直流斬波電路.doc

精品文檔第4章直流斬波電路直流斬波電路是一種將電壓恒定的直流電變換為電壓可調(diào)的直流電的電力電子變流裝置，亦稱直流斬波器或DC/DC變換器。用斬波器實現(xiàn)直流變換的基本思想是通過對電力電子開關器件的快速通、斷控制把恒定的直流電壓或電流斬切成一系列的脈沖電壓或電流，在一定濾波的條件下，在負載上可以獲得平均值可小于或大于電源的電壓或電流。如果改變開關器件通、斷的動作頻率，或改變開關器件通、斷的時間比例，就可以改變這一脈沖序列的脈沖寬度，以實現(xiàn)輸出電壓、電流平均值的調(diào)節(jié)。早在1940年德國人采用機械開關通斷的思想來調(diào)節(jié)直流電壓以控制直流電動機的轉(zhuǎn)速，1960年美國人把晶體管斬波器用于控制柴油發(fā)電機的勵磁系統(tǒng)，1963年德國人把晶閘管斬波器用于控制蓄電池車。早期主要應用于城市電車，地鐵、電動汽車等直流牽引調(diào)速控制系統(tǒng)中。隨著自關斷電力電子開關器件和脈寬調(diào)制(Pulse Width ModulationPWM )技術的不斷發(fā)展，直流斬波器具有效率高、體積小、重量輕、成本低等顯著優(yōu)點，廣泛應用于開關電源、有源功率因數(shù)校正、超導儲能等新技術領域。一般來說，直流斬波電路有兩類不同的應用領域：一類負載是要求輸出電壓可在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)控制，即要求電路輸出可變的直流電壓，例如直流電動機負載，為了改變其轉(zhuǎn)速，要求可變的直流電壓供電；另一類負載則要求無論在電源電壓變化或負載變化時，電路的輸出電壓都能維持恒定不變，即輸出一個恒定的直流電壓，如開關電源等。這兩種不同的要求均可通過一定類型的控制系統(tǒng)根據(jù)反饋控制原理實現(xiàn)。直流斬波電路的種類較多，根據(jù)其電路結(jié)構及功能分類，主要有以下4種基本類型：降壓(Buck)斬波電路、升壓(Boost)斬波電路、升降壓(Buck-Boost)斬波電路、丘克(Cuk)斬波電路，其中前兩種是最基本的電路，后兩種是前兩種基本電路的組合形式。由基本斬波電路衍生出來的Sepic斬波電路和Zeta斬波電路也是較為典型的電路。利用基本斬波電路進行組合，還可以構成復合斬波電路和多相多重斬波電路。本章將詳細介紹基本斬波電路的工作原理和穩(wěn)態(tài)工作特性，對其它電路作一般性的原理分析。為了獲得各類直流斬波電路的基本工作特性而又簡化分析，在本章的分析中，都假定直流斬波電路是理想的，即滿足以下條件：（1）開關器件和二極管從導通變?yōu)樽钄?，或從阻斷變?yōu)閷ǖ倪^渡時間均為零。（2）開關器件的通態(tài)電阻為零，電壓降為零。斷態(tài)電阻為無限大，漏電流為零。（3）電路中的電感和電容均為無損耗的理想儲能元件，且電感量和電容量均為足夠大。（4）線路阻抗為零。無特殊說明時電源的輸入功率等于輸出功率。4.1直流斬波電路的工作原理最基本的直流斬波電路如圖4.1(a)所示，圖中S是可控開關，R為純電阻負載。當S閉合時，輸出電壓；當S關斷時，輸出電壓，輸出波形如圖4.1(b)所示。假設開關S通斷的周期TS不變，導通時間為，關斷時間為，則輸出電壓的平均值可表示為 （4.1）(a)電路 (b)電壓波形圖4.1 最簡單直流斬波電路圖及輸出電壓波形由式（4.1）可知，在周期TS不變的情況下，改變就可以改變的大小。將S的導通時間與開關周期之比定義為占空比(Duty ratio)，用表示。則 （4.2）由于占空總是小于等于1，所以輸出電壓總是小于或等于輸入電壓E。因此，改變值就可以改變輸出電壓平均值的大小。而占空比的改變可以通過改變或TS來實現(xiàn)。通常直流斬波電路的控制方式有三種：(1)脈沖頻率調(diào)制控制方式：即維持不變，改變TS。