大學(xué)物理2第二章

大學(xué)物理,張中士,物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,第二章,第一節(jié)牛頓定律,第二節(jié)功和能機(jī)械能守恒定律,第三節(jié)動(dòng)量和沖量動(dòng)量守恒定律,第一節(jié)牛頓定律,牛頓運(yùn)動(dòng)定律不僅是研究宏觀低速質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，而且也是描述物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)的前提。本節(jié)討論牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用。,杰出的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠基人，是科學(xué)發(fā)展史上舉世聞名的巨人。是微積分的創(chuàng)始人之一。發(fā)現(xiàn)了牛頓三定律、萬有引力定律、冷卻定律、光的色散、色差；制作出了牛頓環(huán)裝置和反射式望遠(yuǎn)鏡，創(chuàng)建了光的微粒學(xué)說。1687年發(fā)表了具有巨大影響力的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理一書，標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)體系的建立。,牛頓IssacNewton（16431727）,任何物體都要保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。,1.牛頓第一定律（慣性定律）,2.慣性和力的概念,時(shí)，恒矢量,3.慣性參考系：如果物體在一個(gè)參考系中不受其它物體作用而保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)參考系就稱為慣性參考系。,1.,一、牛頓定律,2.牛頓第二定律,作用在物體上的合外力，等于物體動(dòng)量對時(shí)間的變化率。力的方向與物體動(dòng)量變化的方向一致。,當(dāng)時(shí)，為常量，,合外力,宏觀低速動(dòng)力學(xué)基本方程,即,直角坐標(biāo)系中,注：為A處曲線的曲率半徑。,自然坐標(biāo)系中,A,(1)牛頓第二定律是瞬時(shí)關(guān)系,(2)牛頓第二定律適用于質(zhì)點(diǎn)或可看作整體的質(zhì)點(diǎn)系,(3)適用于力的疊加原理,兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。,（物體間相互作用規(guī)律）,3.牛頓第三定律,作用力與反作用力特點(diǎn)：,(1)大小相等、方向相反，分別作用在不同物體上，同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，不能相互抵消。,(2)性質(zhì)相同。,(3)任何參考系都成立。,探究一,牛頓第二定律適用的參考系,火車做勻速直線運(yùn)動(dòng),以火車為參考系：小球受外力作用的矢量和為零，小球靜止或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)。,以地面為參考系：小球受外力作用的矢量和為零，小球靜止或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)；,火車做加速直線運(yùn)動(dòng),地面上的觀察者：觀察到小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)；,火車上的觀察者：觀察到小球向后加速運(yùn)動(dòng)而不再保持靜止?fàn)顟B(tài)。,探究一,牛頓第二定律適用的參考系,想一想,做一做,火車做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)牛頓第二定律的表達(dá)形式是否會(huì)有變化？為什么會(huì)有變化？,根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度的合成公式，試推導(dǎo)在加速運(yùn)動(dòng)參照系中牛頓第二定律改變后的形式。,問題一,牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律在一切勻速直線運(yùn)動(dòng)參考系的表述形式是否相同？,4.力學(xué)相對性原理,為常量,(2)對于不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式，與慣性系的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。,(1)凡相對于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的一切參考系都是慣性系。,伽利略相對性原理,四種相互作用的力程和強(qiáng)度的比較,注：表中強(qiáng)度是以兩質(zhì)子間相距為時(shí)的相互作用強(qiáng)度為1給出的。