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第一單元 四則混合運(yùn)算第一課時(shí) 不含括號(hào)或含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西南師大版）四年級(jí)（下）第12頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過(guò)程，理解小括號(hào)在四則混合運(yùn)算中的作用，能正確進(jìn)行三步計(jì)算的四則混合運(yùn)算。2感受兩步混合運(yùn)算和三步混合運(yùn)算之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握沒(méi)有括號(hào)和帶有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序。【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷探索三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并掌握這個(gè)運(yùn)算順序。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1計(jì)算下面各題85-26+731898200-177245+12說(shuō)一說(shuō)沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算算式里，應(yīng)該先算什么，再算什么？教師隨學(xué)生的回答板書：混合運(yùn)算既有乘除法又有加減法先乘除，后加減只有乘除法或只有加減法從左到右依次計(jì)算2計(jì)算下面各題185-（51+49）35（107-79）819（108-99）說(shuō)一說(shuō)有小括號(hào)的算式，應(yīng)該先算什么，再算什么？教師隨學(xué)生的回答再次形成新的板書： 混合運(yùn)算沒(méi)有括號(hào)的既有乘除法又有加減法先乘除、后加減只有乘除法或只有加減法從左到右依次計(jì)算有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的教師：這節(jié)課我們就在掌握了這些知識(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究四則混合運(yùn)算（板書課題）。二、進(jìn)行新課1教學(xué)例1出示教科書例1的情景圖，將圖中的對(duì)話框改為“我們一共要做200個(gè)燈籠”，“每天做20個(gè)，照這樣計(jì)算，做了7天，還剩多少個(gè)”。教師引導(dǎo)學(xué)生理解圖意后，問(wèn)學(xué)生：怎樣求還剩多少個(gè)，能用原來(lái)學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生討論后回答。教師指導(dǎo)學(xué)生這樣想，要求還剩多少個(gè)，應(yīng)該用200個(gè)減去做了的個(gè)數(shù)；要求做了的個(gè)數(shù)，應(yīng)該用207；算式列成200-207。教師：200-207這個(gè)算式應(yīng)該先算什么，再算什么？學(xué)生：應(yīng)該先算207，再用200減去它們的乘積。教師：算式的運(yùn)算順序與解決問(wèn)題的順序相同。同學(xué)們能計(jì)算出來(lái)嗎？學(xué)生解答后，重點(diǎn)就運(yùn)算順序再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要先算乘，再算減。教師：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握得不錯(cuò)。下面我們看這個(gè)問(wèn)題要發(fā)生什么變化？把小女孩的對(duì)話框改成教科書上的對(duì)話框。讓學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，“每天做20個(gè)”變成“4天做了80個(gè)”。教師：題目這樣變化以后，又該怎樣解答呢？指導(dǎo)學(xué)生分析出右圖的解答過(guò)程，在此基礎(chǔ)上列出混合運(yùn)算算式。教師隨學(xué)生的回答板書：200-8047。教師：從做燈籠這幅圖的要求來(lái)看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？學(xué)生：從這幅圖來(lái)看，應(yīng)該先算每天做多少個(gè)，就是804；再算7天做多少個(gè)，也就是用80除以4的商去乘7；最后算還剩多少個(gè)，用200減去它們的乘積。教師：就是說(shuō)圖中要求我們先算除，再算乘，最后算減。教師邊講邊板書：200-8047教師：按照我們前面學(xué)習(xí)的四則混合運(yùn)算順序的要求，這道算式又該先算什么，再算什么，最后算什么呢？指導(dǎo)學(xué)生對(duì)照黑板上復(fù)習(xí)時(shí)板書的四則混合運(yùn)算順序思考，根據(jù)“先乘除，后加減”的運(yùn)算順序，確定這道題要先算8047，再根據(jù)“只有乘除法，要從左到右依次計(jì)算”的運(yùn)算順序，確定要先算804，再算乘法。