專題：封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算ppt課件

氣體壓強(qiáng)的計(jì)算 1 計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí) 液面下h深處的壓強(qiáng)為p gh 液面與外界大氣相接觸 則液面下h處的壓強(qiáng)為p p0 gh帕斯卡定律 加在密閉靜液體 或氣體 上的壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體 或氣體 向各個(gè)方向傳遞 注意 適用于密閉靜止的液體或氣體 連通器原理 在連通器中 同一種液體 中間液體不間斷 的同一水平面上的壓強(qiáng)是相等的 氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法 一 參考液片法 2 計(jì)算的方法步驟 選取假想的一個(gè)液體薄片 其自重不計(jì) 為研究對(duì)象分析液體兩側(cè)受力情況 建立力的平衡方程 消去橫截面積 得到液片兩面?zhèn)鹊膲簭?qiáng)平衡方程解方程 求得氣體壓強(qiáng) 托里拆利實(shí)驗(yàn) 1 如圖所示 玻璃管中灌有長度為l的水銀 求出被封閉氣體A的壓強(qiáng) 設(shè)大氣壓強(qiáng)76cmHg A 2 如下圖所示 玻璃管中灌有水銀 求出被封閉氣體A的壓強(qiáng) 設(shè)大氣壓強(qiáng)76cmHg 3 玻璃管中灌有水銀 求出被封閉氣體A的壓強(qiáng) 設(shè)大氣壓強(qiáng)76cmHg 4 如下圖所示 玻璃管中都灌有水銀 求出被封閉氣體A的壓強(qiáng) 設(shè)大氣壓強(qiáng)76cmHg 5 如下圖所示 玻璃管中都灌有水銀 求出被封閉氣體A和B的壓強(qiáng) 設(shè)大氣壓強(qiáng)76cmHg 6 如下圖所示 求出被封閉氣體1和2的壓強(qiáng) 設(shè)大氣壓強(qiáng)為HcmHg h1 h2單位為cm 7 如圖所示U形管封閉端內(nèi)有一部分氣體被水銀封住 已知大氣壓為p0 則被封部分氣體的壓強(qiáng)p 以汞柱為單位 為 A p0 h2B p0 h1C p0 h1 h2 D p0 h2 h1 練 計(jì)算下圖中各種情況下 被封閉氣體的壓強(qiáng) 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)p0 76cmHg 圖中液體為水銀 氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法 二 平衡條件法 求用固體 如活塞等 封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng) 應(yīng)對(duì)固體 如活塞等 進(jìn)行受力分析 然后根據(jù)平衡條件求解 1 三個(gè)長方體容器中被光滑的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體 如下圖所示 M為重物質(zhì)量 F是外力 p0為大氣壓 S為活塞面積 G為活塞重 則壓強(qiáng)各為 2 一圓筒形汽缸靜置于地面上 如圖所示 汽缸筒的質(zhì)量為M 活塞質(zhì)量為m 活塞面積為S 大氣壓強(qiáng)為p0 現(xiàn)將活塞緩慢上提 求汽缸剛離地面時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng) 忽略摩擦 解析 題目中的活塞和氣缸均處于平衡狀態(tài) 以活塞為研究對(duì)象 受力分析如圖 1 所示 由平衡條件得F pS mg p0S以活塞和汽缸整體為研究對(duì)象 受力如圖 2 所示 有F M m g 點(diǎn)撥 在應(yīng)用整體法時(shí) 外界大氣壓力相互抵消 不再考慮 利用隔離法時(shí) 應(yīng)考慮大氣壓力的作用 3 如下圖所示 一個(gè)橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置 金屬圓板的上表面是水平的 下表面是傾斜的 下表面與水平面夾角為 圓板質(zhì)量為M 不計(jì)圓板與筒壁之間的摩擦 若大氣壓強(qiáng)為p0 則被圓板封閉在容器中的氣體壓強(qiáng)p等于 4 如右圖所示 一支兩端開口 內(nèi)徑均勻的U形玻璃管 右邊直管中的水銀柱被一段空氣柱隔開 空氣柱下端水銀面與左管中水銀面的高度差為h 則下列敘述中正確的是 A 向左管中注入一些水銀后 h將減小B 向左管中注入一些水銀后 h將不變C 向右管中注入一些水銀后 