等差數(shù)列的概念及通項公式.doc

等差數(shù)列的概念及通項公式【課題】等差數(shù)列的概念及通項公式【課型】新授課【課時】1課時【教具】多媒體【教學(xué)目標(biāo)】1. 了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，正確認(rèn)識使用等差數(shù)列的各種表示方法，能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項。2. 掌握等差數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)公式?！窘虒W(xué)重點、難點】重點：1、等差數(shù)列的定義； 2、等差數(shù)列的通項公式。難點：1、等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)； 2、等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用。【教學(xué)過程】（一） 導(dǎo)課：回顧復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容:1、 數(shù)列的定義：按一定的順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。2、 項：數(shù)列中每一個數(shù)叫這個數(shù)列的項。3、 數(shù)列的分類：（1）有窮數(shù)列；（2）無窮數(shù)列；4、 數(shù)列的通項公式。（二） 新授：第一部分：等差數(shù)列的定義：引例：1、在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星，你能預(yù)測出下一次的大致時間嗎？1682，1758，1834，1910，1986，（ ）2、通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請你根據(jù)下表估計一下珠穆朗瑪峰峰頂?shù)臏囟?？高?km)溫度()1232821.515458.52練習(xí)：你能根據(jù)規(guī)律在（ ）內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.(2) 28，21.5，15，8.5，2， , （-24）.(3) 1，4，7，10，（ ），16，(4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）它們的共同的規(guī)律是？（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）. d=76(2) 28，21.5，15，8.5，2， , （-24）. d= -6.5(3) 1，4，7，10，（ ），16， d= -3(4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ） d= -2定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。練習(xí)：它們是等差數(shù)列嗎？(1) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10(2) 5，5，5，5，5，5，（3） x,2x,5x,7x,9x第二部分：等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程：例1、求數(shù)列的通項公式 1，4，7，10，13，16，解： 方法一：一般的：如果一個數(shù)列, ,是等差數(shù)列，它的公差是d，那么 方法二： =+（n-1）d例2.(1) 求等差數(shù)列8，5，2，的第20項。解：因為 =8,d=5-8= -3, n=20, 所以 =8+(20-1) (-3)= -49(2) 等差數(shù)列 -5，-9，-13，的第幾項是 401？ 解：因為 = -5, d=(-9)-(-5)= -4, = -401 所以 -401= -5+（n-1） (-4) n=100練習(xí)： 1. 求等差數(shù)列3，7，11，的第4，7，10項； 2. 100是不是等差數(shù)列2，9，16，中的項？ 3. -20是不是等差數(shù)列0，- ，-7中的項；例3. 在等差數(shù)列中,已知=10, =31, 求首項與公差d. 解：由題意可知 即這個等差數(shù)列的首項是-2，公差是3.練習(xí)：4. 在等差數(shù)列中 （1）已知 19，求與d.(2)已知，求（3）等差數(shù)列 的前三項依次為 a-6，-3a-5，-10a-1， 則 a 等于（ ) A. 1 B. -1 C.- D.(4) 在數(shù)列中=1，= +4，則= .【小結(jié)】1、 等差數(shù)列的定義；2、等差數(shù)列的通項公式。思考：