教師：這道題的運(yùn)算順序與剛才分析的圖中的要求一致嗎？學(xué)生：是一致的。教師：說(shuō)明這個(gè)算式列對(duì)了。同學(xué)們能按照這個(gè)運(yùn)算順序算出這個(gè)算式的結(jié)果嗎？（指示計(jì)算，兩個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算）教師指導(dǎo)：每算一步，要把結(jié)果寫在原來(lái)這步計(jì)算相應(yīng)的位置，比如804這一步的結(jié)果是20，這個(gè)結(jié)果要寫在原來(lái)804的這個(gè)位置上。討論：這道混合運(yùn)算和原來(lái)學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有哪些不同？學(xué)生：原來(lái)學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算只有兩步，現(xiàn)在學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有三步，比原來(lái)學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算多了一步。教師：多一步計(jì)算，順序的分析和計(jì)算過(guò)程都要復(fù)雜一些了，但是有相同的地方嗎？（著重發(fā)現(xiàn)確定計(jì)算順序的方法是一樣的）教師：對(duì)了，前面掌握確定混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的方法，在三步計(jì)算中也同樣適用。你能用你掌握的計(jì)算知識(shí)確定下面混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎？出示：125+754-9036040+178學(xué)生分析出運(yùn)算順序以后，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的，然后計(jì)算出結(jié)果。2教學(xué)例2出示：70（750-71565）。教師：和前面的混合運(yùn)算比，這道題有哪些不一樣的地方？（小括號(hào)）原來(lái)我們學(xué)過(guò)有小括號(hào)的算式嗎？想一想有小括號(hào)的算式應(yīng)該怎樣算？學(xué)生：原來(lái)我們學(xué)過(guò)有小括號(hào)的算式，計(jì)算順序是先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。教師：能應(yīng)用前面掌握的知識(shí)分析出這道題應(yīng)該先算什么，后算什么嗎？指導(dǎo)學(xué)生分析出這道題的運(yùn)算順序是：70(750-71565) 教師：能說(shuō)說(shuō)為什么要先算除和減，再算加的理由嗎？學(xué)生：因?yàn)槌蜏p這兩步運(yùn)算是在括號(hào)里的，括號(hào)里的算式要先算。教師：老師這里還有一個(gè)問(wèn)題，為什么要先算除再算減呢？引導(dǎo)學(xué)生思考后回答，因?yàn)槌蜏p都在括號(hào)里，按運(yùn)算順序，應(yīng)該先乘除，后加減。教師：能把這道題做出來(lái)嗎？學(xué)生完成后，集體訂正。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的計(jì)算過(guò)程。三、引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1、2、3題。四、課堂小結(jié)。第二課時(shí) 練習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西南師大版）四年級(jí)（下）第35頁(yè)練習(xí)一中的第1題至第11題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能用三步計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等方式鞏固所學(xué)知識(shí)。【教學(xué)過(guò)程】一、 引入課題教師說(shuō)明本節(jié)課的練習(xí)內(nèi)容和練習(xí)目的，并板書課題。二、指導(dǎo)練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成課本練習(xí)一中的第1題至第11題。三、全課小結(jié)。第三課時(shí) 含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西南師大版）四年級(jí)（下）第6頁(yè)例3、例4及第7頁(yè)“課堂活動(dòng)”。【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合問(wèn)題情景探索并理解含兩個(gè)小括號(hào)或中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，感受混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的價(jià)值。