平面與平面垂直的判定50797PPT課件

平面與平面垂直的判定,從一條直線引出的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。,二面角：,二面角的記法：面1棱面2,（1）、以直線為棱，以為半平面的二面角記為：,（2）、以直線AB為棱，以為半平面的二面角記為：,A,B,二面角的畫法與記法,角,從一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角。,定義,構成,邊點邊（頂點）,表示法,AOB,圖形,角與二面角的比較,注意,二面角的平面角必須滿足：,以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。,10,A,B,思考:,=,等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個角相等。,注:（1）二面角的平面角與點的位置無關，只與二面角的張角大小有關。（2）二面角是用它的平面角來度量的，一個二面角的平面角多大，就說這個二面角是多少度的二面角。（3）平面角是直角的二面角叫做直二面角。（4）二面角的取值范圍一般規(guī)定為（0,）。,二面角的平面角的定義、范圍及作法,的大小與點O在L上的位置有關嗎?為什么?,兩個平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面相互垂直.,記作:,三、兩個平面互相垂直的意義,問題：,如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？,如果一個平面經過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直嗎？,猜想：,平面與平面垂直的判定定理如果一個平面經過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。,兩個平面垂直的判定定理：,線線垂直,線面垂直,面面垂直,如果一個平面經過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.,證明面面垂直的本質和關鍵是什么？,關鍵：找垂直平面的線,課堂練習：,1.如果平面內有一條直線垂直于平面內的一條直線，則.（）,3.如果平面內的一條直線垂直于平面內的兩條相交直線,則.（）,一、判斷：,2.如果平面內有一條直線垂直于平面內的兩條直線，則.（）,.,12,例:如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：,C,證明：設O所在的平面為，由已知條件，PA，BC在內，所以PABC,因為點C是圓周上不同于A，B的任意一點，AB是O的直徑,所以，BCA是直角，即BCAC,又因為PA與AC是PAC所在平面內的兩條相交直線，所以，BC平面PAC。,又因為BC在平面PBC內，,所以，平面PAC平面PBC。,.,13,已知AB平面BCD，B