高考數(shù)學(xué)第四章圓與方程4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)作業(yè)【新人教版】.docx

4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【課時(shí)目標(biāo)】1用定義推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能表達(dá)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2掌握求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的不同求法1設(shè)圓的圓心是A(a，b)，半徑長(zhǎng)為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_，當(dāng)圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，圓的半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_2設(shè)點(diǎn)P到圓心的距離為d，圓的半徑為r，點(diǎn)P在圓外_；點(diǎn)P在圓上_；點(diǎn)P在圓內(nèi)_一、選擇題1點(diǎn)(sin ，cos )與圓x2y2的位置關(guān)系是()A在圓上 B在圓內(nèi)C在圓外 D不能確定2已知以點(diǎn)A(2，3)為圓心，半徑長(zhǎng)等于5的圓O，則點(diǎn)M(5，7)與圓O的位置關(guān)系是()A在圓內(nèi) B在圓上C在圓外 D無(wú)法判斷3若直線(xiàn)yaxb通過(guò)第一、二、四象限，則圓(xa)2(yb)21的圓心位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4圓(x3)2(y4)21關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)的圓的方程是()A(x3)2(y4)21B(x4)2(y3)21C(x4)2(y3)21D(x3)2(y4)215方程y表示的曲線(xiàn)是()A一條射線(xiàn) B一個(gè)圓C兩條射線(xiàn) D半個(gè)圓6已知一圓的圓心為點(diǎn)(2，3)，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上則此圓的方程是()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)252D(x2)2(y3)252二、填空題7已知圓的內(nèi)接正方形相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(5,6)，(3，4)，則這個(gè)圓的方程是_8圓O的方程為(x3)2(y4)225，點(diǎn)(2,3)到圓上的最大距離為_(kāi)9如果直線(xiàn)l將圓(x1)2(y2)25平分且不通過(guò)第四象限，那么l的斜率的取值范圍是_三、解答題10已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2，2)，且圓心C在直線(xiàn)l：xy10上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程11已知一個(gè)圓與y軸相切，圓心在直線(xiàn)x3y0上，且該圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,1)，求這個(gè)圓的方程能力提升12已知圓C：(x)2(y1)24和直線(xiàn)l：xy5，求C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離的最大值與最小值13已知點(diǎn)A(2，2)，B(2,6)，C(4，2)，點(diǎn)P在圓x2y24上運(yùn)動(dòng)，求|PA|2|PB|2|PC|2的最值1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定：(1)利用點(diǎn)到圓心距離d與圓半徑r比較(2)利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程直接判斷，即(x0a)2(y0b)2與r2比較2求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用方法：(1)利用待定系數(shù)法確定a，b，r，(2)利用幾何條件確定圓心坐標(biāo)與半徑3與圓有關(guān)的最值問(wèn)題，首先要理清題意，弄清其幾何意義，根據(jù)幾何意義解題；或?qū)Υ鷶?shù)式進(jìn)行轉(zhuǎn)化后用代數(shù)法求解第四章圓與方程41圓的方程411圓的標(biāo)準(zhǔn)方程答案知識(shí)梳理1(xa)2(yb)2r2x2y2r22drdrd，所以點(diǎn)在圓外2B點(diǎn)M(5，7)到圓心A(2，3)的距離為5，恰好等于半徑長(zhǎng)，故點(diǎn)在圓上3D(a，b)為圓的圓心，由直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，得到a0，即a0，b0)由題意得解得a3，b1，r3或a111，b37，r111所以圓的方程為(x3)2(y1)29或(x111)2(y37)2111212解由題意得圓心坐標(biāo)為(，1)，半徑為2，則圓心到直線(xiàn)l的距離為d3，則圓C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l距離的最大值為32，最小值為3213解設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)，則x2y24|PA|2|PB|2|PC|2(x2)2(y2)2(x2)2(y6)2(x4)2(y