2知道中括號(hào)的作用，掌握有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算含兩個(gè)小括號(hào)或中括號(hào)的混合運(yùn)算題。3在探索運(yùn)算順序的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握含兩個(gè)小括號(hào)或中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。【教學(xué)過(guò)程】一、教學(xué)準(zhǔn)備請(qǐng)說(shuō)出下列各題的運(yùn)算順序，并計(jì)算。278-（17+19565）19+（32415-129）14（666742）教師：有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：有小括號(hào)的就先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。小括號(hào)里面的要先算乘除再算加減。教師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究有括號(hào)的四則混合運(yùn)算。（板書課題）二、教學(xué)新課1教學(xué)例3出示例3情景圖，把圖中師傅和徒弟的對(duì)話框合起來(lái)改為“我們倆每時(shí)一共可以做30個(gè)”。教師：要求師徒合作還要多少時(shí)間才能完成任務(wù)？該怎么想呢？學(xué)生：用剩下的零件數(shù)除以師徒二人每時(shí)做的零件個(gè)數(shù)。教師：剩下的個(gè)數(shù)沒(méi)有直接告訴，怎么求呢？學(xué)生：用總的個(gè)數(shù)減去師傅做了的個(gè)數(shù)，即用147-27來(lái)表示。教師：你能根據(jù)這種想法寫出算式嗎？學(xué)生：（147-27）30。教師：在這個(gè)算式中應(yīng)先算什么，再算什么呢？學(xué)生：先算括號(hào)里面的，再用147-27的差除以30。教師：根據(jù)這幅情景圖的意思，我們又應(yīng)該先算什么，再算什么呢？學(xué)生：根據(jù)情景圖的要求，我們應(yīng)該先算剩下的個(gè)數(shù)，再用剩下的個(gè)數(shù)除以師徒二人每時(shí)能做的個(gè)數(shù)。教師：看來(lái)所列算式的運(yùn)算順序和解決問(wèn)題的順序是一致的，說(shuō)明我們的算式是寫對(duì)了。現(xiàn)在你能根據(jù)這個(gè)運(yùn)算順序算出結(jié)果嗎？學(xué)生根據(jù)運(yùn)算順序算出結(jié)果后匯報(bào)，重點(diǎn)引導(dǎo)說(shuō)出運(yùn)算順序。教師：同學(xué)們上節(jié)課的知識(shí)掌握得很牢固，老師把這個(gè)題改一改，看看和剛才的題有什么不同？（出示例3原圖）學(xué)生：剛才題里是直接告訴我們師徒二人每時(shí)做多少個(gè)零件，現(xiàn)在沒(méi)有直接告訴我們，而是告訴徒弟每時(shí)做12個(gè)零件，師傅每時(shí)做18個(gè)零件。教師：現(xiàn)在我們要求師徒合作還要多少時(shí)間才能完成任務(wù)？應(yīng)該怎么想呢？學(xué)生討論后匯報(bào)：要先算師傅做27個(gè)后，還剩下的個(gè)數(shù)，還要算師徒兩人每時(shí)共做的個(gè)數(shù)。教師：那我們?cè)趺磳懰闶侥?？如果有學(xué)生能一下子就想到寫有兩個(gè)小括號(hào)的算式來(lái)計(jì)算，則應(yīng)加以表?yè)P(yáng)；如果學(xué)生不能想到同時(shí)用兩個(gè)小括號(hào)的算式來(lái)計(jì)算，就可以按以下設(shè)計(jì)的方式進(jìn)行引導(dǎo)：例如學(xué)生有可能寫出這樣的算式：（147-27）12+18。教師：按我們學(xué)習(xí)過(guò)的四則混合運(yùn)算的要求，這個(gè)算式應(yīng)先算什么，再算什么？學(xué)生：應(yīng)先算小括號(hào)里的，再用小括號(hào)的差除以12，然后再用這個(gè)商加18。教師：這幅情景圖中的意思要求我們先算什么，再算什么呢？學(xué)生：這幅情景圖中的意思要求我們先算師傅做27個(gè)后，還剩下多少個(gè)；還要算師徒兩人每時(shí)共做的個(gè)數(shù)；然后再用剩下的個(gè)數(shù)除以師徒兩人每時(shí)共做的個(gè)數(shù)。教師：算式的運(yùn)算順序和解決問(wèn)題的順序一樣嗎？說(shuō)明了什么？學(xué)生：算式的運(yùn)算順序和解決問(wèn)題的順序不一樣，說(shuō)明我們的算式寫錯(cuò)了。教師：錯(cuò)在哪里呢？引導(dǎo)學(xué)生分析出：我們應(yīng)該想辦法先算12+18。教師：要改變運(yùn)算順序我們可以怎么辦呢？引導(dǎo)學(xué)生討論出：加小括號(hào)能改變運(yùn)算順序。寫出算式：（147-27）（12+18）教師：比較這個(gè)算式和以前我們學(xué)過(guò)的算式有什么不同？學(xué)生：以前我們學(xué)過(guò)的算式里只有一個(gè)小括號(hào)，現(xiàn)在有兩個(gè)小括號(hào)。