九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè).6.2應(yīng)用一元二次方程教案新版北師大版.docx

課題：2.6.2 應(yīng)用一元二次方程 教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，利用一元二次方程解決問題的過程，體會(huì)利用方程解決問題的重要性，并能概括總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟2經(jīng)歷利用方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力3在解決問題的過程中，逐步形成具體問題具體分析的哲學(xué)思想和異中求同的辯證唯物主義方法教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造方程模型解決實(shí)際問題難點(diǎn)：對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解和對(duì)市場(chǎng)營(yíng)銷等現(xiàn)實(shí)名詞術(shù)語(yǔ)的理解課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：回答下列問題.問題1：什么是進(jìn)貨價(jià)？銷售利潤(rùn)、銷售價(jià)格、銷售成本之間有什么關(guān)系？問題2：9折要乘以90%或0.9或，那么x折呢？問題3：如何計(jì)算總利潤(rùn)？處理方式：以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，回憶進(jìn)貨價(jià)、銷售利潤(rùn)、銷售價(jià)格、銷售成本之間有什么關(guān)系，體會(huì)一元二次方程對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的有關(guān)常識(shí)有廣泛的應(yīng)用，有利于學(xué)生銜接前后知識(shí)，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。問題1、2、3由學(xué)生口答完成. 設(shè)計(jì)意圖: 通過學(xué)生熟悉的銷售實(shí)例，讓學(xué)生親身感受各個(gè)數(shù)量的實(shí)際意義，以及各數(shù)量之間的關(guān)系，減少學(xué)習(xí)復(fù)雜銷售問題中數(shù)量關(guān)系理解的難度，為學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的銷售問題打下基礎(chǔ)二、合作探究，交流展示活動(dòng)內(nèi)容：（多媒體出示）請(qǐng)同學(xué)們觀察完成以下探究問題，并與同伴交流新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?問題1: 本題中進(jìn)價(jià)、銷售價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系是什么？問題2: 由于降價(jià)，又引起銷售量的增加，進(jìn)而影響銷售利潤(rùn)，我們將如何分析本題的數(shù)量關(guān)系呢？問題3:如果設(shè)定價(jià)為x元，填寫下表每天的銷售量/臺(tái)每臺(tái)的銷售利潤(rùn)/元總銷售利潤(rùn)/元降價(jià)前降價(jià)后處理方式：學(xué)生討論交流，在導(dǎo)學(xué)案上完成后再展示說明，學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)當(dāng)銷售價(jià)為x元時(shí)，每天售出的冰箱數(shù)應(yīng)為(8+4 )臺(tái)，這時(shí)每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)為(x-2500)元，則每天的總利潤(rùn)為(x -2500)(8+4)元進(jìn)而商場(chǎng)計(jì)劃這種冰箱的銷售利潤(rùn)每天為5000元，所以就可得到方程：(x-2500)(8+4)=5000設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題的理解與分析，通過上面環(huán)節(jié)得到的等量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在與同伴進(jìn)行交流的基礎(chǔ)之上嘗試用方程模型來解決問題，對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，層層遞進(jìn)，逐步解決問題，直接設(shè)未知數(shù)，更是順理成章，水到渠成.三、探究學(xué)習(xí)，感悟新知活動(dòng)內(nèi)容1：?jiǎn)栴}1：同學(xué)們?nèi)绻粏柮颗_(tái)冰箱的定價(jià)，而根據(jù)以上情況，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?你又該如何解決呢?大家在互相討論一下.問題2: 如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，填寫下表.每天的銷售量/臺(tái)每臺(tái)的銷售利潤(rùn)/元總銷售利潤(rùn)/元降價(jià)前降價(jià)后處理方式：學(xué)生討論交流，在導(dǎo)學(xué)案上完成后再展示說明，學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是(2900-x)元，每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為(2900-x-2500)元，平均每天銷售冰箱的數(shù)量為(8+4)臺(tái)，根據(jù)每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天銷售冰箱的數(shù)量5000元這一等量關(guān)系這樣就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而解決實(shí)際問題參考答案：解：設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，根據(jù)題意，得 (2900-x-2500)(8+4)5000 解這個(gè)方程，得 x1x2150所以，每臺(tái)冰箱降價(jià)150元2900-150=2750（元）。