7.1.1三角形的邊.docx

三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)(郭金鳳) 教學(xué)設(shè)計(jì) 三維目標(biāo) 1通過操作、對(duì)比、觀察、推理、交流等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形，并把三角形分類 2經(jīng)歷度量，觀察三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊不等的關(guān)系 3懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題 4聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)重點(diǎn):理解三角形三邊不等關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn):三角形三邊不等關(guān)系的應(yīng)用 教學(xué)過程 導(dǎo)入新課 活動(dòng)1電腦播放：古埃及的金字塔、飛機(jī)、香港中銀大廈及化學(xué)分子結(jié)構(gòu)圖的圖片 設(shè)計(jì)意圖： 通過播放圖片，讓學(xué)生了解生活中處處有幾何知識(shí)存在 師生行為： 師：在小學(xué)，我們大家認(rèn)識(shí)了三角形三角形看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處現(xiàn)在我們來(lái)一起欣賞圖片從圖片中我們可以看到在工程建筑，機(jī)械制造中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，為什么呢？這與三角形的性質(zhì)有關(guān)雖然我們已經(jīng)對(duì)“三角形的三個(gè)角的和等于180”等性質(zhì)有了初步了解，但是還有必要對(duì)三角形的性質(zhì)作進(jìn)一步的探究 三角形是我們認(rèn)識(shí)許多圖形的基礎(chǔ)，例如，通過“三角形中三個(gè)角的和等于180”可以算出多邊形中各個(gè)角的和是多少 這一章主要學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的線段、角及多邊形的內(nèi)角和等內(nèi)容通過學(xué)習(xí)本章，你將對(duì)三角形有新的認(rèn)識(shí) 今天我們先來(lái)學(xué)習(xí)第一節(jié)：與三角形有關(guān)的線段：三角形的邊 推進(jìn)新課 活動(dòng)2圖片欣賞完后，請(qǐng)同學(xué)們舉例說明日常生活中見到什么物體上有三角形 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)身邊事物中的幾何體，進(jìn)一步樹立幾何知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活中 師生行為：學(xué)生回答，教師作指導(dǎo) 活動(dòng)3以四個(gè)同學(xué)為一個(gè)合作小組； 每個(gè)小組利用教師為其準(zhǔn)備的三根小棒，把每根小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個(gè)三角形 比一比，看哪一個(gè)小組做得最快？ 設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生操作，一來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力；二來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到什么樣的圖形是三角形 師生行為：教師通過巡視后，選擇做得具有代表性和做得具有特色的圖案讓學(xué)生作裁判，來(lái)認(rèn)識(shí)哪些是三角形師：下面我們來(lái)看同學(xué)們的拼圖，如圖1大家來(lái)判斷一下，看看哪些是三角形？ 圖1 生甲：圖1（1）（2）（3）（4）都為三角形 生乙：圖1（2）（3）（4）不是三角形 師：到底這幾個(gè)圖中有哪些是三角形呢？大家來(lái)從書中找答案 （看書的目的：培養(yǎng)學(xué)生的閱讀、歸納能力） 生丙：老師，我知道了根據(jù)三角形的定義，可以判斷出只有圖1（1）是三角形其余的都不是 師：是嗎？我們共同來(lái)看一下 師生共析：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形（triangle） 注：三角形的本質(zhì)特點(diǎn)：三條線段；不在同一直線上；首尾順次相接 師：課本中，除介紹了三角形的概念外，還向我們介紹了什么？ 生：三角形的表示法，三角形的三邊有時(shí)也用小寫字母來(lái)表示 如圖2所示，線段AB、BC、CA是三角形的邊點(diǎn)A、B、C是三角形的頂點(diǎn)A、B、C是相鄰兩邊組成的角，叫三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角 頂點(diǎn)為A、B、C的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形ABC” ABC的三邊，有時(shí)也用a、b、c來(lái)表示，如圖2，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC用b表示，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB用c表示 活動(dòng)4圖3中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié) 師生行為：教師巡視、指導(dǎo)，學(xué)生完成練習(xí) 生：圖3中有五個(gè)三角形，分別是ABE、ABC、BEC、BCD、DEC 活動(dòng)51以四個(gè)同學(xué)為一個(gè)合作小組 2每個(gè)小組利用教師為其準(zhǔn)備的各類三角形請(qǐng)大家利用已學(xué)過的知識(shí)來(lái)把它們分類 想一想，你準(zhǔn)備按照三角形的什么特征分類？ 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的分類，它既可以按角分類，也可以按邊分類在此進(jìn)一步滲透分類思想 師生行為：教師要求學(xué)生觀察這些三角形的角、邊有什么特征？并移一移，把幾個(gè)相同特征的三角形移到一起 （學(xué)生小組操作，然后大組討論） 師：同學(xué)們能把它們分出來(lái)嗎？ 生甲：能三角形按角分為：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形 三角形按邊分為：不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形師：很好我們可以按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類（電腦播放下面的圖片） 銳角三角形三個(gè)角都是銳角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角還可以按三角形各邊的長(zhǎng)度把三角形分為三類：（電腦播放下面的圖片） 不等邊三角形沒有任何兩條邊相等等腰三角形兩條邊相等等邊三角形所有的邊都相等活動(dòng)6思考：如圖4的三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？圖4 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的操作、計(jì)算，使學(xué)生在活動(dòng)中理解三角形三邊之間的關(guān)系 師生行為：學(xué)生思考，分組討論，教師巡視指導(dǎo) 師：哪個(gè)小組選個(gè)代表來(lái)分析、說明一下呢？ 生：這只小蟲有兩條路可以選擇，即：BAC；BC這兩條路線的長(zhǎng)不一樣BAC長(zhǎng)一些 師：理由呢？由此能得到什么結(jié)論？ 生甲：因?yàn)橐郧霸鴮W(xué)過這樣的性質(zhì)：“兩點(diǎn)之間，線段最短”這樣可知：從B到C時(shí)，走BC路線短 生乙：由此我們可以知道：在一個(gè)三角形中，兩邊的和大于第三邊 生丙：在ABC中，若把B、C兩個(gè)頂點(diǎn)看作是定點(diǎn)，由“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”，用式子表示為： AB+ACBC 同樣，若把頂點(diǎn)A、C看作定點(diǎn)，可以得到：AB+BCAC 若把頂點(diǎn)A、B看作定點(diǎn)，可以得到：BC+CAAB 因此可以得：三角形的任意兩邊的和大于第三邊 師：很好由此我們得到了三角形的三邊之間的關(guān)系： 三角形任意兩邊之和大于第三邊注：“任意”是沒有任何條件的限制 活動(dòng)7（電腦顯示） 練習(xí)：1為了營(yíng)造更美的城市環(huán)境，許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)，這些綠化地帶是不允許踩踏的，但仍有一少部分人在違反規(guī)定（演示有人斜穿草地的圖片如圖5）他運(yùn)用了我們學(xué)過的什么知識(shí)？ 2（口答）下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10 設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)習(xí)效果，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性 師生行為：教師展示題目，學(xué)生獨(dú)立完成 在活動(dòng)中，教師應(yīng)注意： 1針對(duì)1題的練習(xí)，讓學(xué)生懂得優(yōu)美的環(huán)境需要人人愛護(hù)，這是人文教育 2針對(duì)2題，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生用簡(jiǎn)單明了的方法來(lái)檢驗(yàn)即： 師：我們是否要把這三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法呢？ （經(jīng)學(xué)生討論