福建省泉州市2016年中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(word版)

第 1 頁（共 24 頁） 2016 年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 3 分，共 21 分每小題又四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得 3 分，答錯或不答一律得 0 分 1 3 的絕對值是（ ） A 3 B 3 C D 2（ 3 的結(jié)果是（ ） A 3 不等式組 的解集是（ ） A x 2 B x 1 C 1 x 2 D無解 4如圖， O 相切于點 B， 0，則 A 的大小為（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 5一組數(shù)據(jù)： 2， 5， 4， 3， 2 的中位數(shù)是（ ） A 4 B 3 D 2 6如圖，圓錐底面半徑為 線長為 10側(cè)面展開圖是圓心角為 216的扇形，則 r 的值為（ ） A 3 B 6 C 3 D 6 7如圖，已知點 A（ 8， 0）， B（ 2， 0），點 C 在直線 y= 上，則使 直角三角形的點 C 的個數(shù)為（ ） 第 2 頁（共 24 頁） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題：每小題 4 分，共 40 分，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 8 27 的立方根為 9中國的陸地面積約為 9 600 000 9 600 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 10因式分解： 1 11如圖，在 ， D、 E 分別是邊 中點， ，則 12十邊形的外角和是 13計算： = 14如圖，在 ， E 是斜邊 中點，若 0，則 15如圖， O 的弦 交于點 E，若 ： 3，則 16找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此， a 的值為 第 3 頁（共 24 頁） 17如圖，在四邊形 ， E 是 點， 點 F， ， （ 1）若 C，則四邊形 面積 S= ； （ 2）若 此時四邊形 面積 S S（用 “ ”或 “=”或 “ ”填空） 三、解答題：共 89 分，在答題卡相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 18計算：（ 3） 0+| 2| +（ 1） 1 19先化簡，再求值：（ x+2） 2 4x（ x+1），其中 x= 20如圖， 為等腰直角三角形， 0，點 E 在 求證： 21 A、 B 兩組卡片共 5 張， A 中三張分別寫有數(shù)字 2， 4， 6， B 中兩張分別寫有 3， 5，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別 （ 1）隨機地從 A 中抽取一張，求抽到數(shù)字為 2 的概率； （ 2）隨機地分別從 A、 B 中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為 3 的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？ 第 4 頁（共 24 頁） 22近期，我市中小學(xué)廣泛開展了 “傳承中華文化，共筑精神家園 ”愛國主義讀書教育活動，某中學(xué)為 了解學(xué)生最喜愛的活動形式，以 “我最喜愛的一種活動 ”為主題，進行隨機抽樣調(diào)查，收集數(shù)據(jù)整理后，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題： 最喜愛的一種活動統(tǒng)計表 活動形式 征文 講故事 演講 網(wǎng)上競答 其他 人數(shù) 60 30 39 a b （ 1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形統(tǒng)計圖中 “講故事 ”部分的圓心角是多少度？ （ 2）如果這所中學(xué)共有學(xué)生 3800 名，那么請你估計最喜愛征文活動的學(xué)生人數(shù) 23已知反比 例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 P（ 2， 3） （ 1）求該函數(shù)的解析式； （ 2）若將點 P 沿 x 軸負方向平移 3 個單位，再沿 y 軸方向平移 n（ n 0）個單位得到點 P，使點 P恰好在該函數(shù)的圖象上，求 n 的值和點 P 沿 y 軸平移的方向 24某進口專營店銷售一種 “特產(chǎn) ”，其成本價是 20 元 /千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷量 y（千克/天）與售價 x（元 /千克）的關(guān)系，如圖所示 （ 1）試求出 y 與 x 之間的一個函數(shù)關(guān)系式； （ 2）利用（ 1）的結(jié)論： 求每千克售價為多少元時，每天可以獲得最大的銷售利潤 進口產(chǎn)品檢驗、運輸?shù)冗^程需耗時 5 天，該 “特產(chǎn) ”最長的保存期為一個月（ 30 天），若售價不低于 30 元 /千克，則一次進貨最多只能多少千克？ 第 5 頁（共 24 頁） 25我們知道：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧；平分弧的直徑垂直平分這條弧所對的弦你可以利用這一結(jié)論解決問題： 如圖，點 P 在以 北方向）為直徑的 O 上， ， O 于點 Q，垂足為 H， 別交 點 E、 F，且 F （ 1）比較 與 的大??