,種類,相互作用粒子,強(qiáng)度,力程/m,引力作用,所有粒子、質(zhì)點(diǎn),弱相互作用,帶電粒子,電磁作用,核子、介子等強(qiáng)子,強(qiáng)相互作用,強(qiáng)子等大多數(shù)粒子,二、自然界的四種相互作用和常見的力,溫伯格薩拉姆格拉肖,弱相互作用電磁相互作用,電弱相互作用理論,三人于1979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,魯比亞,范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互作用，1984年獲諾貝爾獎(jiǎng)。,電弱相互作用強(qiáng)相互作用萬有引力作用,“大統(tǒng)一”（研究之中）,1.萬有引力,引力常數(shù),m1,m2,r,重力,地表附近,2.彈性力（電磁力）,常見彈性力有：正壓力、張力、彈簧彈性力等。,彈簧彈性力,胡克定律,因?yàn)槲矬w形變而產(chǎn)生的力。,3.摩擦力（電磁力）,一般情況,滑動(dòng)摩擦力,最大靜摩擦力,即滑動(dòng)摩擦力小于最大摩擦力,問題：火車啟動(dòng)時(shí)為什么先倒退再前進(jìn)？,1.解題步驟,（1）已知力求運(yùn)動(dòng)方程（2）已知運(yùn)動(dòng)方程求力,2.兩類常見問題,隔離物體受力分析建立坐標(biāo)列方程解方程結(jié)果討論,三、牛頓定律的應(yīng)用,例2.2質(zhì)量為的跳水運(yùn)動(dòng)員從高的跳臺上由靜止跳下落入水中。運(yùn)動(dòng)員入水后垂直下沉，水對其阻力為，為常量。以水面上一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為軸，求運(yùn)動(dòng)員在水中的速率與的關(guān)系。,【解】取向下為正方向,例2.3質(zhì)量為的物體，由地面以初速度豎直向上發(fā)射，物體受到的空氣阻力為，且。求：（1）物體發(fā)射到最大高度所需的時(shí)間；（2）最大高度是多少？,【知識點(diǎn)和思路】本題的知識點(diǎn)是考查牛頓第二定律的應(yīng)用。物體同時(shí)受重力和阻力作用，阻力是速率的函數(shù)，是變力，應(yīng)該用微分方程求解。,【解】（1）設(shè)向上為正方向,由初始條件，最大高度時(shí)，,（2）由速度的定義式可得,力學(xué)的基本單位,我國的法定單位制為國際單位制（SI）。,*四、單位制,國際單位制規(guī)定了七個(gè)基本單位，其中力學(xué)的基本單位有三個(gè)。,電流安【培】A熱力學(xué)溫度T開【爾文】K物質(zhì)的量n摩【爾】mol發(fā)光強(qiáng)度I坎【德拉】cd,1.1m是光在真空中1s/299792458時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過的路程的長度。,2.1s是銫的一種同位素133Cs原子發(fā)出的一個(gè)特征頻率光波周期的9192631770倍。,3.“千克標(biāo)準(zhǔn)原器”是用鉑銥合金制造的一個(gè)金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中。,其它力學(xué)物理量都是導(dǎo)出量，如,速率,力,功,實(shí)際長度,實(shí)際質(zhì)量,可觀察宇宙半徑,宇宙,地球半徑,太陽,說話聲波波長,地球,可見光波波長,宇宙飛船,原子半徑,最小病毒,質(zhì)子半徑,電子,夸克半徑,光子,（靜）,實(shí)際過程的時(shí)間,宇宙年齡,約(140億年),地球公轉(zhuǎn)周期,人脈搏周期約,最短粒子壽命,力的累積效應(yīng),第二節(jié)功和能機(jī)械能守恒定律,一、功,1.恒力的功,2.變力的功,（1）功是過程量，一般與路徑有關(guān)。,（2）合力的功,等于各分力的功的代數(shù)和。,平均功率,瞬時(shí)功率,功率的單位：瓦特,3.功率,例2.4設(shè)作用在質(zhì)量為2kg的物體上的力F=6t(N)。如果物體由靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，問在開始2s時(shí)間內(nèi)，這個(gè)力對物體所做的功。,【知識點(diǎn)和思路】本題知識點(diǎn)是考察功的定義及第一類運(yùn)動(dòng)學(xué)問題。加速度是運(yùn)動(dòng)學(xué)和力的橋梁，本題可首先求出，進(jìn)而利用加速度和速度的定義式即可寫出位移表達(dá)式，再利用功的定義即可求解。,【解】根據(jù)牛頓第二定律可知物體的加速度為,【問題延伸】對于更復(fù)雜的情況，如，仍然對上述質(zhì)點(diǎn)做功，你還會(huì)計(jì)算嗎？,例2.5一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的路徑運(yùn)行，求力(SI)對該質(zhì)點(diǎn)所做的功，（1）沿ODC；（2）沿OBC。,2,2,【知識點(diǎn)和思路】本題知識點(diǎn)是考察力沿不同路徑做功問題。