《一元二次方程》復(fù)習(xí)課件.ppt

一元二次方程復(fù)習(xí),一元二次方程,定義、一般式、判別式,解法,應(yīng)用,增長(zhǎng)率類型,利潤(rùn)類型,面積類型,判別式問(wèn)題,一、復(fù)習(xí)方程有關(guān)知識(shí),二、,什么叫方程？我們學(xué)過(guò)哪些方程？,本節(jié)課復(fù)習(xí)目標(biāo)1、一元二次方程的定義及一般形式；2、一元二次方程運(yùn)用判別式判斷根的情況；3、一元二次方程的四種解法及基本步驟、注意事項(xiàng)；4、一元二次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用。,(一)、定義、一般形式、判別式,1、只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是_的_式方程,叫做一元二次方程。2、一般形式:.,二次,整,ax2+bx+c=o(ao),練習(xí)一,3、判斷下面哪些方程是一元二次方程,4、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=_,其二次項(xiàng)系數(shù)是_,一次項(xiàng)系數(shù)是_,常數(shù)項(xiàng)是_.,-6,-4,-4,-2,一元二次方程根的判別式,兩不相等實(shí)根,兩相等實(shí)根,無(wú)實(shí)根,一元二次方程,一元二次方程根的判式是:,判別式的情況,根的情況,定理與逆定理,兩個(gè)不相等實(shí)根,兩個(gè)相等實(shí)根,無(wú)實(shí)根(無(wú)解),(二)、解一元二次方程的方法有幾種?,1、直接開(kāi)平方法2、因式分解法3、配方法4、公式法5、十字相乘法(選學(xué)）,例:解下列方程,、：(x+2)2=,解:兩邊開(kāi)平方,得:x+2=3x=-23x1=1,x2=-5,右邊開(kāi)平方后，根號(hào)前取“”。,直接開(kāi)平方法,解:原方程化為（y+2)23（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0y1=-2y2=1,2、：（y+2)2=3(y+2）,因式分解法,右邊化為0,左邊化成兩個(gè)因式的積；分別設(shè)兩個(gè)因式為0，求解。,步驟歸納,因式分解法步驟,例:解下列方程,3、4x2-8x-5=0,兩邊加上相等項(xiàng)“1”。,配方法,二次項(xiàng)系數(shù)化為1；關(guān)鍵：配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；,步驟歸納,配方法注意,解:移項(xiàng),得:3x2-4x-7=0a=3b=-4c=-7b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000x1=1,先變?yōu)橐话阈问?，代入時(shí)注意符號(hào)。,4、3x2=4x+7,公式法,先化為一般形式；再確定a、b、c,求b2-4ac；當(dāng)b2-4ac0時(shí),代入公式:,步驟歸納,若b2-4ac0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。,公式法步驟,四種方法的共同點(diǎn)：都是為了降次，轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠獭?選用適當(dāng)方法解下列一元二次方程,1、(2x+1)2=64(法）2、(x-2)2-(x+)2=0(法）3、(x-)2-(4-x)=(法）4、x-x-5=(法）5、x-2x-8=(法）6、xx-7=0(法）7、x7x10(法）8、3x+6x40(法）,小結(jié)：選擇方法的順序是：直接開(kāi)平方法因式分解法配方法公式法,因式分解,因式分解,配方,配方,配方,公式,公式,直接開(kāi)平方,練習(xí)二,x1=3.5x2=-4.5x1=0,x2=-4x1=0.8,x2=0.6x1=5,x2=-1x1=4,x2=-2x1=1,x2=-7,1.審清題意，弄清題中的已知量和未知量找出題中的等量關(guān)系。2.恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，用未知數(shù)的代數(shù)式表示未知量。3.根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。4.解方程得出方程的解。5.檢驗(yàn)看方程的解是否符合題意。6.作答注意單位。,三應(yīng)用題步驟的回顧,當(dāng)k取什么值時(shí)，已知關(guān)于x的方程：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；（3）方程無(wú)實(shí)根；,=,(1).當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,8k+90,即,(2).當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,8k+9=0,即,(3).當(dāng)0，方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根,8k+90,即,類型一：判別式問(wèn)題,說(shuō)明：解此類題目時(shí)，也是先把方程化為一般形式，再算出，再由題目給出的根的情況確定的情況。,K,解：a=2，b=（4k+1），c=1,練習(xí)三,例1：某工廠計(jì)劃前年生產(chǎn)產(chǎn)品100萬(wàn)件，今年翻了一番，如果每年比上年提高的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)（精確到1%）,類型二：增長(zhǎng)率問(wèn)題,解：設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x,根據(jù)題意得,記?。洪_(kāi)始,類型三：利潤(rùn)問(wèn)題,某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量減少20千克,現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么在盈利10元基礎(chǔ)上每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?,分析：每千克利潤(rùn)銷售量=總利潤(rùn)，若每千克漲x元，日銷售量減少20 x,解:設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元,依題意得:(10+x)(500-20 x)=6000,整理得:x-15x+50=0,解這個(gè)方程得:x1=5x2=10,要使顧客得到實(shí)惠應(yīng)取x=5，x2=10（舍去）答:每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元.,類型四：面積問(wèn)題,有一張長(zhǎng)方形的桌子，長(zhǎng)6尺，寬3尺，有一塊臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍，鋪在桌面上時(shí)，各邊下垂的長(zhǎng)度相同，求臺(tái)布的長(zhǎng)和寬各是多少？（