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文檔簡介

Sec1-4 對數(shù)函數(shù)與圖形重點(diǎn)整理1. 反函數(shù)：(1) 設(shè)、為兩非空集合，函數(shù)，若滿足對任意，恆有且對任意，恆有則稱為的反函數(shù)，以表之，亦稱為之反函數(shù)，以表之，即與互為反函數(shù)。NOTE ：(2) 設(shè)函數(shù)，則當(dāng)滿足時(shí)，即把中的不同元素對應(yīng)到中的不同元素時(shí)，則稱為一對一函數(shù)。(3) 設(shè)函數(shù)，則當(dāng)為一對一函數(shù)時(shí)，函數(shù)的反函數(shù)才存在。且反函數(shù)，其中(4) 函數(shù)與其反函數(shù)兩者的圖形對稱於直線。 Pf ：設(shè)點(diǎn)在的圖形上，在的圖形上2. 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)係：設(shè)與分別表同以為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，即，；，其中，則與互為反函數(shù)。即與的圖形對稱於直線。Pf ：，；，3. 對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)：(1) 對數(shù)函數(shù)的圖形： ，(2) 當(dāng)時(shí)，則： 嚴(yán)格遞增函數(shù)； (3) 當(dāng)時(shí)，則： 嚴(yán)格遞減函數(shù)；(4) 當(dāng)時(shí)，的圖形凹向下，即；(5) 當(dāng)時(shí)，的圖形凹向上，即；(6) 不論為任意不等於1的正數(shù)，恆有，即函數(shù)的圖形 恆過點(diǎn)。(7) 函數(shù)圖形的漸近線為軸。4. 對數(shù)不等式：(1) 若，則：(2) 若，則：

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