九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率作業(yè)設(shè)計(jì)新版新人教版.doc

教學(xué)資料范本九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率作業(yè)設(shè)計(jì)新版新人教版編 輯：_時(shí) 間：_25.3用頻率估計(jì)概率一、選擇題（本題包括15小題，每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1. 綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是（）A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.902. 某人在做擲硬幣實(shí)驗(yàn)時(shí)，投擲m次，正面朝上有n次（即正面朝上的頻率是p= ）則下列說(shuō)法中正確的是（）A. P一定等于, B. P一定不等于, C. 多投一次，P更接近, D. 投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在附近3. 小明在一只裝有紅色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回?cái)噭蛟倜鲆恢磺颍磸?fù)多次實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)某種“狀況”出現(xiàn)的機(jī)會(huì)約為50%，則這種狀況可能是（）A. 兩次摸到紅色球 B. 兩次摸到白色球 C. 兩次摸到不同顏色的球 D. 先摸到紅色球，后摸到白色球4. 一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球（）A. 28個(gè) B. 30個(gè) C. 36個(gè) D. 42個(gè)5. 為驗(yàn)證“擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”，下列模擬實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的是（）A. 袋中裝有1個(gè)紅球一個(gè)綠球，它們除顏色外都相同，計(jì)算隨機(jī)摸出紅球的概率B. 用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，計(jì)算取得奇數(shù)的概率C. 隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，計(jì)算正面朝上的概率D. 如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤(pán)分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)任其自由停止，計(jì)算指針指向甲的概率6. 從口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10個(gè)和若干個(gè)白球，由此估計(jì)口袋中大約有多少個(gè)白球（）A. 10個(gè) B. 20個(gè) C. 30個(gè) D. 無(wú)法確定7. 小雞孵化場(chǎng)孵化出1000只小雞，在60只上做記號(hào)，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有記號(hào)的大約是（）A. 40只 B. 25只 C. 15只 D. 3只8. 一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后在放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是（）A. 6 B. 10 C. 18 D. 209. 一個(gè)盒子里裝有若干個(gè)紅球和白球，每個(gè)球除顏色以外都相同5位同學(xué)進(jìn)行摸球游戲，每位同學(xué)摸10次（摸出1球后放回，搖勻后再繼續(xù)摸），其中摸到紅球數(shù)依次為8，5，9，7，6，則估計(jì)盒中紅球和白球的個(gè)數(shù)是（）A. 紅球比白球多 B. 白球比紅球多 C. 紅球，白球一樣多 D. 無(wú)法估計(jì)10. 關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A. 頻率等于概率；B. 當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近；C. 當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近；D. 實(shí)驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等11. 在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時(shí)，老師說(shuō)：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個(gè)圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計(jì)算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值 上面的實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的有（） A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)12. 拋擲兩枚均勻的硬幣，當(dāng)拋擲多次以后，出現(xiàn)兩個(gè)反面的成功率大約穩(wěn)定在（）A. 25% B. 50% C. 75% D. 100%13. 下列說(shuō)法正確的是（）試驗(yàn)條件不會(huì)影響某事件出現(xiàn)的頻率；在相同的條件下試驗(yàn)次數(shù)越多，就越有可能得到較精確的估計(jì)值，但各人所得的值不一定相同；如果一枚骰子的質(zhì)量分布均勻，那么拋擲后每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等；拋擲兩枚質(zhì)量分布均勻的相同的硬幣，出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”的機(jī)會(huì)相同A. B. C. D. 14. 小明練習(xí)射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，由此可估計(jì)，小明射擊一次擊中靶子的概率是（）A. 38% B. 60% C. 約63% D. 無(wú)法確定15. 在一個(gè)不透明的盒子中，紅色、白色、黑色的球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，老師在課堂上組織同學(xué)通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，則盒子中黑色球的個(gè)數(shù)可能是（）A. 16 B. 18 C. 20 D. 22二、填空題（本題包括5小題）16.（2分）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個(gè)為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為_(kāi)17.