用樣本的頻率分布估計總體分布修改ppt課件

2 2 1用樣本的頻率分布估計總體分布 問題提出 1 隨機抽樣有哪幾種基本的抽樣方法 2 隨機抽樣是收集數(shù)據(jù)的方法 如何通過樣本數(shù)據(jù)所包含的信息 估計總體的基本特征 即用樣本估計總體 是我們需要進一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 2 2 1用樣本的頻率分布估計總體分布 頻率 頻數(shù)與總體 或樣本 中所含個體的數(shù)量之比叫這個個體的頻率 復(fù)習(xí)回顧 頻數(shù) 在總體 或樣本 中 某個個體出現(xiàn)的次數(shù)叫這個個體的頻數(shù) 例我國是個嚴(yán)重缺水的國家 肥東縣為了節(jié)約生活用水 計劃在本縣試行居民生活用水階梯水價 即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a 用水量不超過a的部分按平價收費 超過a的部分按議價收費 縣政府想讓我們班提點建議 如果希望大部分居民的日常生活不受影響 那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢 為了較合理地確定這個標(biāo)準(zhǔn) 你認為需要做哪些工作 講授新課 這100戶用水量在0 2 4 3之間 除此之外我們很難得到其他信息 因此 我們必須對數(shù)據(jù)的潛在信息進行分析 通過抽樣 我們獲得了100位居民某年的月平均用水量 單位 t 如下表 如何了解全縣日常用水量的情況 1 求極差 即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差 2 決定組距與組數(shù) 組數(shù) 4 3 0 2 4 1 3 將數(shù)據(jù)分組 0 0 5 0 5 1 4 4 5 故取9組 畫頻率分布直方圖的步驟 4 列頻率分布表 100位居民月平均用水量的頻率分布表 5 畫頻率分布直方圖 小長方形的面積 組距 頻率 0 08 0 3 0 16 0 5 0 44 0 28 0 08 0 12 0 04 分組頻率 0 0 5 0 04 0 5 1 0 08 1 1 5 0 15 1 5 2 0 22 2 2 5 0 25 2 5 3 0 14 3 3 5 0 06 3 5 4 0 04 4 4 5 0 02合計1 00 各小長方形的面積之和為1 即頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小 為什么 探究 同樣一組數(shù)據(jù) 如果組距不同 橫軸 縱軸的單位不同 得到的圖的形狀也會不同 不同的形狀給人以不同的印象 這種印象有時會影響我們對總體的判斷 分別以1和0 1為組距重新作圖 然后談?wù)勀銓D的印象 頻率分布直方圖是有樣本決定的 它會隨著樣本的變化而變化 根據(jù)頻率和概率的關(guān)系 固定分組數(shù) 隨著樣本用量的增加 各個頻率段會位定在總體的頻率段上 隨機性 規(guī)律性 頻率分布直方圖如下 連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點 得到頻率分布折線圖 當(dāng)樣本容量無限增大 分組的組距無限縮小 那么頻率分布直方圖就會無限接近一條光滑曲線 總體密度曲線 總體在區(qū)間內(nèi)取值的百分比 S 用樣本分布直方圖去估計相應(yīng)的總體分布時 一般樣本容量越大 頻率分布直方圖就會無限接近總體密度曲線 就越精確地反映了總體的分布規(guī)律 即越精確地反映了總體在各個范圍內(nèi)取值百分比 但不能由樣本的頻率分布折線圖得到準(zhǔn)確的總體密度曲線 總體密度曲線反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比 精確地反映了總體的分布規(guī)律 總體密度曲線 1 已知樣本10 8 6 10 8 13 11 10 12 7 8 9 12 9 11 12 9 10 11 11 那么頻率為0 2范圍的是 A 5 5 7 5B 7 5 9 5C 9 5 11 5D 11 5 13 5 D 鞏固練習(xí) 2 如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖 已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1 2 3 第2小組的頻數(shù)為10 則抽取的學(xué)生人數(shù)為 3 在育才中學(xué)舉行的電腦知識競賽中 將九年級兩個班參賽的學(xué)生成績 得分均為整數(shù) 進行整理后分成五組 繪制如圖所示的頻率分布直方圖 已知圖中從左到右的第一 三 四 五小組的頻率分別是0 30 0 15 0 10 0 05 則第二小組的小長方形的高為 A 0 04B 0 40C 10D 0 025 40 A 4 為了解某地居民的月收入情況 一個社會調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了20000人 并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖 現(xiàn)按月收入分層 用分層抽樣的方法在這20000人中抽出200人作進