九年級數學第一次階段性測試.doc

九年級數學第一次階段性測試友情提醒：1本卷150分，考試時間120分鐘，考試形式為閉卷。2請在答題卷規(guī)定區(qū)域解答，規(guī)定區(qū)域外答題無效。一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列二次根式中，最簡二次根式是-（ ）（A）（B）（C）（D）2下列各式正確的是-（ ）A B C D3若一組數據1、2、3、x的極差是6，則x的值為-（ ）A、7B、8C、9D、7或-34能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形的線段，是三角形的-（ ）A、中線B、高線C、邊的中垂線D、角平分線5下列說法中，正確的是-（ ）A、一組數據的標準差是它的差的平方； B、數據8，9，10，11，1l的眾數是2； C、如果數據x1，x2，xn的平均數為，那么(x1）（x2）+（xn）=0； D、數據0，1，l，2，1的中位數是l6下列命題中，真命題是-（ ）兩條對角線相等的四邊形是矩形 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形7如圖，ABCD的周長是24，ABC的周長是22，則A C的長為-（ ）EABDC A 14 B12 C10 D8第7題8如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，點E是CD上一點，且AE=AB，則CBE等于（ ） A65 B15 C22.5 D30二、填空題（每小題3分，共30分）9當時，在實數范圍內有意義.10ABC中，ABAC，B70，則A。11在四邊形ABCD中，已知ABCD，請補充一個條件： ，使得四邊形ABCD是平行四邊形。12一組數據的方差，則這組數據的平均數是 。13如圖，已知：ABC中，C=90,AD=BD=10，B=15，則AC的長是 14已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的周長為 15當 2x3 時，16已知數據1，2，n的方差是a 則數據31，32，3n的方差是 17如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，ACBD，AD6,BC8,則梯形的高為。BADC18“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。小明學習上愛動腦，在計算的值時構造了這樣一個圖形：如圖，正ABC面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點D、E，再分別取CD、CE的中點，依次取下去，能直觀地求出它的值。也請你根據這個圖形計算： 。第13題第17題第18題三、解答題（共96分）第8題19. （本題10分）計算： （此處作答無效，請在答題紙上作答）20.。（本題6分）化簡求值：已知，求 （ 此處作答無效，請在答題紙上作答）21（本題8分）等腰ABC中，ABAC5，底邊BC邊上的高AD4，求ABC的面積。ABDC（此處作答無效，請在答題紙上作答）22（本題8分）.已知：如圖，在ABC中，ACB=900，DE、 F分別是AC、AB、BC中點， FDAECB求證：CE=DF（此處作答無效，請在答題紙上作答）23（本題10分）如圖，是平行四邊形的對角線上的點， 請你猜想：與有怎樣的位置關系和數量關系？并對你的猜想加以證明（此處作答無效，請在答題紙上作答）161414161515甲路段171910181511乙路段24. （本題10分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階。如圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖?；卮鹣铝袉栴}：（1）填空平均數方差甲路段乙路段（2）哪段臺階路走起來更舒服？請你用所學過的有關統(tǒng)計知識說一說為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議。（此處作答無效，請在答題紙上作答）25（本題10分）如圖，在ABC中，ACB90，E為AB中點，D為BC中點，F在DE延長線上，并且AFCE。（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論；（此處作答無效，請在答題紙上作答）26（本題10分）如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上一個動點（E點不與B、C兩點重合），EFB D交A C于點F，E GA C交B D于點G.求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，ADBC，AB = DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明. （此處作答無效，請在答題紙上作答）27（本題12分）在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示. （1）小組成員經觀察、測量，發(fā)現在旋轉過程中，有許多有趣的結論. 下面是旋轉角度小于90時他們得到的一些猜想：MEMA；兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；MON保持45不變. 請你對這三個猜想作出判斷（正確的在序號后的括號內打上“”，錯誤的打上“”）：（ ）；（ ）；（ ）.（2）小組成員還發(fā)現：（1）中的EMN的面積S隨著旋轉角度AOE的變化而變化. 請你指出在怎樣的位置時EMN的面積S取得最大值. （不必證明）（3）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，請選擇其一說明理由.（此處作答無效，請在答題紙上作答）28 .（本題12分）如圖281，正方形ABCD和正方形QMNP，M =B，M是正方形ABCD的對稱中心，MQ交AB于E，MN交AD于F。求證：ME = MF如圖282，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并加以證明如圖283，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并加以證