分式方程應用題選解.doc

分式方程應用題1.常州市2006年的污水處理量為10萬噸/天，2007年的污水處理量為34萬噸/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水處理率比2006年每天的污水處理率提高（污水處理率）（1）求常州市2006年、2007年平均每天的污水排放量分別是多少萬噸？（結果保留整數(shù)）（2）預計我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照國家要求“2010年省會城市的污水處理率不低于”，那么我市2010年每天污水處理量在2007年每天污水處理量的基礎上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍2.進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務的?通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).3.某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？4.某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元后來，計算器的進價降低了，但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了這種計算器原來每個進價是多少元？（利潤售價進價，利潤率）5.甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線 l起跑，繞過P點跑回到起跑線；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝結果：甲同學由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學則順利跑完事后，甲同學說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學說：“撿球過程不算在內時，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息，請問哪位同學獲勝？6.某商人用7200元購進甲、乙兩種商品，然后賣出，若每種商品均用去一半的錢，則一共可購進750件；若用2/3的錢買甲種商品，其余的買乙種商品，則要少購50件，賣出時，甲種商品可贏利20，乙種商品可贏利25。 （1）求甲、乙兩種商品的購進價和賣出價。 （2）因市場需求總量有限，每種商品最多只能賣出600件，那么商人采用怎樣的購貨方式才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？1、解：（1）設年平均每天的污水排放量為萬噸，則2007年平均每天的污水排放量為1.05x萬噸，依題意得： 解得 經(jīng)檢驗，是原方程的解 答：2006年平均每天的污水排放量約為56萬噸，2007年平均每天的污水排放量約為59萬噸 （2）解： 答：2010年平均每天的污水處理量還需要在2007年的基礎上至少增加萬噸2、解：設原來每天加固x米，根據(jù)題意，得 去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 經(jīng)檢驗：是原方程的解 答：該地駐軍原來每天加固300米 3、解：設第一次購書的進價為元，則第二次購書的進價為元根據(jù)題意得： 解得：經(jīng)檢驗是原方程的解 所以第一次購書為（本）第二次購書為（本）第一次賺錢為（元）第二次賺錢為（元）所以兩次共賺錢（元） 答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元4、解：設這種計算器原來每個的進價為元， 根據(jù)題意，得解這個方程，得 經(jīng)檢驗，是原方程的根 答：這種計算器原來每個的進價是40元5、分析：應算出甲乙兩人所用時間等量關系為：（甲同學跑所用時間+6）+乙同學所用時間=50解：設乙同學的速度為x米/秒，則甲同學的速度為1.2x米/秒，根據(jù)題意，得 ，解得x=2.5經(jīng)檢驗，x=2.5是方程的解，且符合題意甲同學所用的時間為： （秒），乙同學所用的時間為： （秒）2624，乙同學獲勝答：乙同學獲勝6、分析：本題是一個探索性的綜合題，對于問題（1），若直接設未知數(shù)，則需設兩個，所以采用間接設未知數(shù)的辦法較好；對于問題（2），它為一個有關最大利潤的問題，那么必然確定盈利較少的甲種商品最多可賣的數(shù)量。 本題涉及到了單價數(shù)量總價的關系式的運用，還涉及到了方程的解法，列分式方程應用題的步驟，同時還考查了對問題進行分析，比較找出最佳方案，解決實際問題的能力。 解答列方程解應用題的重點是審題，審題的關鍵是找等量關系，根據(jù)題意，我們可找出此題的等量關系是： 解：設甲種商品的購進數(shù)量為x件，則乙種商品的購進數(shù)量為（750x）件，則甲 根據(jù)題意得： 解這個方程得：x300 經(jīng)檢驗，x300是原方程的解，也符合題意。 當x300時，750x750300450 此時甲種商品的進價為： 乙種商品的進價為： 或設甲種商品的進價為x元 ，乙種商品的進價為y元則 解得x=12, y=8故賣出價分別為： 甲種商品12（120）14.4元 乙種商品8（125）10元 （2）