； （ 2）若 ，求證： （ 3）設(shè)直線 交所成的銳角為 ，試確定 時，點 P 的位置 26如圖，在四邊形 ， A= C，點 P 在邊 （ 1）判斷四邊形 形狀并加以證明； （ 2）若 D，以過點 P 的直線為軸， 將四邊形 疊，使點 B、 C 分別落在點 B、 C上，且 BC經(jīng)過點 D，折痕與四邊形的另一交點為 Q 在圖 2 中作出四邊形 Q（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）； 如果 C=60，那么 為何值時， BP 第 6 頁（共 24 頁） 第 7 頁（共 24 頁） 2016 年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共 21 分每小題又四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請在答題卡上相應(yīng)題目 的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得 3 分，答錯或不答一律得 0 分 1 3 的絕對值是（ ） A 3 B 3 C D 【考點】絕對值 【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號 【解答】解： 3 的絕對值是 3 故選： A 【點評】此題主要考查了絕對值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對 值是 0 2（ 3 的結(jié)果是（ ） A 3 考點】冪的乘方與積的乘方 【分析】直接利用積的乘方運算法則與冪的乘方運算法則化簡求出答案 【解答】解：（ 3= 故選： D 【點評】此題主要考查了積的乘方運算與冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵 3不等式組 的解集是（ ） A x 2 B x 1 C 1 x 2 D無解 【考點】解一元一次不等式組 【分析】求出第 一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找可得不等式組的解集 【解答】解：解不等式 x 1 0，得： x 1， 第 8 頁（共 24 頁） 不等式組的解集為： 1 x 2， 故選： C 【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知 “同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵 4如圖， O 相切于點 B， 0，則 A 的大小為（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 【考點】切線的性 質(zhì) 【分析】由切線的性質(zhì)得出 0，由直角三角形的性質(zhì)得出 A=90 可得出結(jié)果 【解答】解： O 相切于點 B， 0， A=90 0 60=30； 故選： B 【點評】本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握切線的性質(zhì)，證出 0是解決問題的關(guān)鍵 5一組數(shù)據(jù)： 2， 5， 4， 3， 2 的中位數(shù)是（ ） A 4 B 3 D 2 【考點】中位數(shù) 【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一 個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個 【解答】解：將數(shù)據(jù)由小到大排列 2， 2， 3， 4， 5， 中位數(shù)是 3， 故選： C 第 9 頁（共 24 頁） 【點評】本題考查了中位數(shù)，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù) 6如圖，圓錐底面半徑為 線長為 10側(cè)面展開圖是圓心角為 216的扇形，則 r 的值為（ ） A 3 B 6 C 3 D 6 【考點】圓錐的計算 【分析】直接根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論 【解答】解： 圓錐底面半徑為 線長為 10側(cè)面展開圖是圓心角為 216的扇形， 2r= 2 10，解得 r=6 故選 B 【點評】本題考查的是圓錐的計算，熟記弧長公式是解答此題的關(guān)鍵 7如圖，已知點 A（ 8， 0）， B（ 2， 0），點 C 在直線 y= 上，則使 直角三角形的點 C 的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；勾股定理的逆定理 第 10 頁（共 24 頁） 【分析】根據(jù) A 為直角， B 為直角與 C 為直角三種情況進行分析 【解答】解：如圖， 當(dāng) A 為直角時，過點 A 作垂線與直線的交點 W（ 8， 10）， 當(dāng) B 為直角時，過點 B 作垂線與直線的交點 S（ 2， 若 C 為直角 則點 C 在以線段 直徑、 點 E（ 3， 0）為圓心的圓與直線 y= 的交點上 過點 E 作垂線與直線的交點為 F（ 3， ），則 直線 y= 與 x 軸的交點 M 為（ ， 0）， ， = E 到直線 y= 的距離 d= =5 以線段 直徑、 E（ 3， 0）為圓心的圓與直線 y= 恰好有一個交點 所以直線 y= 上有一點 C 滿足 C=90 綜上所述，使 直角三角形的點 C 的個數(shù)為 3， 故選： C 【點評】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，在解答此題時要分三種情況進行討論，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理判斷 