小學數(shù)學人教2011課標版三年級數(shù)學廣角-集合 (6).docx

三年級數(shù)學廣角集合教學設計執(zhí)教者：劉祥彬教學目標：1、在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知維恩圖的產(chǎn)生過程。2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。3、培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考的學習習慣。使學生感受到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。教學重點：借助直觀圖初步體會集合的思想方法。教學難點： 對重疊部分的理解教學準備：課件、課前小研究、姓名卡片教學過程：一、激趣導入 今天我們先一起來看一看一道有趣的數(shù)學題，請同學們拿出課前小研究，仔細看研究一，回顧下你的想法。（課前小研究第1題） 研究一：小明排隊去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人？（先畫圖再列式）這道趣味數(shù)學題有什么特點？今天我們就一起走進數(shù)學廣角，來研究有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題。二、探究新知（1）小組討論匯報方法（課前小研究第2題）研究二：新的學期已經(jīng)過了一個多月，這段時間同學們進步特別大，像個大孩子了，又懂事又聽話，上學期的暑期作業(yè)就有很多同學完成的特別好，老師要提出表揚其中語文完成優(yōu)秀的同學和數(shù)學完成優(yōu)秀的同學。（語9人，數(shù)8人，重復3人）一起看研究二的第1小題，小組內(nèi)說一說你的想法。你們知道老師一共表揚了多少名同學嗎？你是怎么想的？能不能用圖、表或其他方式清楚的展示出來？（可以先制作名字卡片，試著擺一擺，再畫出來）根據(jù)學生的匯報適時引導，提出：語文表揚9人，數(shù)學表揚8人，為什么一共表揚的不是17人呢？怎么看出來的？如何表示出語文、數(shù)學都表揚的同學？（2）全班游戲驗證方法現(xiàn)在我們就一起來驗證剛才大家的方法哪種最清楚、最直觀？請老師表揚作業(yè)完成好的同學到前面來，語文表揚的站在左邊，數(shù)學表揚的站在右邊，你們看看應該怎么站？3個重復的，你們站在哪？站語文那邊嗎？還是站在數(shù)學這邊？大家?guī)蛶退麄?，想一想應該站在哪兒最合適？（中間）為什么？那左邊、右邊、中間分別表示什么？（左邊是語文表揚的，右邊是數(shù)學表揚的，中間是語文和數(shù)學都表揚的）（3）引導出用維恩圖表示如果把我們剛才站的隊伍表示在黑板上，是什么樣的？誰有好方法幫忙加工一下，試圖可以更清楚地看出來他們之間的關系？（指定學生黑板畫）都誰是這樣想的？（給予肯定和表揚）在數(shù)學上我們把所有語文表揚的同學看成一個整體，叫做一個集合；把所有數(shù)學表揚的同學看成一個整體，也是一個集合。這就是今天大家一起研究的集合。（板書：集合）我們一起把集合中的具體內(nèi)容用這個圖更清楚、直觀的展示了出來，你們知道嗎？像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了，他就是英國的數(shù)學家維恩，所以就以“維恩”來命名，叫維恩圖，也可以叫集合圖。你們剛才也像科學家一樣，把這個圖創(chuàng)造出來了，真了不起！（4）認識維恩圖我們既然能自己創(chuàng)造出維恩圖，那你們知道圖中每一部分都表示什么意思嗎？（小組內(nèi)先說一說，再指名匯報）左邊表示什么？右邊表示什么？中間重疊部分表示的是什么？整個圖表示的是什么？（左邊集合表示什么？右邊集合表示什么？）（5）運用圖解決問題能不能根據(jù)你的圖一眼就看出來應該怎么計算出一共表揚了多少名同學？（列式計算）獨立解決，匯報交流，方法不唯一。（9+83=14，6+3+5=14，93+8=14，83+9=14等，讓學生在維恩圖上邊指邊寫）通過課件演示：9+83=14鞏固重合問題的解決方法。三、鞏固練習1、書105頁做一做12、書107頁53、三年級有20個同學參加競賽，其中參加數(shù)學競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。（1）既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽的有幾人？