，EFPA.AP平面PAB，EF平面PAB，EF平面PAB.又BACACF60，CFAB，可得CF平面PAB.又EFCFF，平面CEF平面PAB，而CE平面CEF，CE平面PAB.(2)EFAP，AP平面APC，EF平面APC，EF平面APC.又ABCACD90，BAC60，PA2AB2，AC2AB2，CD2.VPACEVEPACVFPACVPACFSACDPA222.5證明：(1)如圖所示，取BD的中點(diǎn)O.連接CO，EO. 由于CBCD，所以COBD.又ECBD，ECCOC，CO，EC平面EOC，所以BD平面EOC，因此BDEO.又O為BD的中點(diǎn)，所以BEDE.(2)法一：如圖所示，取AB的中點(diǎn)N，連接DM，DN，MN.因?yàn)镸是AE的中點(diǎn)，所以MNBE.又MN平面BEC，BE平面BEC，所以MN平面BEC.又因?yàn)锳BD為正三角形，所以BDN30.又CBCD，BCD120，因此CBD30.所以DNBC.又DN平面BEC，BC平面BEC，所以DN平面BEC.又MNDNN，所以平面DMN