（2分）在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，如果正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢(shì)是_.18.（2分）從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_(kāi)（精確到0.1）19.（2分）曉剛用瓶蓋設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：任意擲出一個(gè)瓶蓋，如果蓋面朝上則甲勝，如果蓋面朝下則乙勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲_（是否公平）；如果以硬幣代替瓶蓋，同樣做上述游戲，你認(rèn)為這個(gè)游戲_（是否公平）20.（2分）一個(gè)不透明的袋中裝有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它們除顏色不同外，其余均相同若小明從中隨機(jī)摸出一枚棋子，多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到黑色棋子的頻率穩(wěn)定在80%則n很可能是_枚三、解答題（本題包括5小題）21. 某商場(chǎng)為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”、“花開(kāi)富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券10元小明購(gòu)買(mǎi)了100元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下： （1）求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率；（2）請(qǐng)你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物卷，哪種方式更合算？并說(shuō)明理由22. 研究問(wèn)題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫(huà)上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù)活動(dòng)結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 推測(cè)計(jì)算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？（2）盒中有紅球多少個(gè)？23. 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同小明喜歡吃紅棗餡的粽子（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖為小明預(yù)測(cè)一下吃?xún)芍霍兆觿偤枚际羌t棗餡的概率；（2）在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一個(gè)均勻的正四面體骰子（如圖所示）進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)1向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)2向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)3，4向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃?xún)芍霍兆?，從而估?jì)吃?xún)芍霍兆觿偤枚际羌t棗餡的概率你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說(shuō)明理由24. 如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： （1）計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是_；（2）“根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是”的說(shuō)法正確嗎？為什么？（3）隨機(jī)投擲正四面體兩次，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率25. 一粒木質(zhì)中國(guó)象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是年平的將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表： （1）請(qǐng)將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）畫(huà)出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖； （3）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少？25.3用頻率估計(jì)概率參考答案一、選擇題（本題包括15小題，每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1. 【答案】B【解析】=（0.960+0.940+0.955+0.950+0.948+0.956+0.950）70.95，當(dāng)n足夠大時(shí)，發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定于0.95，故用頻率估計(jì)概率，綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是0.95故選B2. 【答案】B【解析】硬幣只有正反兩面，投擲時(shí)正面朝上的概率為，根據(jù)頻率的概念可知投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在附近故選D3. 【答案】C【解析】摸到紅色和白色球的概率均為，反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)某種“狀況”出現(xiàn)的機(jī)會(huì)約為50%，這種狀況可能是兩次摸到不同顏色的球故選C4. 【答案】A【解析】共摸球400次，其中88次摸到黑球，那么有312次摸到白球；由此可知：摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為88：312；已知有8個(gè)黑球，那么按照比例，白球數(shù)量即可求出由題意得：白球有828個(gè)故選A5.【答案】D【解析】 選項(xiàng)A，袋中裝有1個(gè)紅球一個(gè)綠球，它們出顏色外都相同，隨機(jī)摸出紅球的概率是，選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，取得奇數(shù)的概率是，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤(pán)分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)任其自由停止，指針指向甲的概率是，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D6. 