h將增大D 向右管中注入一些水銀后 h將不變 5 如右圖所示 一端開口的U形玻璃管封閉的一側(cè)與水平面成 60 角 用水銀柱封閉一段空氣柱 兩管及下底的水銀柱長均為L 10cm 外界大氣壓強(qiáng)p0 76cmHg 則被封閉的空氣柱的壓強(qiáng)為p cmHg 答案 81 6 如圖所示 一圓柱形容器上部圓筒較細(xì) 下部圓筒較粗 且足夠長容器的底是一可沿下圓筒無摩擦移動(dòng)的活塞S 用繩通過測(cè)力計(jì)F將活塞提著 容器中盛水 開始時(shí) 水面與上量筒的開口處在同一水平面上 在提著活塞的同時(shí)使活塞緩慢地下移 在這一過程中 測(cè)力計(jì)的讀數(shù) A 先變小 然后保持不變B 一直保持不變C 先變大 然后變小D 先變小 后變大 解析 活塞受力平衡 有F p0S G PS其中水對(duì)活塞的壓強(qiáng)p p0 gh在活塞緩慢下移的過程中 水的深度h先減小 當(dāng)水全部進(jìn)入較粗的圓筒后深度h保持不變 所以F先減小后保持不變 答案 A 7 如右圖所示 一端封閉的 壁又很薄的管子中有一些空氣和一些水銀 將它倒置于水銀槽中 上端用彈簧秤提著 水銀和管壁之間的摩擦力不計(jì) 此時(shí)彈簧秤的讀數(shù)應(yīng)為 A 等于管子本身的重力B 等于管重加露出部分一段水銀柱的重力C 等于管重加大氣壓力D 等于管重減去管內(nèi)空氣向上的壓力 解析 試管中水銀柱長為h 質(zhì)量為m 截面積為S 彈簧拉力為F 管重Mg 大氣壓強(qiáng)為p0 管中頂部氣體壓強(qiáng)為p 對(duì)試管受力分析得F pS p0S Mg所以F p0 p S Mg對(duì)試管中頂部氣體分析得 p gh p0求得 p0 p gh而m hS則F ghS Mg M m g答案 B 8 如右圖所示 質(zhì)量為M 1kg 面積為S 10cm2的活塞 封住氣缸內(nèi)的氣體 活塞與氣缸無摩擦 若在活塞上加上m 1kg的重物 缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1 Pa 若在活塞上加豎直向上的50N的拉力 氣缸仍留在地面上 則氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p2 Pa 大氣壓強(qiáng)p0取1 0 105Pa g取10m s2 解析 加重物m時(shí) 對(duì)重物和活塞 M m g p0S pS則 答案 1 2 1050 6 105 氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法 三 運(yùn)用牛頓定律計(jì)算氣體的壓強(qiáng) 當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí) 欲求封閉氣體壓強(qiáng) 首先要選擇恰當(dāng)?shù)膶?duì)象 如與氣體相關(guān)的液體 活塞等 并對(duì)其進(jìn)行正確的受力分析 特別注意分析內(nèi)外的壓力 然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解 1 如圖所示有一段12cm長的汞柱 在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體 若開口向上將玻璃管放置在30 的光滑斜面上 在下滑過程中被封住氣體的壓強(qiáng)為 大氣壓強(qiáng)p0 760mmHg A 76cmHgB 82cmHgC 88cmHgD 70cmHg 解析 對(duì)水銀柱的受力分析如圖所示 對(duì)整體有 a gsin 對(duì)水銀柱有 p0S mgsin pS ma解得p p0 故A正確 答案 A 2 如圖所示 質(zhì)量為m1內(nèi)壁光滑的橫截面積為S的玻璃管內(nèi)裝有質(zhì)量為m2的水銀 管外壁與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 斜面傾角 30 當(dāng)玻璃管與水銀共同沿斜面下滑時(shí) 求被封閉的氣體壓強(qiáng)為多少 設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0 3 如圖所示 汽缸質(zhì)量為M 活塞質(zhì)量為m 橫截面積為S 缸內(nèi)封閉氣體質(zhì)量忽略不計(jì) 汽缸置于光滑水平面上 當(dāng)用一水平外力拉活塞時(shí) 活塞與汽缸由保持相對(duì)靜止而向右加速運(yùn)動(dòng) 則此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少 