雖然同樣是從O點(diǎn)出發(fā)C點(diǎn)終止，但是所經(jīng)兩條路徑不同，同一個(gè)力所做的功要分別按照功的定義式計(jì)算，不能簡單認(rèn)為結(jié)果一樣。,解：,Fx=4-2yFy=0,（2）OB段：Fy=0，BC段：y=2,（1）OD段：y=0，dy=0，DC段：x=2，F(xiàn)y=0,【問題延伸】由本題我們可得出結(jié)論：力做功與路徑有關(guān)，即同一個(gè)力沿不同的路徑所做的功是不同的。那么是不是所有的力做功都與路徑有關(guān)呢？有沒有做功與路徑無關(guān)的力呢？,二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理,（1）功是過程量，動(dòng)能是狀態(tài)量；,合外力對質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量,（2）功和動(dòng)能依賴于慣性系的選取，但對不同慣性系動(dòng)能定理形式相同。,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理,例2.6一質(zhì)量為m的小球系在長為l的細(xì)繩下端，繩的上端固定在天花板上。起初把繩子放在與鉛直線成0角處，然后放手使小球沿圓弧下落。試求繩與鉛直線成角時(shí)，小球的速率。,【知識點(diǎn)和思路】本題知識點(diǎn)是考察變力做功和動(dòng)能定理的應(yīng)用。小球下落過程中受拉力和重力共同作用，但拉力始終垂直于位移所以不做功，因此只有重力做功。再利用動(dòng)能定理即可求得小球速度。,解：計(jì)算外力所做的功。小球受力如圖。由分析可知為變力做功：,由動(dòng)能定理，得：,故繩與鉛直線成角時(shí)，小球的速率為：,【問題延伸】本題中重力做功的結(jié)果有一個(gè)特點(diǎn)：做功與路徑無關(guān)。你認(rèn)為這是巧合還是規(guī)律？你能再舉出幾個(gè)例子解一下看看重力做功是否都有相同的特點(diǎn)嗎？,例2.7一質(zhì)量為10g、速度為200m/s的子彈水平地射入鉛直的墻壁內(nèi)0.04m后而停止運(yùn)動(dòng)。若墻壁的阻力是一恒量，求墻壁對子彈的作用力。,【知識點(diǎn)和思路】本題知識點(diǎn)是考察動(dòng)能定理的應(yīng)用。雖然本題可以用牛頓第二定律求解，但比較復(fù)雜，用動(dòng)能定理比較簡單。在許多問題中動(dòng)能定理是比牛頓定律更實(shí)用的處理方法，是我們應(yīng)優(yōu)先考慮的工具。,解：,負(fù)號表示力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相反。,得,由動(dòng)能定理,阻力對子彈做功,子彈末態(tài)動(dòng)能,子彈初態(tài)動(dòng)能,【問題延伸】本題中如果阻力不是恒力，比如，你還能解出結(jié)果嗎？,例2.8在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定流動(dòng)著不可壓縮的密度為的流體，如圖所示。在圖中a處的壓強(qiáng)為p1、截面積為A1；在點(diǎn)b處的壓強(qiáng)為p2、截面積為A2。由于點(diǎn)a和點(diǎn)b之間存在壓力差，流體在管中移動(dòng)。在a和b處的速率分別為v1和v2，求流體的壓強(qiáng)和速率之間的關(guān)系。,【知識點(diǎn)和思路】本題知識點(diǎn)是通過對伯努利方程的推導(dǎo)來考察動(dòng)能定理的應(yīng)用。壓強(qiáng)體現(xiàn)在壓力中，速率體現(xiàn)在動(dòng)能中，壓力和重力做功改變流體的動(dòng)能，所以應(yīng)用動(dòng)能定理即可求出流體的壓強(qiáng)和速率之間的關(guān)系。,解取如圖所示坐標(biāo)，在時(shí)間內(nèi)、處流體分別移動(dòng)、。,=常量,若將流管放在水平面上，即,常量,伯努利方程,則有,常量,即,若,則,【問題延伸】通過本題的結(jié)論，你能解釋以下情況的危險(xiǎn)嗎？1、被龍卷風(fēng)吹到；2、站在快速行駛的車輛附近；3、在下層流速大于表面流速的河里游泳。,三、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,2.對質(zhì)點(diǎn)系，有,1.對第個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有,內(nèi)力的功,外力的功,內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能！,三、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能！,內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能！,小結(jié),一、變力做功,二、動(dòng)能定理,1.萬有引力作功,四、萬有引力和彈性力作功的特點(diǎn),對的萬有引力為,移動(dòng)時(shí)，作元功為,m從A到B的過程中作功,由此我們可得以下結(jié)論：引力做功只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑無關(guān)。