五年級(jí)整除的特征

整除的特征一、性質(zhì)1、如果整數(shù)A、B都能被C整除，那么他們的和A+B或差A(yù)-B也能被C整除。例如：8整除64，8整除24，那么8整除64+24或64-242、如果A能被B整除，B能被C整除，那么A能被C整除。例如：30能被15整除，15能被5整除，那么30能被5整除。二、數(shù)的整除特征能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、8。能被3整除的數(shù)的特征：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。能被4（或25）整除的數(shù)的特征：末兩位數(shù)能被4（或25）整除。能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)字是0或5。能被8（或125）整除的數(shù)的特征：末三位數(shù)能被8（或125）整除。能被9整除的數(shù)的特征：各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)。能被11整除的數(shù)的特征：奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差能被11整除。能被7、11、13整除的數(shù)的特征：末三位數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)所組成的數(shù)之差能被7、11、13整除。一個(gè)三位數(shù)連續(xù)寫偶數(shù)次，所得的數(shù)能被7、11、13整除三、例題與練習(xí)例1、判斷下面的數(shù)是否能整除。54230678671477334578911例2、判斷下面的數(shù)是否能整除。23454235704573496432614251215例題3、四位數(shù)22能同時(shí)被8、9整除，那么這個(gè)四位數(shù)是多少？練習(xí)1、在32的方框里填入合適的數(shù)字，使這個(gè)四位數(shù)能被15整除，這樣的四位數(shù)中最大的是多少？例題4、將1、2、3、4這四個(gè)數(shù)任意排列，可組成若干個(gè)四位數(shù)，在這些四位數(shù)中，能被11整除的數(shù)最小是多少？能被4整除的數(shù)最小是多少？ 練習(xí)3、由1、2、3這三個(gè)數(shù)任意排列，可組成若干個(gè)三位數(shù)，在這些三位數(shù)中，能被11整除的數(shù)有哪些？ 練習(xí)4、從0、3、5、7這四個(gè)數(shù)中選擇三個(gè)數(shù)，排成一個(gè)三位數(shù)，使它能同時(shí)被2、3、5整除，這樣的三位數(shù)最大的是哪個(gè)？練習(xí)5、在568后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它能被3、4、5整除，這個(gè)六位數(shù)最小是多少？例5、某個(gè)七位數(shù)1993口口口能同時(shí)被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位數(shù)字依次是多少?*例6、已知數(shù)能被18整除，那么的最小值是多少？*例7、三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位的數(shù)字分別是5，和，將它連續(xù)重復(fù)寫99次成為：。如果此數(shù)能被91整除，那么這個(gè)三位數(shù)是多少？四、作業(yè)1、四位數(shù)45能同時(shí)被4、9整除，這個(gè)四位數(shù)最小是多少？2、六位數(shù)362能同時(shí)被3、4、5整除，這個(gè)六位數(shù)最大是多少？3、用0、2、3、5、6這五個(gè)數(shù)字中的四個(gè)能組成能被11整除的四位數(shù)，這些四位數(shù)中最小的一個(gè)是多少？4、七位數(shù)23354能被72整除，兩個(gè)中的數(shù)的乘積是多少？5、已知五位數(shù)365是75的倍數(shù)，這樣的五位數(shù)最大的一個(gè)是多少？6、由1、2、5、6、7、9這六個(gè)數(shù)字所組成的六位數(shù)中，能被