拋物線及其標準方程(帶動畫)ppt課件

.,小結：,拋物線極其標準方程,.,.,.,拋物線的生活實例,拋球運動,.,畫拋物線,.,拋物線的定義：,定點F叫做拋物線的焦點；,定直線L叫做拋物線的準線,平面內到定點F與到定直線L的距離的比值為1的點的軌跡叫拋物線.,.,注意,平面上與一個定點F和一條定直線l（F不在l上）的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。,F在l上時，軌跡是過點F垂直于L的一條直線。,.,二、標準方程,如何建立直角坐標系？,想一想？,步驟：（1）建系（2）設點（3）列式（4）化簡（5）檢驗,.,標準方程,(1),(2),(3),x,x,x,y,y,y,o,o,o,.,二、標準方程,K,設KF=p,設點M的坐標為（x，y），,由定義可知，,取過焦點F且垂直于準線l的直線為x軸，線段KF的中垂線y軸,.,方程y2=2px（p0）叫做拋物線的標準方程,其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是:,焦點到準線的距離,拋物線及其標準方程,一.定義:平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等（點F不在直線l上）的點的軌跡叫做拋物線。定點F叫做拋物線的焦點定直線l叫做拋物線的準線。,二.標準方程:,.,由于它在坐標平面內的位置不同，方程也不同，所以拋物線的標準方程還有其它形式.,方程y2=2px（p0）表示拋物線的焦點在X軸的正半軸上一條拋物線，,.,.,根據(jù)上表中拋物線的標準方程的不同形式與圖形、焦點坐標、準線方程對應關系，如何判斷拋物線的焦點位置，開口方向？,想一想:,第一：一次項的變量為拋物線的對稱軸，焦點就在對稱軸上;第二：一次項系數(shù)的正負決定了拋物線的開口方向.,.,例1（1）已知拋物線的標準方程是y2=6x，求它的焦點坐標和準線方程；,（2）已知拋物線的方程是y=6x2，求它的焦點坐標和準線方程；,（3）已知拋物線的焦點坐標是F（0，-2），求它的標準方程。,112,.,練習：,1、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標準方程：,（1）焦點是F（3，0）；,（2）準線方程是x=；,（3）焦點到準線的距離是2。,y2=12x,y2=x,y2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y,.,2、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：（1）y2=20 x（2）x2=y（3）x2+8y=0,（5，0）,x=-5,y=2,(0,-2),.,例2、求過點A（-3，2）的拋物線的標準方程。,解：當拋物線的焦點在y軸的正半軸上時，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=,當焦點在x軸的負半軸上時，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=,拋物線的標準方程為x2=y或y2=x。,.,思考題、M是拋物線y2=2px（P0）上一點，若點M的橫坐標為X0，則點M到焦點的距離是,.,小結：,1、拋物線的定義,標準方程類型與圖象的對應關系以及判斷方法,2、拋物線的定義、標準方程和它的焦點、準線、方程,3、求標準