冀教版八年級一次函數(shù)復習.ppt

一次函數(shù)復習 一 常量 變量 在一個變化過程中 數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量 數(shù)值始終不變的量叫做常量 返回引入 二 函數(shù)的概念 函數(shù)的定義 一般的 在一個變化過程中 如果有兩個變量x與y 并且對于x的每一個確定的值 y都有唯一確定的值與其對應 那么我們就說x是自變量 y是x的函數(shù) 八年級數(shù)學 第十一章函數(shù) 三 函數(shù)中自變量取值范圍的求法 1 用整式表示的函數(shù) 自變量的取值范圍是全體實數(shù) 2 用分式表示的函數(shù) 自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù) 3 用奇次根式表示的函數(shù) 自變量的取值范圍是全體實數(shù) 用偶次根式表示的函數(shù) 自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一切實數(shù) 4 若解析式由上述幾種形式綜合而成 須先求出各部分的取值范圍 然后再求其公共范圍 即為自變量的取值范圍 5 對于與實際問題有關系的 自變量的取值范圍應使實際問題有意義 四 函數(shù)圖象的定義 一般的 對于一個函數(shù) 如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫 縱坐標 那么在坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形 就是這個函數(shù)的圖象 下面的兩個圖形中 哪個圖象中y是關于x的函數(shù) 1 列表 表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值 2 描點 在直角坐標系中 以自變量的值為橫坐標 相應的函數(shù)值為縱坐標 描出表格中數(shù)值對應的各點 3 連線 按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來 五 用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟 注意 列表時自變量由小到大 相差一樣 有時需對稱 六 函數(shù)有三種表示形式 八年級數(shù)學 第十一章函數(shù) 七 正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念 一般地 形如y kx k為常數(shù) 且k 0 的函數(shù)叫做正比例函數(shù) 其中k叫做比例系數(shù) 當b 0時 y kx b即為y kx 所以正比例函數(shù) 是一次函數(shù)的特例 一般地 形如y kx b k b為常數(shù) 且k 0 的函數(shù)叫做一次函數(shù) 1 圖象 正比例函數(shù)y kx k是常數(shù) k 0 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線 我們稱它為直線y kx 2 性質(zhì) 當k 0時 直線y kx經(jīng)過第三 一象限 從左向右上升 即隨著x的增大y也增大 當k 0時 直線y kx經(jīng)過二 四象限 從左向右下降 即隨著x的增大y反而減小 七 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 八 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) y隨x的增大而增大 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減少 y隨x的增大而減少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 圖象是經(jīng)過 與 k 的一條直線 當k 0時 圖象過一 三象限 y隨x的增大而增大 當k 0時 圖象過二 四象限 y隨x的增大而減少 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 九 怎樣畫一次函數(shù)y kx b的圖象 兩點法 以y x 1為例 1 列表 2 描點并連線 先設出函數(shù)解析式 再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù) 從而具體寫出這個式子的方法 待定系數(shù)法 十 求函數(shù)解析式的方法 11 一次函數(shù)與一元一次方程 求ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 x為何值時函數(shù)y ax b的值為0 從 數(shù) 的角度看 求ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 求直線y ax b與x軸交點的橫坐標 從 形 的角度看 12 一次函數(shù)與一元一次不等式 解不等式ax b 0 a b是常數(shù) a 0 x為何值時函數(shù)y ax b的值大于0 從 數(shù) 的角度看 解不等式ax b 0 a b是常數(shù) a 0 求直線y ax b在x軸上方的部分 射線 所對應的的橫坐標的取值范圍 從 形 的角度看 13 一次函數(shù)與二元一次方程組 解方程組 自變量 x 為何值時兩個函數(shù)的值相等 并求出這個函數(shù)值 從 數(shù) 的角度看 解方程組 確定兩直線交點的坐標 從 形 的角度看 應用新知 例1 1 若y 5x3m 2是正比例函數(shù) m 2 若是正比例函數(shù) m 1 2 直線y kx b經(jīng)過一 二 四象限 則K0 b0 此時 直線y bx k的圖象只能是 D 練習 2 若一次函數(shù)y x b的圖象過點A 1 1 則b 2 3 根據(jù)如圖所示的條件 求直線的表達式 練習 4 柴油機在工作時油箱中的余油量Q 千克 與工作時間t 小時 成一次函數(shù)關系 當工作開始時油箱中有油40千克 工作3 5小時后 油箱中余油22 5千克 1 寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關系式 解 設所求函數(shù)關系式為 kt b 把t 0 Q 40 t 3 5 Q 22 5分別代入上式 得 解得 解析式為 Q t 40 0 t 8 練習 解 2 取t 0 得Q 40 取t 得Q 描出點 40 B 8 0 然后連成線段AB即是所求的圖形 注意 1 求出函數(shù)關系式時 必須找出自變量的取值范圍 2 畫函數(shù)圖象時 應根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍 圖象是包括兩端點的線段 4 柴油機在工作時油箱中的余油量Q 千克 與工作時間t 小時 成一次函數(shù)關系 當工作開始時油箱中有油40千克 工作3 5小時后 油箱中余油22 5千克 1 寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關系式 2 畫出這個函數(shù)的圖象 Q t 40 0 t 8 5 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥 在實際驗藥時發(fā)現(xiàn) 如果成人按規(guī)定劑量服用 那么每毫升血液中含藥量y 毫克 隨時間x 時 的變化情況如圖所示 當成年人按規(guī)定劑量服藥后 1 服藥后 時 血液中含藥量最高 達到每毫升 毫克 接著逐步衰弱 2 服藥5時 血液中含藥量為每毫升 毫克 練習 5 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥 在實際驗藥時發(fā)現(xiàn) 如果成人按規(guī)定劑量服用 那么每毫升血液中含藥量y 毫克 隨時間x 時 的變化情況如圖所示 當成年人按規(guī)定劑量服藥后 3 當x 2時y與x之間的函數(shù)關系式是 4 當x 2時y與x之間的函數(shù)關系式是 5 如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時 治療疾病最有效 那么這個有效時間是 時 y 3x y x 8 4 四 現(xiàn)在老師如果給每個交點標出字母 你能否求得四邊形OABC的面積 方法一 利用大三角形減小三角形 方法二 把四邊形分割成梯形和三角形 方法三 把四邊形分割成兩個小三角形 2 4 1 2 1 1 5 作業(yè) 小聰上午8 00從家里出發(fā) 騎車去一家超市購物 然后從這家超市返回家中 小聰離家的