在這種控制方式中，由于輸出電壓波形的周期或頻率是變化的，因此輸出諧波的頻率也是變化的，這使得濾波器的設計比較困難，輸出波形諧波干擾嚴重，一般很少采用。(2)脈寬調(diào)制控制方式：即維持TS不變，改變。在這種控制方式中，輸出電壓波形的周期或頻率是不變的，因此輸出諧波的頻率也是不變的，這使得濾波器的設計變得較為容易，并得到普遍應用。常把這種調(diào)制控制方式稱為脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)。(3)調(diào)頻調(diào)寬混合控制方式：這種控制方式不但要改變和也要改變TS，其特點是：可以使大大提高輸出的范圍，但由于頻率是變化的，也存在著設計濾波器較難的問題。 4.2基本直流斬波電路基本直流斬波電路是指降壓(Buck)斬波電路、升壓(Boost)斬波電路、升降壓(Buck-Boost)斬波電路和丘克(Cuk)斬波電路。本節(jié)將對Sepic斬波電路和Zeta斬波電路一并給予介紹。4.2.1降壓斬波電路降壓斬波電路又稱Buck斬波電路，該電路的特點是輸出電壓比輸入電壓低，而輸出電流則高于輸入電流。也就是通過該電路的變換可以將直流電源電壓轉(zhuǎn)換為低于其值的輸出直流電壓，并實現(xiàn)電能的轉(zhuǎn)換。降壓斬波電路的拓撲結(jié)構如圖4.2(a)所示。圖中S是開關器件，可根據(jù)應用需要選取不同的電力電子器件，如IGBT、MOSFET、GTR等。L、C為濾波電感和電容，組成低通濾波器，R為負載，VD為續(xù)流二極管。當S斷開時，VD為提供續(xù)流通路。E為輸入直流電壓，為輸出電壓平均值。當選用IGBT作為開關器件時，降壓斬波電路如圖4.2(b)所示。 (a)S為開關器件 (b) IGBT為開關器件圖4.2降壓斬波電路的拓撲結(jié)構圖根據(jù)電路中電感電流的連續(xù)情況，可將降壓斬波電路分為連續(xù)導電和不連續(xù)導電兩種工作模式。4.2.1.1電感電流連續(xù)導電模式連續(xù)導電模式對應電感電流恒大于零的情形。設開關器件T的控制信號為（的波形如圖4.4所示）。當為高電平時T導通，為低電平時T關斷。T導通與關斷時的等效電路分別如圖4.3(a)、(b)所示。電路的工作原理是：設電路已處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，在時，使T導通，因二極管VD反向偏置，電感兩端電壓為，且為正。此時，電源E通過電感L向負載傳遞能量，電感中的電流從線性增長至，儲能增加。在時刻，使T關斷，而不能突變，故將通過二極管VD續(xù)流，L儲能消耗在負載R上，線性衰減，儲能減少。此時。由于VD的單向?qū)щ娦?，只能向一個方向流動，即總有 0，從而在負載R上獲得單極性的直流電壓。選擇合適的電感電容值，并控制T周期性地開關，可控制輸出電壓平均值大小并使輸出電壓紋波在容許的范圍內(nèi)。顯然T導通時間愈長，傳遞到負載的能量愈多，輸出電壓也就愈高。T導通和關斷時各電量的工作波形如圖4.4所示。 (a) T導通VD截止 (b) VD導通T截止圖4.3連續(xù)導電模式降壓斬波電路等效電路圖 圖4.4降壓斬波電路的工作波形圖在期間，T導通，根據(jù)等效電路4.3(a)，可得出電感L上的電壓為 （4.3）由于電感和電容無損耗，電流從導通時的電流初值線性增長至終值為，因此上式可寫成則 （4.4）式中為電感電流的變化量，為輸出電壓的平均值。在期間，T關斷，VD導通續(xù)流，根據(jù)圖4.3(b)的等效電路，電流從線性衰減至，因此有即 （4.5）從式（4.4）和式（4.5）消去，可得即 （4.6）事實上，由于穩(wěn)態(tài)工況下的電感電壓波形周期性地重復，又根據(jù)假設電感為理想器件，故電感電壓的平均值在一個周期內(nèi)必為零。即：這就意味著T導通和關斷的電壓波形面積相等，即 所以有 （4.7）當輸入的直流電壓不變時，輸出直流電壓隨占空比線性變化，與其它電路參數(shù)無關。