,2.重力作功,質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在重力的作用下，從點(diǎn)a沿acb路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b，點(diǎn)a和點(diǎn)b到地面的高度分別為y1和y2，我們來計(jì)算重力所做的功。,將質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑分成許多元位移,則重力所作的元功為,從點(diǎn)a沿acb路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b，重力所做的功為,由此我們可得以下結(jié)論：重力做功只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑無關(guān)。這個(gè)結(jié)論和引力做功特點(diǎn)是一樣的。,3.彈性力作功,彈性力,做一做,根據(jù)萬有引力、重力、彈性力做功特點(diǎn)，證明物體沿閉合路徑繞行一周，這些力對物體所做的功恒為零。,由此我們可得以下結(jié)論：彈性力做功只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑無關(guān)。這個(gè)結(jié)論和引力做功、重力做功特點(diǎn)是一樣的。,4.摩擦力作功,設(shè)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在粗糙的平面上運(yùn)動(dòng)（假設(shè)摩擦力為常量），則摩擦力做功為,可見摩擦力做功不僅與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的始末位置有關(guān)還與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的具體路徑有關(guān)，這與前面所述三種力的做功特點(diǎn)是不一樣的。,保守力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于始、末位置。,五、保守力與非保守力勢能,彈力的功,引力的功,1.保守力的功,質(zhì)點(diǎn)沿任意閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，保守力對它所作的功為零。,非保守力：力所作的功與路徑有關(guān)。（例如摩擦力）,2.勢能,與質(zhì)點(diǎn)位置有關(guān)的能量。,彈性勢能,彈力的功,保守力的功,保守力作正功，勢能減少。,（2）勢能具有相對性，勢能大小與勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)。,（1）勢能是狀態(tài)的函數(shù),（3）勢能是屬于系統(tǒng)的。,（4）勢能差與勢能零點(diǎn)選取無關(guān)。,想一想,保守力場的零勢能點(diǎn)如何選擇最恰當(dāng)？,3.勢能曲線,彈性勢能曲線,重力勢能曲線,引力勢能曲線,六、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理,機(jī)械能,質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能的增量等于外力與非保守內(nèi)力作功之和質(zhì)點(diǎn)系的功能原理,探究三,機(jī)械能守恒,按照功能原理，要改變系統(tǒng)的機(jī)械能既可以通過外力對系統(tǒng)做功，也可以利用系統(tǒng)內(nèi)非保守內(nèi)力做功。前者是外界同系統(tǒng)間的能量交換，后者是系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換。很多情況下系統(tǒng)的機(jī)械能是可以保持不變的即機(jī)械能守恒。機(jī)械能守恒定律是能量轉(zhuǎn)換和守恒定律的重要組成部分，是自然界最基本最普遍的規(guī)律之一。,你能從質(zhì)點(diǎn)系功能原理指出機(jī)械能守恒的條件嗎？,想一想,機(jī)械能守恒定律,當(dāng),時(shí)，有,只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變。,守恒定律的意義,例2.9如圖所示，質(zhì)量為m2的板上連接放置一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)在彈簧上放置并連接一質(zhì)量為m1的板，同時(shí)施加一豎直向下的外力F。問在m1上需要加多大的壓力F使其停止作用后，恰能使m1在跳起時(shí)m2稍被提起。彈簧的質(zhì)量忽略不計(jì)。,【知識點(diǎn)和思路】本題知識點(diǎn)是考察機(jī)械能守恒定律的理解應(yīng)用。把，彈簧和地球看作一個(gè)系統(tǒng)，則從彈簧被壓縮到稍被提起整個(gè)過程中只有重力和彈性力做功，即只有保守內(nèi)力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒。,解：取彈簧的原長處O為重力勢能和彈性勢能的零點(diǎn)，并以此點(diǎn)為坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，如圖(a)。當(dāng)在彈簧上加上m1和外力F后，彈簧被壓縮到y(tǒng)1處，如圖(b)；當(dāng)外力F撤去后，彈簧伸長至y2處，如圖(c)。在此過程中，只有重力和彈性力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。,(2),(1),由圖(b)得,把(2)和(3)代入(1)，得,【問題延伸】本題如果把和彈簧組成系統(tǒng)，把地球排除在外，還能應(yīng)用機(jī)械能守恒嗎？,由圖(c)可知，欲使跳離地面，必須滿足,(3),例2.9.3一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)P，另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿過圓環(huán)并在環(huán)上運(yùn)動(dòng)(=0)。開始球靜止于點(diǎn)A，彈簧處于自然狀態(tài)，其長為環(huán)半徑R;,當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的底端點(diǎn)B時(shí)，球?qū)Νh(huán)沒有壓力求彈簧的勁度系數(shù),解以彈簧、小球和地球?yàn)橐幌到y(tǒng),德國物理學(xué)家和生理學(xué)家。于1874年發(fā)表了論力(現(xiàn)稱能量)守恒的演講，首先系統(tǒng)地以數(shù)學(xué)方式闡述了自然界各種運(yùn)動(dòng)形式之間都遵守能量守恒這條規(guī)律。是能量守恒定律的創(chuàng)立者之一。,亥姆霍茲(18211894),能量守恒定律：對一個(gè)與自然界無任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說,系統(tǒng)內(nèi)各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換，但是不論如何轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅。,（1）生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)；（2）能量是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)；（3）系統(tǒng)能量不變，但各種能量形式可以互相轉(zhuǎn)化；（4）能量的變化常用功來量度。,第三節(jié)動(dòng)量和沖量動(dòng)量守恒定律,一、沖量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理,1.動(dòng)量,2.沖量（矢量）,做一做,試推導(dǎo)沖量與動(dòng)量的單位是相同的。,在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量。動(dòng)量定理,3.動(dòng)量定理,（1）分量表示,（2）,沖量的方向并不是與動(dòng)量的方向相同，而是與動(dòng)量增量的方向相同。,（3）,動(dòng)量定理說明質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變是由外力和外力作用時(shí)間兩個(gè)因素，即沖量決定的。,（4）,對于不同的慣性系，同一質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量不同，但是動(dòng)量的增量總是相同的。而且力F與時(shí)間t都與參考系無關(guān)，所以在不同的慣性系中同一力的沖量相同。由此可知?jiǎng)恿慷ɡ磉m用于所有慣性系。而在非慣性系中只有添加了慣性力的沖量之后動(dòng)量定理才成立。,例2.10一質(zhì)量m=0.2kg，速度為v=6m/s的彈性小球與墻壁碰撞后跳回，設(shè)跳回時(shí)速度的大小不變，碰撞前后的方向與墻壁的法線的夾角都是=600，碰撞的時(shí)間為t=0.03s。求在碰撞時(shí)間內(nèi)，球?qū)Ρ诘钠骄饔昧Α?【知識點(diǎn)和思路】本題知識點(diǎn)是考察動(dòng)量定理的應(yīng)用。注意在碰撞前后動(dòng)量方向的變化。,解：以球?yàn)檠芯繉ο?，設(shè)墻壁對球的作用力為，球在碰撞過程前后的速度為和，由動(dòng)量定理得,建立如圖所示的坐標(biāo)系，則上式寫成標(biāo)量形式為,即,因而,根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)Ρ诘淖饔昧?0N，方向向左。,【問題延伸】分析沖力的方向和小球受力的方向。,4.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理,對兩質(zhì)點(diǎn)分別應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理：,問題二,一對內(nèi)力的沖量和與它們做功之和對系統(tǒng)的影響有什么不同？