八年級數(shù)學魯教版三角形的中位線1導學案2.doc

第五章 平行四邊形 第三節(jié) 三角形的中位線（1）【學習目標】1、了解三角形中位線的概念。2、探索并掌握三角形中位線的性質，并能應用其性質解決有關問題?！緦W習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重難點】重點：三角形中位線定理. 難點：三角形中位線定理的運用.【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備：1、平行四邊形的判定方法：兩組對邊 的四邊形是平行四邊形.兩組對邊_ 的四邊形是平行四邊形.一組對邊 的四邊形是平行四邊形.兩組對角_ 的四邊形是平行四邊形. 兩條對角線 的四邊形是平行四邊形.2、三角形的中線：在三角形中，連接一個_與它_的線段， 叫做這個三角形的中線.3、三角形的中位線：連接三角形_的線段叫做三角形的中位線.如圖，在ABC中，D為AB的中點，E為AC的中點，則線段_是ABC的中位線. 線段_是ABC的中線. 4、三角形中位線定理：三角形的中位線_第三邊，且_第三邊的_.二、教材精讀：5、（福建廈門中考）如圖，在ABC中，DE是ABC的中位線，若DE=2，則BC=_. 6、 （浙江）如圖，點D,E,F分別為ABC三邊的中點，若DEF的周長為10，則ABC的周長為（ ）分析：三角形中位線定理可得到A.5 B.10 C.20 D.40總結：由三角形的三條中位線，可以得出以下結論：（1） 三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形組成的_；（2） 三條中位線將原三角形分割成四個_的三角形;（3） 三條中位線將原三角形劃分出_個面積相等得平行四邊形。中位線定理的作用：（1）可證兩直線平行；（2）可證線段的相等或倍分模塊二 合作探究7、任意畫一個四邊形，以四邊的中點為頂點組成一個新四邊形，這個新四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結論，并與同伴交流。8、已知：如圖，在四邊形ABCD中，點E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點. 求證：四邊形EGFH是平行四邊形.模塊三 形成提升1、已知三角形的各邊長分別為8cm,10cm和12cm，則以各邊中點為頂點的三角形的周長為_2、（貴州中考）如圖，在ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連接DE，則BDE的周長是（ ）A. B.10 C. D.123、 已知：在ABC中，D,E,F分別是邊BC,CA,AB的中點.求證：四邊形AFDE的周長等于AB+AC.4、如圖，D、E是ABC的邊AB和AC中點，延長DE到F，使EF=DE，連結CF，四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？5、求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.模塊四 小結評價一、本課知識點：1、平行四邊形的判定有：_.2、三角形的中位線：連接三角形_的