由于占空比總是小于等于1，所以輸出電壓總是小于或等于輸入電壓E。因此，這種斬波電路稱為降壓斬波電路。由于不考慮電路元件的損耗，則輸入功率與輸出功率相等，或，因此輸入電流和負載電流之間的關系為 （4.8） 由圖4.2可知，開關器件T和二極管VD承受的最大電壓均為電源電壓E。4.2.1.2電感電流斷續(xù)導電模式在電感電流連續(xù)導電模式下的整個開關周期TS中，電感電流都大于0，且介于與之間變化。電感電流斷續(xù)導電模式是指在開關器件T關斷的期間內(nèi)，電感電流已降為零，且保持一定時間，電路有三種工作狀態(tài)，即T導通， VD截止；T截止，VD導通； T、VD都截止，電感電流為零。電路的工作原理是：在時，使T導通，情況與電流連續(xù)導電模式相同，電感中的電流線性增長至，儲能增加。在時刻，使T關斷，通過二極管VD續(xù)流。但在T的下一個導通周期到來之前，已衰減到零，此時續(xù)流二極管VD也截止，T和VD都截止時的等效電路如圖4.5(a)所示，電感電流斷續(xù)導電模式的電壓電流波形如圖4.5(b)所示。 (a)等效電路 (b)電壓電流波形圖4.5 斷續(xù)狀態(tài)的等效電路和電壓電流波形圖根據(jù)圖4.5的波形可以求得，當T導通時，電感電壓為 （4.9）電流的大小與T的導通時間有關。當T關斷時，電感電壓為 （4.10）設，則由式（4.9）和式（4.10）可求得即 （4.11）所以 （4.12）在電感電流斷續(xù)導電模式下，負載電流平均值為即 （4.13）將式（4.9）和式（4.12）代人式（4.13）有 （4.14）而當?shù)扔跁r，負載電流處于臨界連續(xù)狀態(tài)，電感電流臨界連續(xù)狀態(tài)的電壓電流波形如圖4.6所示。圖4.6 臨界狀態(tài)的電壓電流波形圖4.2.1.3輸出電壓紋波在降壓斬波電路中，當濾波電容C的容量足夠大時，輸出電壓基本不變，近似為恒值。然而電容C的容量總是有限值的，因此輸出電壓含有紋波分量。在連續(xù)導電模式下，假定中所有紋波分量都流過電容，而其直流分量流過負載電阻。在圖4.4 的波形中，當時，電容C對負載放電；在時，由電源為C提供充電電流。由于流過電容C的電流在一周期內(nèi)的平均值為零，那么在TS/2時間內(nèi)電容充電或放電的電荷量可用圖4.4中陰影面積來表示，即 （4.15）因此，電壓紋波的峰峰值為 （4.16）根據(jù)式(4.4)和式(4.5)可求出開關周期TS為 （4.17）同時考慮式(4.16)和式(4.17)，可求出 （4.18）由式（4.18）可以根據(jù)電路的技術數(shù)據(jù)來選擇濾波電容的參數(shù)。電流連續(xù)時的輸出電壓紋波系數(shù)為 （4.19）式中 是Buck電路的開關頻率；為LC低通濾波器的固有頻率。式（4.19）說明可以通過選擇合適的L、C的值，使，來限制輸出紋波電壓的大小，而且紋波電壓的大小與負載無關。對電流斷續(xù)方式也可以進行類似的分析。4.2.1.4臨界電感平均電流與臨界電感電感電流在一個周期內(nèi)的平均值與負載電流相等，在電流連續(xù)時，可表示為 （4.20）由式（4.17）可求得電感電流連續(xù)工況時電流紋波的峰峰值，即 （4.21）將式（4.20）和式（4.21）代入關系式，可得 （4.22）當電路處于臨界工況時，電感電流在斬波周期結(jié)束時，恰好等于零。由圖4.6知，此時，參考式（4.4），則臨界電感電流平均值為 （4.23）由式（4.23）可求得臨界電感值為 （4.24）在時，電感電流最大，也即輸出電流最大，即 （4.25）那么，可以根據(jù)電流的臨界值來選擇電流連續(xù)時的最小電感值，其大小為 （4.26）需要指出的是流過開關器件T和二極管VD的電流最大值就是電感電流的最大值，據(jù)此可以選擇器件的電流參數(shù)。由于降壓(Buck)斬波電路電源的輸入電流為斷續(xù)方式，而負載側(cè)因電感L的存在，所以在電流連續(xù)工作情況下，輸入電流脈動較大，輸出電流脈動相對較小，因此其應用受到一定的限制。