和你談初中數(shù)學二輪復習

和你談初中數(shù)學二輪復習 建湖縣建陽中學卜以樓 2006年3月 bu yl 注意 九年義務教育初中數(shù)學教學大綱 與 數(shù)學課程標準 的銜接 加強對數(shù)學知識的掌握和靈活運用 以及數(shù)學活動 數(shù)學本質的教學 通過開放性問題 探索性問題 閱讀理解問題 綜合應用問題等題型的復習 培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力 探究能力 應用能力 發(fā)展學生的內(nèi)在潛能及數(shù)學素養(yǎng) 為學生的明天積蓄力量 一 二輪復習的任務 二 二輪復習的內(nèi)容 通過觀察 實驗 歸納 類比等數(shù)學活動獲得猜想 并尋求證明猜想的合理性 數(shù)學活動過程 能從事基本的觀察 分析 實驗 猜想和推理的活動 發(fā)展合情推理和演繹推理能力 并能有條理地 清晰地闡述自已的觀點 數(shù)學思考 能將一些數(shù)學情境 非純粹的數(shù)學情境 從數(shù)學的角度提出問題 理解問題 并綜合運用數(shù)學知識解決問題 具有一定解決問題的基本策略 或從其它學科研究的問題情境中 識別出相關的數(shù)學對象和數(shù)學規(guī)律 解決問題 能形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣 情感 態(tài)度與價值觀 2 橫向 閱讀理解題 操作實驗題 開放探究題 圖象信息題 學科整合題 1 縱向 知識型綜合題 應用型綜合題 解題方法研究 1 專題形式 1 主要分布在試卷中的選擇題 填空題 解答題25 30題中 2 所占分值為50分左右 2 在中考試卷上的分布及所占分值 1 初中數(shù)學網(wǎng) 2 鳳凰數(shù)學網(wǎng) 3 復習資料 鹽城市中考說明 數(shù)學 南京大學出版社 中考命題指導 數(shù)學 江蘇教育出版社 中考數(shù)學熱點解析江蘇教育出版社 江蘇中考5 1江蘇教育出版社 中考數(shù)學特色題分類解析中小學數(shù)學?？?中考數(shù)學壓軸題解析中小學數(shù)學?？?3 采題平臺 閱讀理解題 讀懂 新 的數(shù)學符號 考查類比思維能力 看懂數(shù)學圖表 考查收集信息 處理數(shù)據(jù)的能力 分析理解題 考查闡述自已觀點的能力 4 題類剖析 香港中學教材中的 公說公有理 婆說婆有理 某企業(yè)有5個股東 100名工人 年底公布經(jīng)營業(yè)績 如下表所示 試根據(jù)上表提供的信息 畫圖說明股東 工人工資變化的情況 樣題1 圖1表示 股東紅利總額 工人工資總額與時間的函數(shù)關系 圖2表示 股東紅利增長率 工人工資總額增長率與時間的函數(shù)關系 圖3表示 股東人均紅利 工人人均工資總額與時間的函數(shù)關系 閱讀理解題 閱讀解題思路考查歸納解題的方法和策略的能力 建構數(shù)學模型考查建模能力 運用動手實踐知識考查問題解決能力 探求新結論考查探究能力 研究設計方案考查決策能力 尋找解題錯誤考查判斷評價能力 下面是一位同學做的一道練習題 已知關于x的方程x2 px q 0的兩個實數(shù)根是p q 求p q的值 解 將p q分別代入x2 px q 0得 解得 1 請判斷該同學的解法是否存在問題 并說明理由 2 這道題還可以怎樣解 請寫出你的解法 樣題2 網(wǎng)格型操作題 折疊型操作題 裁剪型操作題 鑲嵌型操作題 測量型操作題 拼圖型操作題 操作實驗題 趣味性探究 填充性探究 存在性探究 決策性探究 實驗性探究 情境性探究 方法性探究 運動性探究 開放探究題 樣題3 美國科普書 邏輯思維的威力 某人在一公司工作 目前年薪為1萬美元 老板說 這里有兩種加薪方案供你選擇 第一種 每年加1000美元 第二種 每半年加300美元 試問你選擇哪種方案得到的收入多 數(shù)與式模型 方程 組 模型 不等式 組 模型 函數(shù)模型 幾何模型 統(tǒng)計模型 圖表信息題 與物理學科整合 與化學學科整合 與藝術學科整合 與其它學科整合 跨學科整合題 代數(shù)綜合 方程 組 不等式 組 函數(shù) 幾何綜合 代數(shù)與幾何綜合 知識型綜合題 