教師：你認(rèn)為這個(gè)算式的運(yùn)算順序是怎樣的呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：兩個(gè)小括號(hào)都要先算，也就是說(shuō)兩個(gè)小括號(hào)要一起算。隨學(xué)生的回答板書：（147-27）（12+18） 教師：你能按照這個(gè)運(yùn)算順序算出結(jié)果嗎？學(xué)生算出結(jié)果后匯報(bào)，重點(diǎn)匯報(bào)運(yùn)算順序。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：有兩個(gè)小括號(hào)的算式，要一起先算出兩個(gè)小括號(hào)的結(jié)果，再進(jìn)行括號(hào)外面的計(jì)算。出示練習(xí)：說(shuō)說(shuō)下列算式的運(yùn)算順序，再計(jì)算。（72-18）（63） （25-10）（33+19） （53+19）（122） （253-195）（726） 2教學(xué)例4教師：下面我們繼續(xù)討論工人師傅做零件的問(wèn)題。出示下面這道題：大徒弟每時(shí)做15個(gè)零件，小徒弟每時(shí)做10個(gè)零件，師傅每時(shí)能做的個(gè)數(shù)是大徒弟與小徒弟每時(shí)加工零件個(gè)數(shù)的和的3倍，師傅要加工1800個(gè)零件需要多長(zhǎng)時(shí)間？教師：師傅要加工1800個(gè)零件需要多長(zhǎng)時(shí)間？我們可以怎么想呢？學(xué)生：用總零件個(gè)數(shù)除以師傅每時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)。教師：師傅每時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)沒(méi)有直接告訴我們，我們可以怎樣求呢？學(xué)生：用大徒弟每時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)加小徒弟每時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)的和再來(lái)乘3。（隨學(xué)生的回答完成如下分析）教師：你能根據(jù)這個(gè)想法寫出算式嗎？學(xué)生：能。學(xué)生寫好算式后展示，由于沒(méi)有學(xué)習(xí)中括號(hào)，估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會(huì)寫出下面的算式：1800（15+10）3 教師：根據(jù)我們前面掌握的運(yùn)算順序，你認(rèn)為這個(gè)算式應(yīng)先算什么，再算什么？學(xué)生：先算小括號(hào)里面的15+10，再算1800除以小括號(hào)里的結(jié)果，最后再乘3。教師隨學(xué)生的回答板書：1800（15+10）3教師：為什么要像這樣算呢？學(xué)生：因?yàn)橛行±ㄌ?hào)的要先算小括號(hào)里的，其余的是乘除運(yùn)算要從左到右依次計(jì)算。教師：這和我們解決問(wèn)題的順序一樣嗎？學(xué)生：不一樣。教師：按照解決問(wèn)題的要求，應(yīng)該先算什么，再算什么呢？學(xué)生：應(yīng)該先算15+10，再算15加10的和的3倍，也就是再算乘，最后算除法。教師：我們現(xiàn)在列出的算式能滿足題目的要求嗎？學(xué)生：不能。教師：我們就要請(qǐng)一個(gè)新朋友來(lái)幫忙。板書：1800（15+10）3。教師：（指板書上的中括號(hào)）它的名字叫“中括號(hào)”，它也能起到改變運(yùn)算順序的作用。計(jì)算有中括號(hào)的算式，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。你能按照這個(gè)運(yùn)算順序說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式的運(yùn)算順序嗎？教師隨學(xué)生回答板書1800（15+10）3。教師：這個(gè)運(yùn)算順序與題目要求的解決問(wèn)題的順序相同嗎？學(xué)生：相同。教師：這樣我們列出的算式就正確了。下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)運(yùn)算順序算出結(jié)果。學(xué)生算出結(jié)果后匯報(bào)，重點(diǎn)匯報(bào)運(yùn)算順序。3議一議通過(guò)上面兩個(gè)題的學(xué)習(xí)，說(shuō)說(shuō)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？學(xué)生小組內(nèi)交流，全班匯報(bào)。教師總結(jié)。教師：同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)下列算式的運(yùn)算順序嗎？1542（3+11） 510-（150+120）1615107-（35-18） 30480（24-8）學(xué)生匯報(bào)后集體訂正，再一次強(qiáng)調(diào)有中括號(hào)的算式