但由于電路結(jié)構簡單，常用在要求不高的場合，如需要降壓的直流開關穩(wěn)壓電源和小功率直流電動機的調(diào)速。例4.1斬波電路如圖4.2所示。輸人電壓為27V10，保持輸出電壓為15V不變，電路的最大輸出功率為120W，最小功率為10W。IGBT飽和導通電阻RT0.2，輕載時關斷時間為5s，忽略開通時間，若工作頻率為30 kHz。(1)求占空比D變化范圍；(2)保證整個工作范圍內(nèi)電感電流連續(xù)時的電感L值；(3)當輸出紋波電壓時，求濾波電容C值；(4)如電感臨界電流的平均值ILB=4A，求電感LB值，并求在最小輸出功率時的占空比；(5)如電感的等效電阻RL=0.025，在最低輸出電壓最大輸出功率時，求最大占空比和效率。解：(1)電源電壓最大值，最小值，所以占空比D的變化范圍為和。(2)由式（4.7）和式（4.24）可求得臨界電感式中，為電路的輸出功率，此處應取最小值10W；為開關頻率30 kHz；D應取最小值0.505，則(3)由式（4.18）可求得式中，D應取最小值0.505。(4) 由式（4.7）和式（4.24）可求得ILB=4A時的臨界電感當電感值為0.031mH時，若輸出功率只有10W，此時電路工作在斷續(xù)狀態(tài)。設斷續(xù)狀態(tài)下的輸出電壓與輸入電壓之比為M，則。由式（4.13）得由式（4.9）解出得，帶入上式并在等式兩邊同時除以E整理可得解得 式中。與比較，可知，解得所以 進而求得 根據(jù)已知數(shù)據(jù)得當E24.3V時，M取最大值 所求占空比 (5)設電路工作在連續(xù)狀態(tài)，此時根據(jù)有功功率恒定的原理有，而，則。解得，所以4.2.2升壓斬波電路升壓斬波電路又稱Boost斬波電路，用于將直流電源電壓變換為高于其值的直流輸出電壓，實現(xiàn)能量從低壓側(cè)電源向高壓側(cè)負載的傳遞。采用IGBT作為開關器件的電路拓撲結(jié)構如圖4.7所示。圖4.7升壓型斬波電路的拓撲結(jié)構圖4.2.2.1電感電流連續(xù)導電模式設開關器件T的控制信號為（的波形如圖4.9所示）。當為高電平時T導通，為低電平時T關斷。T導通與關斷時的等效電路分別如圖4.8 (a)、(b)所示。電路工作原理是：設電路已處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，在時，使T導通，二極管VD承受反壓而截止，電源電壓E全部加到電感L上，電感中的電流從線性增長至，儲能增加；同時由電容C為負載R提供能量，對應的等效電路如圖4.8 (a)所示。在時刻，使為低電平，T關斷，因電感電流不能突變，通過VD將存儲的能量提供給電容和負載，即電感儲能傳遞到電容、負載側(cè)。電感中的電流從線性減少至，儲能減少，產(chǎn)生的感應電勢阻止電流減少，感應電勢，故，對應的等效電路如圖4.8 (b)所示。T導通和關斷工況下各電量的工作波形如圖4.9所示。 (a) T導通VD截止 (b) VD導通T截止圖4.8連續(xù)導電模式升壓斬波電路等效電路圖 由上分析可知，在T導通期間，即期間，因此有 （4.27）或 （4.28）式中為電感L中電流的變化量。而在關斷期間，即期間，有 即 （4.29）所以 （4.30）從式（4.28）和式（4.30）消去，整理可得 （4.31）式中占空比，因，所以輸出電壓總是大于或等于輸入電壓。當輸入直流電壓不變時，輸出直流電壓隨占空比線性變化，與其它電路參數(shù)無關。在理想的情況下，電路的輸入功率等于輸出功率，即=或。因此輸入電流和負載電流之間的關系為 （4.32）圖4.9升壓斬波電路的工作波形圖由圖4.7可知，開關器件T和二極管VD承受的最大電壓均為輸出電壓。4.2.2.2電感電流斷續(xù)導電模式與Buck電路類似，Boost電路的工作模式也分連續(xù)和斷續(xù)兩種工作狀態(tài)。