16屆高二理科數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)立體幾何1.doc

大英中學(xué)期末復(fù)習(xí)立體幾何（一）數(shù)學(xué)組 肖志良一、直線與平面垂直1直線和平面垂直的定義直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，就說(shuō)直線l與平面互相垂直2直線與平面垂直的判定定理及推論文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直 l推論如果在兩條平行直線中，有一條垂直于平面，那么另一條直線也垂直這個(gè)平面b3直線與平面垂直的性質(zhì)定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言性質(zhì)定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行ab二、平面與平面垂直1平面與平面垂直的判定定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直2平面與平面垂直的性質(zhì)定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面 l1已知平面，直線l，若，l，則()A垂直于平面的平面一定平行于平面 B垂直于直線l的直線一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直線l D垂直于直線l的平面一定與平面、都垂直2.如圖，O為正方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，則下列直線中與B1O垂直的是()AA1DBAA1 CA1D1 DA1C13已知，是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是()A若m，n，則mn B若m，mn，則nC若m，n，則mn D若，n，mn，則m4.設(shè)a，b是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題：若ab，a，b，則b；若a，a，則；若a，則a或a；若ab，a，b，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A1B2 C3 D45.設(shè)，是三個(gè)不重合的平面，l是直線，給出下列命題。若，則；若l上兩點(diǎn)到的距離相等，則l；若l，l，則；若，l，且l，則l.其中正確的命題是()A B C D6.給出命題：(1)在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；(2)設(shè)l，m是不同的直線，是一個(gè)平面，若l，lm，則m；(3)已知，表示兩個(gè)不同平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“m”的充要條件；(4)a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行其中正確命題個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D37.如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，則C1在底面ABC上的射影H必在()A直線AB上 B直線BC上C直線AC上 DABC內(nèi)部8.如圖所示，直線PA垂直于O所在的平面，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)現(xiàn)有結(jié)論：BCPC；OM平面APC；點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長(zhǎng)其中正確的是()A BC D9.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，將ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，構(gòu)成三棱錐ABCD，則在三棱錐ABCD中，下面命題正確的是()A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC10.如圖，在三棱錐DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中點(diǎn)，則下列正確的是()A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BDCC平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDED平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE11.如圖，已知PA平面ABC，BCAC，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)12如圖，已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，PA2AB.則下列命題正確的有_PAAD；平面ABC平面PBC；直線BC平面PAE；直線PD與平面ABC所成角為30.13.若m，n為兩條不重合的直線，為兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：若m，n都平行于平面，則m，n一定不是相交直線；若m、n都垂直于平面，則m，n一定是平行直線；已知，互相垂直，m，n互相垂直，若m，則n；m，n在平面內(nèi)的射影互相垂直，則m，n互相垂直其中的假命題的序號(hào)是_14如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足_時(shí)，平面MBD平面PCD.(只要填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)15.正四棱錐SABCD的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四棱錐的表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PEAC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)為_(kāi)16.點(diǎn)P在正方體ABCDA1B1C1D1的面對(duì)角線BC1上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：三棱錐AD1PC的體積不變；A1P平面ACD1；DPBC1；平面PDB1平面ACD1.其中正確的命題序號(hào)是_17.如圖所示，在四棱錐PABCD中，AB平面PAD，ABCD，PDAD，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是DC上的點(diǎn)且DFAB，PH為PAD中AD邊上的高(1)證明：PH平面ABCD；(2)若PH1，AD，F(xiàn)C1，求三棱錐EBCF的體積；(3)證明：EF平面PAB.18.如圖所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)(1)求證：MNCD；(2)若PDA45，求證：MN平面PCD.19.如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)(點(diǎn)D不同于點(diǎn)C)，且ADDE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)求證：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直線A1F平面ADE.20.如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，BAD60，Q為AD的中點(diǎn)(1)若PAPD，求證：平面PQB平面PAD；(2)若點(diǎn)M在線段PC上，且PMtPC(t0)，試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA平面MQB.21.如圖所示，已知三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB的中點(diǎn)，D為PB的中點(diǎn)，且PMB為正三角形(1)求證：DM平面APC；(2)求證：平面ABC平面APC.22.如圖所示，PA平面ABC，點(diǎn)C在以AB為直徑的O上，CBA30，PAAB2，點(diǎn)E為線段PB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在上，且OMAC.(1)求證：平面MOE平面PAC；(2)求證：平面PAC平面PCB.23.如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是梯形，ABCD，四邊形ACFE是矩形，平面ACFE平面ABCD，ADDCCBAEa，ACB.(1)求證：BC平面ACFE；(2)若M是棱EF上一點(diǎn)，AM平面BDF，求EM的長(zhǎng)24.如圖，在三棱錐PABC中，PAC，ABC分別是以A，B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，AB1.(1)現(xiàn)給出三個(gè)條件：PB；PBBC；平面PAB平面ABC.試從中任意選取一個(gè)作為已知條件，并證明：PA平面ABC；(2)在(1)的條件下，求三棱錐PABC的體積25.如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M為棱DD1上的一點(diǎn)(1)求三棱錐AMCC1的體積；