不計(jì)活塞與汽缸的摩擦 解析 整體分析有 F M m a對(duì)汽缸有 p0S pS Ma 點(diǎn)撥 1 當(dāng)容器有加速度時(shí) 通常要選擇與氣體相關(guān)聯(lián)的液體 汽缸 活塞等作為研究對(duì)象 進(jìn)行受力分析 然后根據(jù)牛頓第二定律列方程 進(jìn)而求出氣體壓強(qiáng) 2 本題的實(shí)質(zhì)是動(dòng)力學(xué)中的連接體問題 在解法上采用了先整體后隔離的方法 整體分析時(shí)的內(nèi)力就轉(zhuǎn)化為隔離分析時(shí)的外力 4 如下圖所示 圓形氣缸的質(zhì)量為m1 與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 活塞質(zhì)量為m2 缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體 在水平恒力F作用下整體一起向前加速 活塞橫截面積為S 大氣壓強(qiáng)為p0 缸內(nèi)壁摩擦不計(jì) 求缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng) 氣體質(zhì)量可略 解析 以整體為研究對(duì)象 由牛頓第二定律得F m1 m2 g m1 m2 a對(duì)氣缸 p0S pS m1 m2 g m1a 創(chuàng)新拓展5 如右圖所示 試管由水銀封閉有一定質(zhì)量的氣體 靜止時(shí)氣柱長為L0 大氣壓強(qiáng)為p0 當(dāng)試管繞豎直軸OO 以角速度 在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)氣柱長度為L 其他尺寸如圖所示 求轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)氣體壓強(qiáng) 設(shè)水銀密度為 解析 選取水銀柱為研究對(duì)象 轉(zhuǎn)動(dòng)所需向心力由液柱兩側(cè)氣體壓力差提供 由此可得 p p0 S m 2R 6 如下圖所示 兩個(gè)完全相同的圓柱形密閉容器 甲中裝有與容器等體積的水 乙中充滿空氣 試問 1 兩容器各側(cè)壁壓強(qiáng)大小關(guān)系及壓強(qiáng)的大小決定于哪些因素 容器容積恒定不變 2 若讓兩容器同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng) 容器側(cè)壁上所受壓強(qiáng)如何變化 答案 1 對(duì)甲容器 上壁的壓強(qiáng)為零 底面的壓強(qiáng)最大 其數(shù)值p gh 側(cè)壁的壓強(qiáng)自上而下由小變大 其數(shù)值大小與側(cè)壁上各點(diǎn)距水面的豎直距離x的關(guān)系是p gx 對(duì)乙容器 各處氣壁上壓強(qiáng)大小相等 其大小決定于氣體的分子密度和溫度 2 甲容器做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)器壁各處的壓強(qiáng)均為零 乙容器做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí) 器壁各處的壓強(qiáng)不發(fā)生變化 類型 1 液體密封氣體 2 容器密封氣體 3 氣缸密封氣體 氣體壓強(qiáng)計(jì)算小結(jié) 思路方法步驟 1 定對(duì)象 2 分析力 3 用規(guī)律 整體 部分 缸體 活塞 密封氣體 靜態(tài)F合外 0 動(dòng)態(tài)F合外 ma 鞏固練習(xí) 2 如圖所示 活塞質(zhì)量為m 缸套質(zhì)量為M 通過彈簧吊在天花板上 氣缸內(nèi)封住了一定質(zhì)量的空氣 而活塞與缸套間無摩擦 活塞面積為S 則下列說法正確的是 P0為大氣壓強(qiáng) A 內(nèi)外空氣對(duì)缸套的總作用力方向向上 大小為MgB 內(nèi)外空氣對(duì)缸套的總作用力方向向下 大小為mgC 氣缸內(nèi)空氣壓強(qiáng)為P0 Mg SD 氣缸內(nèi)空氣壓強(qiáng)為P0 mg S 3 已知 大氣壓強(qiáng)P0 1atm 則 甲 P1 乙 P2 丙 P3 4 如圖所示 在一端封閉的U形管內(nèi) 三段水銀柱將空氣柱A B C封在管中 在豎直放置時(shí) AB兩氣柱的下表面在同一水平面上 另兩端的水銀柱長度分別是h1和h2 外界大氣的壓強(qiáng)為p0 則A B C三段氣體的壓強(qiáng)分別是多少 5 如圖所示 兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中 管中有一段水銀柱h1封閉一定質(zhì)量的氣體 這時(shí)管下端開口處內(nèi) 外水銀面高度差為h2 若保持環(huán)境溫度不變 當(dāng)外界壓強(qiáng)增大時(shí) 下列分析正確的是 A h2變長B h2變短C h1上升D h1下降 解析 選D 被封閉氣體的壓強(qiáng)p p0 h1 p0 h2 故h1 h2 隨著大氣壓強(qiáng)的增大 被封閉氣體壓強(qiáng)也增大 由玻意耳定律知?dú)怏w的體積減小 空氣柱長度變短 但h1 h2長度不變 h1液柱下降 D項(xiàng)正確 6 多選 如圖所示 在一只燒瓶上連一根玻璃管 把它跟一個(gè)水銀壓強(qiáng)計(jì)連在一起 燒瓶里封閉著一定質(zhì)量的氣體 開始時(shí)水銀壓強(qiáng)計(jì)U形管兩端水銀面一樣高 下列情況下 為使U形管兩端水銀面一樣高 管A的移動(dòng)方向是 A 如果把燒瓶浸在熱水中 應(yīng)把A向下移B 如果把燒瓶浸在熱水中 應(yīng)把A向上移C 如果把燒瓶浸在冷水中 應(yīng)把A向下移D 如果把燒瓶浸在冷水中 應(yīng)把A向上移 解析 使U形管兩端水銀面一樣高 即保持封閉氣體的壓強(qiáng)始終等于外界大氣壓而不變 若把燒瓶浸在熱水中 氣體體積增大 A中水銀面上升 為使兩管水銀等高 應(yīng)把A下移 故A項(xiàng)正確 B錯(cuò) 若把燒瓶浸在冷水中 氣體體積減小 B管中水銀面上升 為使兩管水銀面等高 應(yīng)把A管上移 故C錯(cuò) D對(duì) 答案 AD 7 如圖所示 兩端開口的U形管 右側(cè)直管中有一部分空氣被一段水銀柱與外界隔開 若在左管中再注入一些水銀 平衡后則 A 下部兩側(cè)水銀面A B高度差h減小B h增大C 右側(cè)封閉氣柱體積變小D 水銀面A B高度差h不變解析 在左管中注入水銀過程中 右管中的封閉氣體的壓強(qiáng)不變 所以水銀面A B高度差h不變 故選D 答案 D 8 2012 重慶卷 右圖為伽利略設(shè)計(jì)的一種測(cè)溫裝置示意圖 玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通 下端插入水中 玻璃泡中封閉有一定量的空氣 若玻璃管中水柱上升 則外界大氣的變化可能是 A 溫度降低 壓強(qiáng)增大 B 溫度升高 壓強(qiáng)不變 C 溫度升高 壓強(qiáng)減小 D 溫度不變 壓強(qiáng)減小 解析 設(shè)玻璃泡中氣體壓強(qiáng)為P 外界大氣壓為P 則P P gh 且玻璃泡中氣體與外界大氣壓溫度相同 液柱上升 氣體體積減小 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知 變大 即變大 B C D三項(xiàng)均不符合要求 A正確 二 非選擇題9 粗細(xì)均勻的U形管 右端封閉有一段空氣柱 兩管內(nèi)水銀面高度差為19cm 封閉端空氣柱長度為40cm 如圖所示 問向左管內(nèi)再注入多少水銀可使兩管水銀面等高 已知外界大氣壓強(qiáng)p0 76cmHg 注入水銀過程中溫度保持不變 解析 以右管中被封閉氣體為研究對(duì)象 氣體在初狀態(tài)下p1 p0 ph 76 19 cmHg 57cmHgV1 L1S 40S末狀態(tài)p2 p0 76cmHgV2 L2S則由玻意耳定律得 57 40S 76 L2SL2 30cm 需注入的水銀柱長度應(yīng)為h 2 L1 L2 39cm 答案 39cm 10 2011 海南高考 如圖 容積為V1的容器內(nèi)充有壓縮空氣 容器與水銀壓強(qiáng)計(jì)相連 壓強(qiáng)計(jì)左右兩管下部由軟膠管相連 氣閥關(guān)閉時(shí) 兩管中水銀面等高 左管中水銀面上方到氣閥之間空氣的體積為V2 打開氣閥 左管中水銀下降 緩慢地向上提右管 使左管中水銀面回到原來高度 此時(shí)右管與左管中水銀面的高度差為h 已知水銀的密度為 大氣壓強(qiáng)為p0 重力加速度為g 空氣可視為理想氣體 其溫度不變 求氣閥打開前容器中壓縮空氣的壓強(qiáng)p1 解析 氣閥打開前 左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p0氣閥打開后穩(wěn)定時(shí)的壓強(qiáng)p2 p0 gh 根據(jù)等溫變化 則有p1V1 p0V2 p2 V1 V2 聯(lián)立 兩式解得答案 11 一水銀氣壓計(jì)中混進(jìn)了空氣 因而在27 外界大氣壓為758mmHg時(shí) 