當電路處于斷續(xù)工作狀態(tài)時，在開關管T關斷的期間內(nèi)，輸出電感電流已降為零，且保持到下一個周期開始。電路同樣有三種工作狀態(tài)，即T導通，VD截止；T截止，VD導通； T、VD都截止。電路的工作原理是：電路的工作原理是：在時，使T導通，情況與電流連續(xù)導電模式相同，電感中的電流線性增長至，儲能增加。在時刻，使T關斷，通過二極管VD同時給電容C充電和為負載R提供能量。但在T下一個導通周期到來之前，已衰減到零，從而出現(xiàn)電流的斷續(xù)現(xiàn)象，此時T、VD都截止。T、VD都截止時的等效電路如圖4.10(a)所示，電感電流斷續(xù)模式下的電壓電流波形如圖4.10(b)所示。 (a)等效電路 (b)電壓電流波形圖4.10 斷續(xù)狀態(tài)的等效電路和電壓電流波形圖當T導通時，電感電壓為 （4.33）式中電流為電感電流最大值，也是電感電流的增量。當T關斷時，電感電壓為 （4.34）設，則由式（4.33）和式（4.34）可求得 （4.35）而電源E的輸出平均電流就等于電感的平均電流，通過圖4.10(b)用三角形的原理得到，即 （4.36）又有由式（4.33）得 （4.37）由式（4.37）和式（4.36）整理得 （4.38）式（4.38）包含兩個部分，第一部分為T導通時，電感從電源E獲取的電流平均值，即為；第二部分則為T關斷時，流過二極管VD的平均電流，即為。由于在一個斬波周期TS內(nèi)，流過電容的電流平均值為零，所以在電感電流斷續(xù)導電模式下，流過負載R的平均電流就是流過二極管VD的平均電流。因此，電路輸出的平均電流為 （4.39） 事實上，由圖4.10(b)的電流波形可以看出，負載電流平均值為，將式（4.37）代入同樣可得到式（4.39）。在斷續(xù)導電模式下，如果不能在每一個開關周期里對進行控制，則從電源端供給電容和負載的能量至少為。而當負載不能吸收這些能量時，電容電壓將會升高，直到能量平衡為止。因此在輕負載時，的上升可能導致電容器的擊穿或出現(xiàn)危害性的高電壓，可見這種電路不能工作于輕載或空載情況下。當圖4.10(b)中的等于時，電感電流處于臨界連續(xù)狀態(tài)，其電壓電流波形如圖4.11所示。圖4.11 臨界狀態(tài)的電壓電流波形圖4.2.2.3輸出電壓紋波由圖4.9可知，升壓斬波電路在連續(xù)工作狀態(tài)時輸出電壓的紋波為三角波，假設流過二極管VD的紋波電流分量全部流過電容C，而平均電流流過負載電阻R，圖中陰影部分表示電荷，輸出電壓紋波的峰峰電壓為 （4.40）所以 （4.41）式中，為時間常數(shù)。根據(jù)電路的技術數(shù)據(jù)的要求，由式（4.41）可選擇濾波電容的參數(shù)。4.2.2.4臨界電感平均電流與臨界電感從式（4.28）和式（4.30）可得 （4.42）則 （4.43）式中是電感電流連續(xù)工況時電流紋波的峰峰值。電感電流在一個斬波周期內(nèi)的平均值與電源電流相等，其大小為 （4.44）當電路處于臨界工況時，則臨界電感電流平均值為 （4.45）由式（4.45）可求得電感電流臨界連續(xù)時的電感值，為 （4.46）根據(jù)式（4.32），輸出電流的連續(xù)臨界值可表示為，即 （4.47）當時，有最大值，可表示為 （4.48）由此，可以根據(jù)負載電流的臨界值來選擇負載電流臨界連續(xù)時的最小電感值，為 （4.49）以上討論是基于電路在輸出功率減少時電源電壓和占空比均保持不變的假設條件，常用于直流調(diào)速系統(tǒng)中，在這樣的系統(tǒng)中，通常要求電源電壓不變，而輸出電壓則隨電動機轉(zhuǎn)速變化要求在大范圍調(diào)整（通過改變占空比）。相反在常用的直流開關電源設備中，其輸出電壓為恒值，對于這種情況，為了維持維持恒定不變，在發(fā)生變化時，占空比必須隨之調(diào)整。