江西贛州四校協(xié)作體高二數(shù)學(xué)期中理

江西省贛州市四校協(xié)作體2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理試卷滿分：150分第I卷（選擇題 共60分）1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符要求的）1.若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.2.( )A0 B2 C D3用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么、中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是( )A假設(shè)、都是偶數(shù) B假設(shè)、都不是偶數(shù)C假設(shè)、至多有一個(gè)偶數(shù) D假設(shè)、至多有兩個(gè)偶數(shù)4.使得的展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是( )A.5 B.6 C.7 D.6或75.的值為( )A B C D6.做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在任意位置x處,所受的力,則質(zhì)點(diǎn)從,沿x軸運(yùn)動(dòng)到處,力所做的功是()A.e B C.2e D.7.設(shè)為正整數(shù)，計(jì)算，觀察上述結(jié)果，可推測出一般的結(jié)論為（ ）A.BCD 8.由曲線,直線,與x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.A. B. C. D.9.人排成一排，限定甲要排在乙的左邊，乙要排在丙的左邊，甲、乙相鄰，乙、丙不相鄰，則不同排法的種數(shù)是（）A 60 B120 C240 D36010.設(shè)函數(shù)若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為的圖象是 （ ） A B C D11.給出下列四個(gè)命題： 是增函數(shù)，無極值.在上沒有最大值由曲線所圍成圖形的面積是 函數(shù)存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C. 3 D.412.若直線是曲線 的切線，也是曲線的切線，則=( ) A. B. C. D.第II卷（非選擇題 共計(jì)90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè)復(fù)數(shù),_14:已知函數(shù)y=f（x）的圖象在M（1，f（1）處的切線方程是+2，則 _.15.已知函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍 _ 16.設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)時(shí), .且.則不等式的解集是 _ 三、解答題（本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）計(jì)算下列各題 （1）復(fù)數(shù) （2） 18(本小題滿分12分)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)的對稱軸為，且（1）求的值 （2）求函數(shù)的極值19（本小題滿分12分）設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M,二項(xiàng)式系數(shù)之和為N,若M-N=240.（1）求的值；（2）求展開式中所有的有理項(xiàng). 20.（本小題滿分12分）.已知為一次函數(shù)，且，(1）求的解析式；(2）求曲線所圍成區(qū)域面積？21.(本小題滿分12分）當(dāng)時(shí)，（）求；（）猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）3ax（1）若f（x）在x0處取得極值，求曲線yf（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（2）若關(guān)于x的不等式f（x）ax1在x時(shí)恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍 答案1-5：DABDD 6-10：BCACC 11-12：BD13：14：315：16:(, 3)(0, 3)17：解析：(1)，.3所以.5（2）依題意可知，則有,.1解可得,.2又由,則,.3從而有,.518.解析：（1）因?yàn)椋⑶覍ΨQ軸為所以，則.2又因?yàn)椋瑒t.4所以.5（2）因?yàn)椋?6令或.7所以在（-2,1）上單調(diào)遞減，在上是增函數(shù).8當(dāng)時(shí)，取得極小值，.10當(dāng)時(shí)，取得極大值，.1219.解析：（1）令.2又二項(xiàng)系數(shù)之和為所以，.4得.5（2）.6依題意知.7所以.8當(dāng)r=0時(shí).9當(dāng)r=2時(shí).10當(dāng)r=4時(shí).11所以展開式有理項(xiàng)為，.1220解析：1）,.1則.3即故得.5故.62） g(x)=, .7由得.9則S=.1221:解析：（） ， ； ， ； 4分（）猜想： 即：（） 5分下面用數(shù)學(xué)歸納法證明 時(shí)，已證 6分 假設(shè)時(shí)，（，），即： 7分則時(shí)， 8分 9分 10分11分由，可知，對任意，都成立. 12分 22:解析：（）, 在處取得極值， 2分則4