四川省瀘州市敘永縣水尾中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《3.3 一元一次方程的應(yīng)用》課件 （新版）新人教版.ppt

一元一次方程的應(yīng)用 相遇問題 教材的地位和作用 教學(xué)目標(biāo)的確定 教材的重點(diǎn)與難點(diǎn) 教材的處理 教法的選擇及依據(jù) 教學(xué)手段 教法指導(dǎo) 教學(xué)過程思路設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 這節(jié)課基礎(chǔ)有兩點(diǎn) 1 學(xué)生在小學(xué)里所學(xué)習(xí)的公式s v t及其變形 2 一元一次方程的解法 這部分內(nèi)容的作用有 1 通過本小節(jié)的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生產(chǎn)生這樣的比較 小學(xué)里所采用的算術(shù)方法與現(xiàn)在所采用的代數(shù)方法哪一種更容易理解和解答 2 通過本小節(jié)的學(xué)習(xí) 使學(xué)生再次運(yùn)用公式s v t及其變形 并體會(huì)到它的廣泛應(yīng)用 3 培養(yǎng)學(xué)生分析與解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力 這對初二將要學(xué)習(xí)的列分式方程解相遇問題起一定的積極作用 教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生能分析相遇問題中已知數(shù)與未知數(shù)之間的相等關(guān)系 利用路程 時(shí)間 與速度三個(gè)量之間的關(guān)系式 列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題 2 使學(xué)生會(huì)區(qū)分同時(shí)出發(fā)與先后出發(fā)的相遇問題 正確地列出相應(yīng)的方程 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) 根據(jù)實(shí)際問題的題意列方程 難點(diǎn) 1 怎樣把生活中和問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型 2 怎樣正確地找出相等的關(guān)系 教材處理 本節(jié)課的例題由兩個(gè)小題組成 第一小題中兩車同時(shí)出發(fā) 結(jié)合示意圖和題意可以得知 1 兩車相遇時(shí)所用的時(shí)間是相等的 2 方程的形式是兩個(gè)相同類型的量之和等于總量 第二小題中快車比慢車先開 結(jié)合示意圖和題意可以得知 1 兩車相遇時(shí)所用的時(shí)間是不等的 2 方程的形式是三個(gè)量之和等于總量 也可以是兩個(gè)量之和 快車的時(shí)間相加 在分析的例題的時(shí)候 可以讓學(xué)生多看幾次圖例 然后讓學(xué)生自己得出相應(yīng)的結(jié)論 對于幾個(gè)量之間的關(guān)系 在上課時(shí)結(jié)合要詳細(xì)講 因?yàn)檫@也是本節(jié)課的難點(diǎn) 需要注意的是 不用 距離 一詞去代替 路程 距離 是數(shù)學(xué)中的概念 指的是兩點(diǎn)間線段的長度 用絕對值表示 路程 是物理中的概念 指的是運(yùn)動(dòng)物體實(shí)際經(jīng)過的軌跡的長度 本節(jié)這個(gè)例題是數(shù)學(xué)應(yīng)用題中一種典型的題目 為了讓學(xué)生更容易理解 利用了多媒體進(jìn)行教學(xué) 用電腦模擬出例題中兩車所走的過程 然后采用了啟發(fā)式 引導(dǎo)式的方法進(jìn)行教學(xué) 這樣可以使問題更加直觀 學(xué)生也易于接受 在例題講過之后再給學(xué)生一定的練習(xí) 去檢查和鞏固所學(xué)的內(nèi)容 教法的選擇及依據(jù) 教學(xué)手段 根據(jù)現(xiàn)有的條件 采用的了傳統(tǒng)的教學(xué)手段與電腦多媒體相結(jié)合的教學(xué)手段即 學(xué)生的練習(xí)在黑板上進(jìn)行 