在式（4.47）中，由于電源電壓不變，所以輸出電流的連續(xù)臨界值只與占空比有關。如考慮維持恒定不變，并將式（4.47）中的替換為表示，則在臨界連續(xù)條件下，將式（4.31）代入式（4.47）并將輸出臨界連續(xù)電流用表示，可得 （4.50）當D=1/3時，有最大值并可表示為 （4.51）在輸出電流斷續(xù)時，將式（4.35）代入式（4.39）并參考式（4.51），整理可得 （4.52）由式（4.52）可見，在斷續(xù)狀態(tài)下，若保持為定值，占空比必須隨的變化而調(diào)整。同樣由工作波形可知，不論在電流連續(xù)還是斷續(xù)的情況下，流過開關器件T和二極管VD電流的最大值和最小值與電感電流相同。在升壓(Boost)斬波電路中，由于電感L的存在，輸入電流連續(xù)。但在開關器件T導通時，負載由電容C提供電源。因此輸入電流脈動較小，而輸出電流脈動相對較大，通常被應用于電池供電設備中的升壓開關穩(wěn)壓電源和功率因數(shù)校正(PFC)電路等場合。例4.2 升壓斬波電路如圖4.7所示。設輸人電壓為27V10，輸出電壓為45V，輸出功率為750W，效率為95%，若電感的等效電阻RL0.05，IGBT為理想開關器件。(1)求最大占空比；(2)如要求輸出電壓為60V是否可能？為什么？解：(1)輸入電流的平均值為，設恒定不變，則,所以當E取最小值時，D為最大值，即(2)如果要求輸出電壓為60V，此時占空比D為理論上說明此電路是可以輸出60V電壓的。4.2.3升降壓斬波電路升降壓斬波電路又稱Buck-Boost斬波電路，它是一種既可以升壓，又可以降壓的變換電路，輸出電壓相對于輸入電壓公共端為負極性輸出。用IGBT作為開關器件的電路拓撲結(jié)構如圖4.12所示。圖4.12升降壓型斬波電路的拓撲結(jié)構圖4.2.3.1電感電流連續(xù)導電模式從圖4.12可以看出，隨著開關器件T的通斷，能量先存儲到電感L中，然后再由電感向負載釋放。電路工作原理如下：設電路已處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，在時，使T導通，二極管VD反偏而截止。一方面電源電壓E全部加到電感上，電感中的電流從線性增長至，儲能增加，能量從直流電源輸入并存儲到電感L中；另一方面，電容C維持輸出電壓基本恒定并向負載R供電，等效電路如圖4.13 (a)所示。在時刻，使T關斷，由于電感L中的電流不能突變，并產(chǎn)生上負下正的感應電動勢，當大于負載電壓時，VD導通，電感L經(jīng)VD將存儲的能量傳遞給電容C和負載R，等效電路如圖4.13 (b)所示?？梢?，負載電壓極性與電源電壓極性相反，與降壓斬波電路和升壓斬波電路的情況也相反，因此該電路也稱反極性斬波電路。T導通和關斷工況下各電量的工作波形如圖4.14所示。 (a) T導通VD截止 (b) VD導通T截止圖4.13連續(xù)導電模式升降壓斬波電路等效電路圖 圖4.14升降壓斬波電路的工作波形圖以上分析可知，在T導通期間，因此有 （4.53）即 （4.54）在關斷期間， ，則有 即 （4.55）在電路穩(wěn)態(tài)工作時，期間電感電流的增加量等于期間的減少量，由式（4.54）和式（4.55）得到 （4.56）將和代入式（4.56），可求得輸出電壓平均值，為 （4.57）當時，輸出電壓與輸入電壓大小保持不變；當時，輸出電壓的值大于輸入電壓，為升壓變換；當0D0.5，輸出電壓的值小于輸入電壓，為降壓變換。同樣在理想的情況下，電路的輸入功率等于輸出功率，即=，或，因此電源輸出電流平均值和負載電流平均值之間的關系為 （4.58）負載電流還可以表示為 （4.59）在圖4.13 (b)中，流過二極管VD的平均電流就是負載的平均電流，由圖4.14的波形可以求得流過二極管VD的平均電流，為即 （4.60）對電源而言，只在開關器件T導通期間輸出電流，而電感在整個斬波周期都流過電流，根據(jù)圖4.14所示波形，可求得電源輸出電流平均值和電感電流平均值，分別為 （4.61） （4.62）容易得到、和之間存在如下關系 （4.63）和 （4.64）應該指出，在電流連續(xù)模式下開關器件T和二極管VD的電流最大值均為，而件T截止時承受的電壓為，隨著D的增加而增加。