C 為直角的情況是否存在 二、填空題：每小題 4 分，共 40 分，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 8 27 的立方根為 3 【考點】立方根 【專題】計算題 第 11 頁（共 24 頁） 【分析】找到立方等于 27 的數(shù)即可 【解答】解： 33=27， 27 的立方根是 3， 故答案為： 3 【點評】考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算 9 中國的陸地面積約為 9 600 000 9 600 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 06 【考點】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】解：將 9600000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 106 故答案為 106 【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的 表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 10因式分解： 1 （ 1 x）（ 1+x） 【考點】因式分解 【分析】根據(jù)平方差公式可以將題目中的式子進行因式分解 【解答】解： 1 1 x）（ 1+x）， 故答案為：（ 1 x）（ 1+x） 【點評】本題考查因式分解運用公式法，解題的關(guān)鍵是明確平方差公式，會運用平方差公式進行因式分解 11如圖，在 ， D、 E 分別是邊 中點， ，則 4 【考點】三角形中位線定理 第 12 頁（共 24 頁） 【專題】計算題 【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到 可得到答案 【解答】解： D、 E 分別是邊 中點， ， 故答案為： 4 【點評】本題主要考查對三角形的中位線定理的理解和掌握，能正確運用三角形的中位線定理進行計算是解此題的關(guān)鍵 12十邊形的外角和是 360 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于 360解答 【解答】解：十邊形的外角和是 360 故答案為： 360 【點評】本題主要考查了多邊形的外角和等于 360，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是 360 13計算： = 3 【考點】分式的加減法 【專題】計算題；分式 【分析】原式利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 = = =3， 故答案為： 3 【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 14如圖，在 ， E 是斜邊 中點，若 0，則 5 第 13 頁（共 24 頁） 【考點】直角三角形斜邊上的中線 【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得答案 【解答】解：由直角三角形的性質(zhì)，得 ， 故答案為： 5 【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，利用直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 15如圖， O 的弦 交于點 E，若 ： 3，則 2： 3 【考點】相交弦定理 【分析】根據(jù)相交弦定理得到 E=E，于是得到結(jié)論 【解答】解： O 的弦 交于點 E， E=E， E： ： 3， 故答案為： 2： 3 【點評】此題考查了相 交弦定理，熟練掌握相交弦定理是解題的關(guān)鍵 16找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此， a 的值為 226 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】由 0+2=1 2， 2+10=3 4， 4+26=5 6， 6+50=7 8，得出規(guī)律，即可得出 a 的值 第 14 頁（共 24 頁） 【解答】解：根據(jù)題意得出規(guī)律： 14+a=15 16， 解得： a=226； 故答案為： 226 【點評】本題考查了數(shù)字的變化美；根據(jù)題意得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵 17如圖，在四邊形 ， E 是 點， 點 F， ， （ 1）若 C，則四邊形 面積 S= 15 ； （ 2）若 此時四邊形 面積 S = S（用 “ ”或 “=”或 “ ”填空） 【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì) 【專題】推理填空題 【分析】（ 1）若 C，則四邊形 平行四邊形，據(jù)此求出它的面積是多少即可 （ 2）連接 長 于點 P，證 得 S E，由三角形中線性質(zhì)可知 S 后結(jié)合 S 四邊形 得答案 【解答】解：（ 1） C， 四邊形 平行四邊形， 四邊形 面積 S=5 3=15， 故答案為： 15 （ 2）如圖，連接 長 于點 P， E 是 點， 第 15 頁（共 24 頁） E， 又 P， A= 在 ， ， S E， S 則 S 四邊形 S S 2S 2 15， 當(dāng) 此時四邊形 面積 S=S， 故答案為： = 