數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)圖形.doc

課題6.3.一次函數(shù)的圖象（一）一、教學(xué)目標(biāo)1、理解函數(shù)圖象的概念。2、經(jīng)歷作圖過(guò)程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。4、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。二、能力目標(biāo)1、已知解析式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。2、在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。三、情感目標(biāo)1、經(jīng)歷作圖過(guò)程，歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟，發(fā)展學(xué)生的總結(jié)概括能力。2、加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。四、教學(xué)重點(diǎn)1、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。2、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。五、教學(xué)過(guò)程1、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,并能根據(jù)已知信息列出x與y的函數(shù)關(guān)系式,本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。2、講授新課（1）函數(shù)圖象的概念把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。假設(shè)在代數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x中，自變量x取1時(shí)，對(duì)應(yīng)的因變量y=2，則我們可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出表示（1，2）的點(diǎn)，再給x的另一個(gè)值，對(duì)應(yīng)又一個(gè)y，又可知道直角坐標(biāo)系內(nèi)描出另一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫該函數(shù)y=2x的圖象，由此看來(lái)，函數(shù)圖象是滿足函數(shù)表達(dá)式的所有點(diǎn)的集合。（2）作一次函數(shù)的圖象例1：作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象解：列表：x-2-1012y=2x+1-3-1135描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到y(tǒng)=2x+1的圖象（如圖6-4），它是一條直線。小結(jié)：從剛才作圖的情況來(lái)總結(jié)一下作一次函數(shù)圖象有哪些步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線。做一做（1）作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象，（2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。列表：x-2-1012y=-2x+597531描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)第內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到y(tǒng)=-2x+5的圖象，它是一條直線。圖象如下：在圖象上找點(diǎn)A（3，-1）B（4，-3），當(dāng)x=3時(shí)，y=-23+5=-1；當(dāng)x=4時(shí)，y=-24+5=-3。（3，-1），（4，-3）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。3、議一議（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x、y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上嗎？（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎？（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)？請(qǐng)大家分組討論，然后回答。（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上。（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。由此看來(lái)，滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上；反過(guò)來(lái)，一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。所以，一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對(duì)應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)在圖象上，圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式。小結(jié)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，由直線的公理可知：兩點(diǎn)確定一條直線，所以作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了，一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y-kx+b。4、課堂練習(xí)分別作出一次函數(shù)y=x與y=-3x+9的圖象。六、課后小結(jié)1、函數(shù)圖象的概念。2、作一次函數(shù)的步驟。3、明確一次函數(shù)的圖象是一條直線.七、課后作業(yè)6.3.2一次函數(shù)的圖象（二）一、教學(xué)目標(biāo)1、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。2、會(huì)作正比例函數(shù)的圖象。3、理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。4、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。二、能力目標(biāo)1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。2、通過(guò)議一議，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作交流意識(shí)。三、情感目標(biāo)讓學(xué)生全身心地投入教學(xué)活動(dòng)中，能積極與同伴合作交流，并能進(jìn)行探索的活動(dòng)，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。四、教學(xué)重點(diǎn)1、正比例函數(shù)的圖象的特點(diǎn)。2、一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。五、教學(xué)過(guò)程1、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫一次函數(shù)的圖象，步驟為列表；描點(diǎn)；連線。經(jīng)過(guò)討論我們又知道了畫一次函數(shù)的圖象不需要許多點(diǎn)，只要找兩點(diǎn)即可，還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。2、講授新課（1）首先我們來(lái)研究一次函數(shù)的特例正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。3、議一議（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？（都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)）（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（至少兩點(diǎn)）（3）直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最??？4、小結(jié)：正比例函數(shù)的圖象有以下特點(diǎn)：（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，除原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)，一般找（1,k）點(diǎn)。（3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當(dāng)k0時(shí)，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。（4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k0，y的值隨x值的增大而增大；在函數(shù)y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。由上可知，一次函數(shù)y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。對(duì)照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，但是和兩個(gè)坐標(biāo)軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時(shí)，也需要描兩個(gè)點(diǎn)。一般選?。?，b），（-，0）比較簡(jiǎn)單。6、想一想（1）x從0開始逐漸增大時(shí)，y=2x+6和y=5x哪一個(gè)值先達(dá)到20？這說(shuō)明了什么？（y=5x的函數(shù)值先達(dá)到20，這說(shuō)明隨著x的增加，y=5x的函數(shù)值比y=2x+6的函數(shù)值增加得快）（2）直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（平行,一次函數(shù)k相同就平行）（3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（相交）7、課堂練習(xí)1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（ ）A、y=