這個(gè)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)為738mmHg 此時(shí)管中水銀面距管頂80mm 當(dāng)溫度降至 3 時(shí) 這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為743mmHg 求此時(shí)的實(shí)際大氣壓值為多少mmHg 思路點(diǎn)撥 解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 1 研究對(duì)象是混入水銀氣壓計(jì)中的空氣 2 確定被封閉氣體始末兩個(gè)狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)及溫度和體積 3 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程確定初 末狀態(tài)各參量的關(guān)系 規(guī)范解答 初狀態(tài) p1 758 738 mmHg 20mmHg V1 80Smm3 S是管的橫截面積 T1 273 27 K 300K末狀態(tài) p2 p 743mmHgV2 738 80 Smm3 743Smm3 75Smm3T2 273K 3 K 270K 根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程得解得 p 762 2mmHg答案 762 2mmHg 12 如圖所示 粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的U形玻璃管 當(dāng)t1 31 大氣壓強(qiáng)p0 1atm 兩管水銀面相平 這時(shí)左管被封閉氣柱長l1 8cm 求 1 當(dāng)溫度t2等于 左管氣柱長l2為9cm 2 當(dāng)溫度達(dá)到上問中的溫度t2時(shí) 為使左管氣柱長l3為8cm 則應(yīng)在右管加入 cm水銀柱 規(guī)范解答 1 將左管中氣柱作為研究對(duì)象 初狀態(tài)p1 76cmHgV1 l1S 8Scm3 設(shè)截面積為S T1 t1 273K 304K又因左管水銀面下降1cm 右管水銀面一定上升1cm 則左右兩管水銀面高度差為2cm 末狀態(tài) p2 76 2 cmHg 78cmHgV2 9Scm3由得t2 78 2 在78 情況下 氣柱從9cm減小到8cm 體積減小 壓強(qiáng)一定增大 即壓強(qiáng)大于78cmHg 故一定要在右管加水銀 由現(xiàn)在V1 V3則故應(yīng)加水銀長度為 87 75 76 cm 11 75cm 答案 1 78 2 11 75 13 如圖 粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A B兩端開口 管內(nèi)有一段水銀柱 右管內(nèi)氣體柱長為39cm 中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長為40cm 先將B端封閉 再將左管豎直插入水銀槽中 設(shè)整個(gè)過程溫度不變 穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm 求 1 穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p 2 左管氣柱的長度l 大氣壓強(qiáng)p0 76cmHg 答案 1 78cmHg 2 38cm 14 一端封閉的玻璃管開口向下插入水銀槽內(nèi) 如圖所示 管內(nèi)水銀柱比槽內(nèi)水銀面高h(yuǎn) 5cm 空氣柱長l 45cm 要使管內(nèi) 外水銀面相平 求 1 應(yīng)如何移動(dòng)玻璃管 2 此刻管內(nèi)空氣柱長度為多少 設(shè)此時(shí)大氣壓相當(dāng)于75cmHg產(chǎn)生的壓強(qiáng) 答案 1 向下 2 42cm 15 如圖為一長100cm的粗細(xì)均勻的玻璃管 開口向上豎直放置 管內(nèi)有20cm長的水銀柱封閉著50cm長的空氣柱 今若將管口向下豎直放置 設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg 求空氣柱長度變?yōu)槎嗌?解析 以封閉氣體為研究對(duì)象 假設(shè)水銀柱長度為h且不變 設(shè)管的橫截面積為S 開口向下時(shí)空氣柱長為x0 初態(tài)p1 p0 ph 75cmHg 20cmHg 95cmHgV1 50S末態(tài)p2 p0 ph 75cmHg 20cmHg 55cmHgV2 x0