（2）只參加數(shù)學競賽的有幾人？（3）只參加作文競賽的有幾人？四、總結提升同學們今天表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？課后反思：重疊問題是人教版教材三年級上冊數(shù)學教科書第104頁例1。涉及的重復問題是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。教材編排的意圖是借助學生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加跳繩和踢毽比賽的學生名單，和實際參加這兩個比賽總人數(shù)不相符合引起學生的認知沖突，滲透并初步體會集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數(shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，對于三年的學生來說，具有一定的挑戰(zhàn)性。我對教材的理解是這樣的：讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。本節(jié)課設計時我立足于培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力,從學生的生活經(jīng)驗和知識基礎出發(fā),創(chuàng)設問題情境,讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，初步體會集合思想。設計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學生水到渠成地去解決重復問題，使學生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學生的東西也就形同如空中樓閣了。在課堂上我做到了以下幾點:一、激發(fā)學生興趣。在開課前圍繞本課教學內(nèi)容，讓學生猜一個有重疊問題的腦筋急轉彎為交流內(nèi)容，“兩對母女一起去看電影，是他們只買了三張票，便順利地進了電影院，這是為什么？”這樣為下面的教學打下了基礎。二、靈活處理教村。根據(jù)學生的實際情況，將教學內(nèi)容稍做改動，我選擇更貼近學生生活實際的題材現(xiàn)場調(diào)查學生喜歡蘋果、香蕉的情況，這樣處理使學生感受到數(shù)學問題來源自己身邊。三、培養(yǎng)學生收集、整理信息的意識和能力。我設計了一個“站一站”的游戲，請4名學生按類別站到兩個圈內(nèi)。再讓學生發(fā)現(xiàn)問題，討論交流，重新梳理重復名字的拿去過程，直觀形象地揭示人數(shù)多出來的原因所在。巧妙地設置一個讓學生一下就找出喜歡蘋果的學生，使畫出集合圖水到渠成。讓學生進一步感受體驗到集合圖的直觀形象，簡潔明了的作用四、在教學過程中注重學生思維的嚴謹性。在交流集合圖各部分的含義時，讓學生充分理解“只喜歡蘋果的，只喜歡香蕉的，既喜歡蘋果的，又喜歡香蕉的?！焙x。注重培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。在解讀韋恩圖的過程中，我很注重學生表述各部分的意思。紅色圈是表示“喜歡蘋果的人數(shù)”，黃色圈是表示“喜歡香蕉的人數(shù)”，中間的部分表示“既喜歡蘋果的，又喜歡香蕉的人數(shù)”，讓學生明白這中間是表示兩樣都喜歡的人數(shù)。而去掉兩樣都喜歡的部分后就是“只喜歡蘋果的”和“只喜歡香蕉的”。多了一個“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。在探討計算方法時，讓學生比較三部分相加求出總人數(shù)，和兩部分相加再減去重疊部分求出總人數(shù)。兩種方法各個數(shù)表示什么。五、培養(yǎng)學生根據(jù)實際情況解決問題的能力。調(diào)查另外兩組同學喜歡的情況。老師在地上和黑板上分別畫了一個集合圖，讓學生喜歡什么就站在哪個圈里，再把自己的名字寫在黑板上的圈里。這樣通過站一站，自己畫一畫集合圖，變式，再計算，進一步了解各部分意義，以及解題方法的優(yōu)化。六、分層練習，拓展延伸，形成能力。先是出示孩子們熟悉的例1。再出示有一個重疊問題列成算式是“9+8-3=”，讓學生找找生活中的事例來編題或畫圖來表示。這樣既能讓學生進一步感知重疊問題在生活中的現(xiàn)象，同時又使學生自主想象。本節(jié)課存在的不足之處：1.關于重疊問題