老師講解內(nèi)容和所模擬的汽車行駛的情況利用多媒體進(jìn)行 可以幫助學(xué)生理解 教法指導(dǎo) 這部分內(nèi)容中 學(xué)生主要的困難是 1 抓不住相等的關(guān)系 2 找出相等的關(guān)系后不會(huì)列方程 3 習(xí)慣于用算術(shù)的解法 對用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng) 不知道要抓相等關(guān)系 在指導(dǎo)學(xué)生的時(shí)候 重點(diǎn)放在第一個(gè) 對于第 2 和 3 個(gè)在以后的教學(xué)中繼續(xù)練習(xí)相關(guān)的內(nèi)容 教學(xué)程序 一 復(fù)習(xí)提問 1 列出一元一次方程解應(yīng)用題的5個(gè)步驟是什么 2 我們學(xué)過的關(guān)于行程問題的基本公式是什么 3 一列火車每小時(shí)行駛65km x小時(shí)行駛多少路程 如果每小時(shí)行駛85km呢 二 新課講解 讓學(xué)生看例題 甲 乙兩站間的路程為450km 一列慢車從甲站開出 每小時(shí)行駛65km 一列快車從乙站開出 每小時(shí)行駛85km 1 兩車同時(shí)開出 相向而行 多少小時(shí)相遇 2 快車先開30分鐘 兩車相向而行 慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇 題目看完以后 針對第 1 小題啟發(fā)式的提出這樣幾個(gè)問題 1 這道題目的已知是什么 什么叫 相向而行 相等的關(guān)系是什么 2 這個(gè)小題求的是什么 3 如果設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇 那么在這x小時(shí)里 慢車行駛了多少路程 快車行駛了多少路程 兩車一共行駛了多少路程 答 65x 85x km 而不是360km 利用電腦去模擬汽車行駛的情況 可以幫助學(xué)生分析和理解第 1 小題 第 1 小題解決好以后 對第 2 小題也啟發(fā)式的提出這樣的幾個(gè)問題 1 這道小題的已知是什么 與第 1 小題有什么不同 相等的關(guān)系是什么 2 這道小題求的是什么 3 如果設(shè)慢車行駛了x小時(shí)后兩車相遇 那么在這x小時(shí)里 慢車行駛了多少路程 快車行駛了多少路程 在慢車開車前30分鐘里 快車行駛了多少路程 兩車一共行駛了多少路程 65x 85x 85 0 5 km 解完本例題后 可以對第 2 小題進(jìn)行一題多變 一題多用的練習(xí) 方法如下 1 在第 2 小題中 快車行駛了多少小時(shí)兩車相遇 2 如果慢車先開30分鐘 兩車相向而行 快車行駛了多少小時(shí)兩車相遇 慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇 通過上述的一些變化 提醒學(xué)生一定要審清題意 三 課堂練習(xí) 課本上第220頁的練習(xí)第1題和第2題 啟發(fā)學(xué)生第1題的挖河問題等同于行程問題中的相遇問題 進(jìn)一步提醒學(xué)生不要以為只有關(guān)于走路 開車 船 飛機(jī) 的問題才是行程問題 以增大他們思維的廣度 找兩名同學(xué)上黑板做 其它的同學(xué)在下面將兩題都做出來 課堂小結(jié) 在這堂課里 我們運(yùn)用路程 時(shí)間 與速度這三個(gè)量之間的基本關(guān)系式s v t 列出一元一次方程來解決行程問題中的相遇問題 在把相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程時(shí) 一定要審清題意 最好畫一個(gè)示意圖幫助理解 并且要使用統(tǒng)一的單位 從相遇問題中 可以看到 已知數(shù) 未知數(shù)處于平等的地位 方程很容易列出 這正是代數(shù)方法的優(yōu)越性之一 課外作業(yè) 教科書第223頁第13題到第15題 提醒學(xué)生這三題都是行程問題 重點(diǎn)的突出與難點(diǎn)的化解 重點(diǎn)是這樣突出的 1 分析題意 2 分析已知條件 3 挖掘隱含條件 難點(diǎn)是通過這樣以手段來化解的 1 利用多媒體 2 畫示意圖 3 列代數(shù)式表示相關(guān)的量