【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用及全等三角形的判定與性質(zhì)，通過構(gòu)建全等三 角形將梯形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積去求是解題的關(guān)鍵 三、解答題：共 89 分，在答題卡相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 18計算：（ 3） 0+| 2| +（ 1） 1 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】分別進行零指數(shù)冪、絕對值的化解、二次根式的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪等運算，然后合并 【解答】解：原式 =1+2 2 1 =0 【點評】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了零指數(shù)冪、絕對值的化 解、二次根式的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪等知識，屬于基礎(chǔ)題 第 16 頁（共 24 頁） 19先化簡，再求值：（ x+2） 2 4x（ x+1），其中 x= 【考點】整式的混合運算 化簡求值 【專題】計算題；整式 【分析】原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 的值代入計算即可求出值 【解答】解：原式 =x+4 44x= 3， 當(dāng) x= 時，原式 = 6+4= 2 【點評】此 題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20如圖， 為等腰直角三角形， 0，點 E 在 求證： 【考點】全等三角形的判定；等腰直角三角形 【專題】證明題 【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出 D， C，再利用全等三角形的判定證明即可 【解答】證明： 為等腰直角三角形， 0， D， C， 在 ， 【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 21 A、 B 兩組卡片共 5 張， A 中三張分別寫有數(shù)字 2， 4， 6， B 中兩張分別寫有 3， 5，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別 第 17 頁（共 24 頁） （ 1）隨機地從 A 中抽取一張，求抽到數(shù)字為 2 的概率； （ 2）隨機地分別從 A、 B 中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié) 果現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為 3 的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？ 【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法 【分析】（ 1）根據(jù)概率的定義列式即可； （ 2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解 【解答】解：（ 1） P= ； （ 2）由題意畫出樹狀圖如下： 一共有 6 種情況， 甲獲勝的情況有 4 種， P= = ， 乙獲勝的情況有 2 種， P= = ， 所以，這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平 【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22近期，我市中小學(xué)廣泛開展了 “傳承中華文化，共筑精神家園 ”愛國主義讀 書教育活動，某中學(xué)為了解學(xué)生最喜愛的活動形式，以 “我最喜愛的一種活動 ”為主題，進行隨機抽樣調(diào)查，收集數(shù)據(jù)整理后，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題： 最喜愛的一種活動統(tǒng)計表 活動形式 征文 講故事 演講 網(wǎng)上競答 其他 人數(shù) 60 30 39 a b （ 1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形統(tǒng)計圖中 “講故事 ”部分的圓心角是多少度？ （ 2）如果這所中學(xué)共有學(xué)生 3800 名，那么請你估計最喜愛征文活動的學(xué)生人數(shù) 第 18 頁（共 24 頁） 【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體 【專題】計算題；數(shù)據(jù)的收集與整理 【分析】（ 1）根據(jù) “演講 ”的人數(shù)除以占的百分比，得到調(diào)查的總學(xué)生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計圖中 “講故事 ”部分的圓心角度數(shù)即可； （ 2）求出最喜愛征文活動的學(xué)生人數(shù)占的百分比，乘以 3800 即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得： 39 13%=300（名）， 則 “講故事 ”所占的比例為 30 300 100%=10%， 所以扇形統(tǒng)計圖中 “講故事 ”部分的圓心角是 10% 360=36， 則在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了 