【答案】B【解析】摸了150次，其中有50次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是，設(shè)口袋中大約有x個(gè)白球，則，解得x=20故選B7. 【答案】D【解析】小雞孵化場(chǎng)孵化出1000只小雞，在60只上做記號(hào)，則做記號(hào)的小雞概率為，再任意抓出50只，其中做有記號(hào)的大約是=3只故選D8. 【答案】D【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解由題意可得，100%=30%，解得，n=20（個(gè)）故估計(jì)n大約有20個(gè)故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系9. 【答案】A【解析】根據(jù)題意可得5位同學(xué)摸到紅球的頻率為，由此可得盒子里的紅球比白球多.故選A.10. 【答案】B【解析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果A、頻率只能估計(jì)概率；B、正確；C、概率是定值；D、可以相同，如“拋硬幣實(shí)驗(yàn)”，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相同故選B考點(diǎn)：本題考查的是利用頻率估計(jì)概率點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率11. 【答案】A【解析】分析每個(gè)試驗(yàn)的概率后，與原來(lái)的擲硬幣的概率比較即可由于一枚質(zhì)地均勻的硬幣，只有正反兩面，故正面朝上的概率是；由于把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，標(biāo)奇數(shù)和偶數(shù)的轉(zhuǎn)盤(pán)各占一半指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值為由于圓錐是均勻的，所以落在圓形紙板上的米粒的個(gè)數(shù)也是均勻的分布的，與紙板面積成正比，可驗(yàn)證其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值為三個(gè)試驗(yàn)均科學(xué)，故選D考點(diǎn)：模擬實(shí)驗(yàn)12. 【答案】A【解析】拋擲兩枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的情況為：正正，反反，正反，反正，所以出現(xiàn)兩個(gè)反面的概率為，即可知拋擲多次以后，出現(xiàn)兩個(gè)反面的成功率大約穩(wěn)定在25%故選A 點(diǎn)睛：本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13. 【答案】B【解析】錯(cuò)誤，實(shí)驗(yàn)條件會(huì)極大影響某事件出現(xiàn)的頻率；正確；正確；錯(cuò)誤，“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”的概率為，“一正一反”的機(jī)會(huì)較大，為故選B考點(diǎn)：1.利用頻率估計(jì)概率；2.可能性的大?。?.概率的意義14. 【答案】C【解析】小明練習(xí)射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，射中靶子的頻率0.63，故小明射擊一次擊中靶子的概率約是63%故選C 點(diǎn)睛：本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可解決問(wèn)題15. 【答案】A【解析】根據(jù)題意，通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，可知摸到盒子中黑色球的概率為1-45%-15%=40%，由此可求得盒子中黑色球的個(gè)數(shù)為4040%=16故選：A點(diǎn)睛：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可解決問(wèn)題由于通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，由此可以確定摸到盒子中黑色球的概率，然后就可以求出盒子中黑色球的個(gè)數(shù)二、填空題（本題包括5小題）16. 【答案】600【解析】由多次重復(fù)上述過(guò)程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為，知摸到紅球的概率約為所以紅球的個(gè)數(shù)約為17.【答案】【解析】求概率，投一次的概率為，在投一次的概率還是，多次投的概率接近于18. 【答案】0.8【解析】種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8.考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率.19.【答案】 (1). 不公平 (2). 公平【解析】因?yàn)槠可w不是均勻的，蓋面朝上和蓋面朝下的機(jī)會(huì)不是均等的，所以這個(gè)游戲不公平如果以硬幣代替瓶蓋，因?yàn)橛矌攀蔷鶆虻?，正面與反面向上機(jī)會(huì)相等，所以這個(gè)游戲公平 點(diǎn)睛：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平20.【答案】8【解析】不透明的布袋中的棋子除顏色不同外，其余均相同，共有n+2個(gè)棋子，其中黑色棋子n個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：P（黑色棋子）=80%，解得n=8故答案為：8.考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率三、解答題（本題包括5小題）21. 【答案】(1) 或5%；(2) 選擇抽獎(jiǎng)更合算【解析】（1）“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率為500 10000 = 5%。（2）平均每張獎(jiǎng)券獲得的購(gòu)物券金額為（元）1410，選擇抽獎(jiǎng)更合算。22. 【答案】(1) 紅球占40%，黃球占60%；(2) 40個(gè)【解析】（1）由題意可知，進(jìn)行了50次的摸球試驗(yàn)中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，即可求出盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比.（2）由題意可知，50次的摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球4次，可以推出總球數(shù)，然后再根據(jù)（1）中紅球的百分比，即可求出盒中紅球的個(gè)數(shù).解：（1）由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，紅球所占百分比為2050=40%，黃球所占百分比為3050=60%， 答：紅球占40%，黃球占60%； （2）由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球4次，總球數(shù)為，紅球數(shù)為10040%=40，答：盒中紅球有40個(gè).考點(diǎn)：概率.23. 【答案】(1) ;(2) 不正確 【解析】此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列