所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)定價(jià)2750元設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生在與同伴進(jìn)行交流的基礎(chǔ)之上嘗試用方程模型來解決問題，對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，層層遞進(jìn)，逐步解決問題，用代數(shù)式表示相關(guān)的數(shù)量。根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，列出方程. 讓學(xué)生體驗(yàn)探究的過程，肯定學(xué)生的探究意識(shí)與合作成果，這樣有利于讓學(xué)生理解題目的解決方法.活動(dòng)內(nèi)容2：思考并回答下列問題.兩種解題方法，哪個(gè)更好？為什么？處理方式：學(xué)生思考并回答引導(dǎo)問題，通過交流討論，在類比中理解降價(jià)造成銷售量的變化，銷售利潤(rùn)的變化，題目中具體說明了“每降低50元，可比原來多售出4臺(tái)”由于多售出的數(shù)量與降價(jià)有直接的關(guān)系，因此設(shè)降價(jià)的錢數(shù)為x元比較簡(jiǎn)單.設(shè)計(jì)意圖：通過幾種不同的方法探究，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的靈活多變，一題多解，哪種方法更簡(jiǎn)單，從不同角度來考慮問題，并共同總結(jié)求出每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元，也就求出了每臺(tái)冰箱的定價(jià)由此可以看到；本題既可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)四、課堂練習(xí)，能力提升1請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合大屏幕，再次體會(huì)例題的解題步驟，注意解題過程中的細(xì)節(jié).完成下題:某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明，售價(jià)在40-60元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?處理方式：讓四名學(xué)生主動(dòng)到黑板板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成教師巡視，適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生完成后及時(shí)點(diǎn)評(píng)，借助多媒體展示學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行矯正【附答案】解：設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)x元，根據(jù)題意，得 (40+x-30)(600-10x)10000 解這個(gè)方程，得x110，x240當(dāng)x110時(shí)，售價(jià)=10+40=50（元）。當(dāng)x240時(shí)，售價(jià)=40+40=80（元），不在規(guī)定的范圍內(nèi)，應(yīng)舍去。600-10x=600-100=500（個(gè)）所以，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為50元，進(jìn)貨量為500個(gè)設(shè)計(jì)意圖：此題組的目的是進(jìn)一步讓學(xué)生明確利用方程解決實(shí)際問題的一般思路和步驟，同時(shí)要注意學(xué)生答題的規(guī)范性，討論根的合理性，說明為什么此根應(yīng)舍去，教師及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)結(jié)果的必要性以及檢驗(yàn)的方法技巧.五、回顧反思，提煉升華本節(jié)課我們主要探討了市場(chǎng)營(yíng)銷類問題的解決方法，即建立方程模型，進(jìn)一步體會(huì)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及解一元二次方程的技能，并理解列方程解應(yīng)用題的一般步驟及注意的細(xì)節(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家. 處理方式：學(xué)生用自己的語(yǔ)言來總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，互相補(bǔ)充，教師適時(shí)點(diǎn)撥、及時(shí)點(diǎn)評(píng)【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)前面解決問題的理論總結(jié)，讓學(xué)生之間互相交流，結(jié)合相關(guān)題目的總結(jié)讓學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納，真正的意義是讓學(xué)生形成對(duì)用一元二次方程解決問題的思路和方法的沉淀，還有其解的合理性的關(guān)注，即分析要清晰、解答要規(guī)范、計(jì)算要認(rèn)真.六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高1某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)禮品柜臺(tái)現(xiàn)日銷售量 張，每張的盈利 元，降價(jià)后日銷售量為 張；每張賀年卡盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變，銷售正常情況下，每張賀年卡降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到120元？每張的利潤(rùn)銷售量銷售總利潤(rùn)降價(jià)前降價(jià)后處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò)【答案】（1） 500 ； 0.3 ；500+；0.3-x（1）每張的利潤(rùn)銷售量銷售總利潤(rùn)降價(jià)前0.35005000.3=150降價(jià)后0.3-x 500+120（2）（附解題過程）解:根據(jù)題意，得(0.3-x)(500+ )=120解這個(gè)方程，得x1=-0.3(舍去)， x20.1 所以，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，