300 名學(xué)生，扇形統(tǒng) 計圖中 “講故事 ”部分的圓心角是 36； （ 2）根據(jù)題意得： 3800 20%=760（名）， 則最喜愛征文活動的學(xué)生人數(shù)為 760 名 【點評】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵 23已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 P（ 2， 3） （ 1）求該函數(shù)的解析式； （ 2）若將點 P 沿 x 軸負方向平移 3 個單位，再沿 y 軸方向平移 n（ n 0）個單位得到點 P，使點 P恰好在該函數(shù)的圖象上，求 n 的值和點 P 沿 y 軸平移的方向 【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征； 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】（ 1）將點 P 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的一般形式即可確定其解析式； （ 2）首先確定平移后的橫坐標(biāo)，然后代入確定其縱坐標(biāo)，從而確定沿 y 軸平移的方向和距離 【解答】解：（ 1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= ， 圖象經(jīng)過點 P（ 2， 3）， k=2 （ 3） = 6， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； 第 19 頁（共 24 頁） （ 2） 點 P 沿 x 軸負方向平移 3 個單位， 點 P的橫坐標(biāo)為 2 3= 1， 當(dāng) x= 1 時， y= =6， n=6（ 3） =9， 沿著 y 軸平移的方向為正方向 【點評】本題考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式及坐標(biāo)的平移的知識，解題的關(guān)鍵時確定反比例函數(shù)的解析式 24某進口專營店銷售一種 “特產(chǎn) ”，其成本價是 20 元 /千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷量 y（千克/天）與售價 x（元 /千克）的關(guān)系，如圖所示 （ 1）試求出 y 與 x 之間的一個函數(shù)關(guān)系式； （ 2）利用（ 1）的結(jié)論： 求每千克售價為多少元時，每天可以獲得最大的銷售利潤 進口產(chǎn)品檢驗、運輸?shù)冗^程需耗時 5 天，該 “特產(chǎn) ”最長的保存期為一個月（ 30 天），若售價不低于 30 元 /千克，則一次進貨最多只能多少千克？ 【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）我們根據(jù)圖中的信息可看出，圖形經(jīng)過（ 37， 38），（ 39， 34），（ 40， 32），根據(jù)待定系數(shù)法可求函數(shù)關(guān)系式； （ 2） 根據(jù)函數(shù)的最值問題即可求解； 第 20 頁（共 24 頁） 根據(jù) “特產(chǎn) ”的保存時間和運輸路線的影響， “特產(chǎn) ”的銷售時間最多是 25 天要想使售價不低于30 元 /千克，就必須在最多 25 天內(nèi)賣完，當(dāng)售價為 30 元 /千克時，銷售量已經(jīng)由（ 1）求出，因此可以根據(jù)最多進貨的量 30 元 /千克時的銷售量 25 天，由此來列不等式，求出最多的進貨量 【解答】解：（ 1）設(shè) y 與 x 之間的一個函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，則 ， 解得 故函數(shù)關(guān)系式為 y= 2x+112； （ 2）依題意有 w=（ x 20）（ 2x+112） = 2（ x 38） 2+324， 故每千克售價為 38 元時，每天可以獲得最大的銷售利潤； （ 3）由題意可得，售價越低，銷量越大，即能最多的進貨， 設(shè)一次進貨最多 m 千克， 則 30 5， 解得： m 1300 故一次進貨最多只能是 1300 千克 【點評】本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力得出銷售定價和銷售量的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵 25我們知道：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧；平分弧的直徑垂直平分這條弧所對的弦你可以利用這一結(jié)論解決問題： 如圖，點 P 在以 北方向）為直徑的 O 上， ， O 于點 Q，垂足為 H， 別交 點 E、 F，且 F （ 1）比較 與 的大小； （ 2）若 ，求證： （ 3）設(shè)直線 交所成的銳角為 ，試確定 時，點 P 的位置 第 21 頁（共 24 頁） 【考點】圓的綜合題 【專題】綜合題 【分析】（ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由 F， 判斷 分 后根據(jù)圓中角定理得到 = ； （ 2）連結(jié) B，如圖，先計算出 ，則可判斷 等腰直角三角形得到 5，再判斷 等腰直角三角形得到 0，然后根據(jù) 垂徑的推理由= 得到 則根據(jù)平行線的判定方法得 （ 3）直線 A，如圖，由特殊角的三角函數(shù)值得 =30，即直線 交所成的銳角為 30，利用 到 0，則 0，然后在 利用正弦的定義計算出 可