若拋物線y x2 m 3 x m 1與x軸交于A B兩點 A在B的左側 以OA OB為直徑分別作 O1 O2 1 試證 無論m取何實數(shù) 拋物線與x軸總有兩個交點 2 當兩圓相等時 求m的值 3 如果兩圓外切 求m的范圍 4 點B能否在原點的左側 請說明理由 5 兩圓內(nèi)切時 求m的范圍 6 若兩圓內(nèi)切時 當M點的坐標為 1 0 試證 OA OM OB 7 如果兩圓外切 且 O1 O2的周長之比為2 1 求m的值 8 若兩圓面積之和為 求m的值 9 若兩圓外切時 外公切線長為3 求m之值 樣題4 代數(shù) 幾何 三角等數(shù)學知識綜合在一起 應用型綜合題 運用型綜合題 思想 數(shù)學化 數(shù)學建模 方法 審題 設元 建模 解模 還原 答案 應用型綜合題 實際問題 數(shù)學化 建模 數(shù)學模型 結論 求解 結果 檢驗 求解 上海51中學陳振宣提供 他的一個學生在和平飯店做電工 發(fā)現(xiàn)地下室到10樓的3根電線不一樣長 如何測知他們的電阻 如圖所示 事實上 不可能用物理方法測量 只能通過解方程求得電阻 也就是解聯(lián)立方程組 學生懂得了方程的本質 所以才能解決實際問題 樣題5 巨人的手昨夜黑板上留下巨人的手印 今晚還來訪問 請你為巨人設計巨人使用的書籍 桌子和椅子的尺寸 樣題6 第一步 你必須弄清問題1 已知是什么 未知是什么 條件是什么 滿足條件是否可能 要確定未知數(shù) 條件是否充分 或者它是否不充分 或者是多余的 或者是矛盾的 2 畫張圖 將已知標上 3 引入適當?shù)姆?4 把條件的各個部分分開 你能否把它們寫下來 解題方法研究 波利亞的解題表 第二步 找出已知與未知的聯(lián)系 如果找不出直接的聯(lián)系 你可能不得不考慮輔助問題 你應該最終得出一個求解的計劃 1 你以前見過它嗎 你是否見過相同的問題而形式稍有不同 2 你是否知道與之有關的問題 你是否知道一個可能用得上的定理 3 看著未知數(shù) 試想出一個具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的問題 4 這里有一個與你現(xiàn)在的問題有關 且早已解決的問題 你能不能利用它 你能利用它的結果嗎 你能利用它的方法嗎 為了能利用它 你是否應該引入某些輔助元素 你能不能重新敘述這個問題 你能不能用不同的方法重新敘述它 5 回到定義去6 你能否解決問題的一部分 如果你不能解決所提出的問題 可先解決一個與此有關的問題 我能不能想出一個與此有關的問題 一個更普遍的問題 一個更特殊的問題 一個類比的問題 你能否解決這個問題的一部分 僅僅保持條件一部分而舍去其余部分 這樣對于未知數(shù)能確定到什么程度 它會怎樣變化 你能不能從已知數(shù)據(jù)導出某些有用的東西 你能不能想出適于確定未知數(shù)的其它數(shù)據(jù) 如果需要的話 你能不能改變未知數(shù)或數(shù)據(jù) 或者二者都改變 以使新未知數(shù)和新數(shù)據(jù)彼此更接近 7 你是否利用了所有的條件 你是否利用了整個條件 你是否考慮了包含在問題中的所有必要的概念 第三步 實行你的想法1 勇敢地寫出你的方法 2 你能否說出你所寫的每一步理由 你能否清楚地看出這一步驟是正確的 第四步 回顧 驗算所得到的解1 你能否一眼就看出結論 2 你能否用別的方法導出這個結論 3 你能否把這個題目或這種方法用于解決其他的問題 三 二輪復習的注意點1 要進行必要的訓練反對 題海戰(zhàn)術 張奠宙說 不能只給學生呈現(xiàn)一種美麗而冰冷的數(shù)學 而讓火熱的思考被淹沒在形式化的海洋里 但反對另一面少做題 不做題 有關教育改革的兩則寓言2 反對在數(shù)學中 去數(shù)學 的傾向好情境的條件 是學生熟悉的 源于生活的 簡明的 方式可以豐富多彩 自然的 必須影響數(shù)學本質 3 體現(xiàn)一題多變 一題多解 多解一題 二次三項式 一元二次方程 方程組 不等式 拋物線與x軸交點 拋物線與直線交點 雙曲線與直線交點 幾何問題轉化為代數(shù)問題的應用 暗礁問題 追及問題 測山高 確定山頂中電視塔的高度 解斜三角形問題 翻折 確定建筑物高度 4 重視數(shù)學思想方法的教學每個專題要