,因內(nèi)力,故將兩式相加后得：,作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理,下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量是哪些？（不考慮相對論效應(yīng)。）(1)質(zhì)量(2)動(dòng)量(3)沖量(4)動(dòng)能(5)勢能(6)功,答動(dòng)量、動(dòng)能、功。,（1）區(qū)分外力和內(nèi)力,（2）內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的動(dòng)量，但不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。,（3）F為恒力,（4）F為變力,動(dòng)量定理常應(yīng)用于碰撞問題,例2.11一柔軟鏈條長為l，單位長度的質(zhì)量為，鏈條放在有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周圍。由于某種擾動(dòng),鏈條因自身重量開始下落。,m1,m2,O,y,y,求鏈條下落速度v與y之間的關(guān)系。設(shè)各處摩擦均不計(jì)，且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開。,【知識點(diǎn)和思路】本題知識點(diǎn)是考察動(dòng)量定理的應(yīng)用。以下落部分的鏈條為研究對象，分析其所受合外力及動(dòng)量變化即可。,解以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，建立坐標(biāo)系,由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理得,則,m1,m2,O,y,y,因?yàn)?兩邊同乘以則,m1,m2,O,y,y,探究四,動(dòng)量守恒,想一想,你能從動(dòng)量定理指出動(dòng)量守恒的條件嗎？,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理,若質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力,動(dòng)量守恒定律,則系統(tǒng)的總動(dòng)量不變,(1)系統(tǒng)的總動(dòng)量不變，但系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是可以變化的。,(2)守恒條件：合外力為零。,當(dāng)時(shí)，可近似地認(rèn)為系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。,(3)若，但滿足,有,(4)動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)最普遍、最基本的定律之一。,例1設(shè)有一靜止的原子核，衰變輻射出一個(gè)電子和一個(gè)中微子后成為一個(gè)新的原子核。已知電子和中微子的運(yùn)動(dòng)方向互相垂直，且,電子動(dòng)量為1.210-22kgms-1，中微子的動(dòng)量為6.410-23kgms-1問新的原子核的動(dòng)量的值和方向如何？,解,圖中,或,例2一枚返回式火箭以2.5103ms-1的速率相對慣性系S沿水平方向飛行?？諝庾枇Σ挥?jì)現(xiàn)使火箭分離為兩部分,前方的儀器艙質(zhì)量為100kg，后方的火箭容器質(zhì)量為200kg，儀器艙相對火箭容器的水平速率為1.0103ms-1。,求儀器艙和火箭容器相對慣性系的速度。,已知,求,解,一般情況碰撞,1完全彈性碰撞,系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量和機(jī)械能均守恒,2非彈性碰撞,系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒,3完全非彈性碰撞,系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒,完全彈性碰撞,（五個(gè)小球質(zhì)量全同）,兩個(gè)質(zhì)子發(fā)生二維的完全彈性碰撞,例1宇宙中有密度為的塵埃，這些塵埃相對慣性參考系靜止。有一質(zhì)量為的宇宙飛船以初速穿過宇宙塵埃，由于塵埃粘貼到飛船上，使飛船的速度發(fā)生改變。求飛船的速度與其在塵埃中飛行時(shí)間的關(guān)系。(設(shè)想飛船的外形是面積為S的圓柱體）,解塵埃與飛船作完全非彈性碰撞,例2設(shè)有兩個(gè)質(zhì)量分別為和，速度分別為和的彈性小球作對心碰撞，兩球的速度方向相同。若碰撞是完全彈性的，求碰撞后的速度和。,碰前,碰后,解取速度方向?yàn)檎?由機(jī)械能守恒定律得,由動(dòng)量守恒定律得,碰前,碰后,(2),(1),由（1）、（2）可解得：,(3),由（1）、（3）可解得：,碰前,碰后,（1）若,則,則,則,碰前,碰后