高一數(shù)學新課程教學公開課教案.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除高一數(shù)學新課程教學公開課教案課題：2.3 冪函數(shù)時間:2009.2.18周三上午第二節(jié)地點:多媒體6課題級別:校級聽課對象:數(shù)學組全體成員教學設計:一、教學目標1、理解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù)、的圖象；結合這幾個冪函數(shù)的圖象，理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質；2、通過觀察，總結冪函數(shù)的性質，培養(yǎng)學生概括抽象和識圖能力，讓學生進一步體會數(shù)形結合的思想；3、通過生活實例引出冪函數(shù)的概念，使學生體會到數(shù)學在實際生活中的應用，激發(fā)學生的學習興趣。二、教學重點常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質。三、教學難點冪函數(shù)的單調性及比較兩個冪值的大小。四、教學方法啟發(fā)式、探究式教學法。五、教學輔助多媒體課件。六、教學過程（一）創(chuàng)設情景，引入新課請同學們觀察以下幾個具體問題，分析歸納這些問題中的函數(shù)有什么共同特征？問題1：如果張紅購買了每千克1元的蔬菜千克，那么她需要支付元，這里P是的函數(shù)；問題2：如果正方形的邊長為，那么正方形的面積，這里S是的函數(shù)； 問題3：如果立方體的邊長為，那么立方體的體積，這里V是的函數(shù)；問題4：如果一個正方形場地的面積為S，那么這個正方形的邊長，這里是S的函數(shù)；問題5：如果某人內(nèi)騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度，這里是的函數(shù)。結論：這幾個函數(shù)解析式的共同特征是：解析式的右邊都是指數(shù)式（冪的形式），且底數(shù)都是變量。（二）講授新課1、冪函數(shù)的概念（1）提問：如果設自變量為x，函數(shù)值為y，則得到函數(shù)分別是什么？它們的一般式是什么？即：、它們的一般式為：冪函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x為自變量，是常數(shù)。（2）合作探究：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？結論：從它們的解析式來看有如下區(qū)別：冪函數(shù)底數(shù)是自變量、指數(shù)是常數(shù)。指數(shù)函數(shù)指數(shù)是自變量、底數(shù)是常數(shù)。2、幾個常見冪函數(shù)的圖象和性質（1）請同學們在同一坐標系內(nèi)畫出冪函數(shù)、的圖象。（可借助計算機幾何畫板軟件，演示它們的圖象）（2）合作探究：觀察函數(shù)、的圖象，將發(fā)現(xiàn)的結論填入課本P86中的表格內(nèi)。n. 摘要；概要定義域behave vt. & vi. 舉動；（舉止或行為）表現(xiàn)hostess n. 女主人；女主持人值域bonus n. 額外津貼；獎金；紅利fall ill 生病奇偶性單元住宅pub n. 酒館；酒吧abrupt adj. 突然的；意外的單調性rub vt. 擦；摩擦entry n. 項目；進入；入口公共點（3）合作探究：根據(jù)上表內(nèi)容并結合圖象，試總結函數(shù)、的共同性質；在區(qū)間和區(qū)間上是減函數(shù)，能否說函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)？冪函數(shù)的圖象在第一象限有何特征？（見精析精練中p73）3、例題講解例1：下列函數(shù)中，哪些是冪函數(shù)？、例2：求下列函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調性。（1） （2） （3）例3：證明冪函數(shù)在上是增函數(shù)例4：比較下列各組數(shù)的大?。海?）、1；（2）、（3）、4、練習與思考（1）設函數(shù)，當m=_時，為冪函數(shù)。（2）求下列函數(shù)的定義域，并判定其奇偶性和單調性。、（3）比較下列各組數(shù)的大?。汉?和和 、和 和（三）課堂小結1、冪函數(shù)的概念以及它