同樣在T導通時，VD承受的反向電壓也是。4.2.3.2電感電流斷續(xù)導電模式在電感電流斷續(xù)導電模式下，電流斷續(xù)時的等效電路如圖4.15(a)所示，電壓電流波形如圖4.15(b)所示。 (a)等效電路 (b)電壓電流波形圖4.15 斷續(xù)狀態(tài)的等效電路和電壓電流波形圖與分析Buck電路和Boost電路類似，根據(jù)圖4.15(b)所示的波形可以求得各量之間的關系。當T導通和關斷時，電感電壓分別為 （4.65）和 （4.66）式中為電感電流的最大值，也是增量的值，。由式（4.65）和式（4.66）可求得 （4.67）并且 （4.68）同樣，由圖4.15所示的波形可求得 （4.69）又在T導通期間，流過電感的電流就是電源電流，因此可用在時間段的波形來求取電源電流的平均值，可求得 （4.70）由式（4.69）和式（4.70）可求得電流斷續(xù)模式下與的關系，為 （4.71）將式（4.71）代入式（4.68），則負載電流可表示為 （4.72）當圖4.15(b)中的等于時，電感電流處于臨界連續(xù)狀態(tài)，其電壓電流波形如圖4.16所示。圖4.16 臨界狀態(tài)的電壓電流波形圖4.2.3.3輸出電壓紋波在電流連續(xù)模式下，假設流過二極管VD的紋波電流分量全部流過電容C，而平均電流流過負載電阻R，圖中斜線部分表示在期間電容釋放的電荷量，那么升降壓斬波電路輸出電壓紋波的峰峰電壓為 （4.73）所以 （4.74）式中，為時間常數(shù)。根據(jù)電路的技術數(shù)據(jù)的要求，由式（4.74）可選擇濾波電容的參數(shù)。4.2.3.4臨界電感平均電流與臨界電感從式（4.54）和式（4.55）可得 （4.75）則 （4.76）式中是電感電流連續(xù)工況時電流紋波的峰峰值。當電路處于臨界工況時，則臨界電感電流平均值為 （4.77）由式（4.76）可求得電感電流臨界連續(xù)時的電感值，為 （4.78）根據(jù)式（4.64），輸出電流的連續(xù)臨界值可表示為，即 （4.79）同樣，在時，有最大值，即 （4.80）由此，可以根據(jù)負載電流的臨界值來選擇負載電流臨界連續(xù)時的最小電感值，為 （4.81）若保持輸出電壓為恒值不變，那么在電源電壓變化時，就需對占空比進行調(diào)節(jié)。將式（4.77）和式（4.79）用輸出電壓表示，可得到臨界連續(xù)條件下電感電流平均值和輸出電流平均值，為 （4.81）和 （4.82）由式（4.81）和式（4.82）可知，當時，和具有最大值且相等，即 （4.83）在輸出電流斷續(xù)時，將式（4.70）代入式（4.68）并考慮式（4.83）的關系，整理得 （4.84）從Buck-Boost斬波電路的結(jié)構可以看出，輸入電流是斷續(xù)的，所以輸入電流和輸出電流脈動都較大。但電路結(jié)構簡單，通常被應用于要求輸出與輸入反極性且大小可高于或低于輸入電壓的直流穩(wěn)壓電源中。4.2.4丘克斬波電路前面介紹的升壓、降壓、升降壓斬波電路結(jié)構簡單，各有特點，都具有直流電壓變換功能。但電源輸入電流和負載電流或電壓都含有較大的紋波，尤其在電流斷續(xù)的情況下，電流脈動更大，其產(chǎn)生諧波使電路的變換效率降低，若是大電流的高次諧波還會產(chǎn)生輻射而干擾其它的電子設備，使它們不能正常工作。丘克斬波電路又稱Cuk斬波電路，是最佳拓撲斬波電路之一。用IGBT作為開關器件的電路拓撲結(jié)構如圖4.17所示。圖4.17 Cuk斬波電路的拓撲結(jié)構圖4.2.4.1電流連續(xù)導電模式從圖4.17可以看出，Cuk斬波電路由升壓與降壓斬波電路串接而成的，屬于升降壓斬波電路。和為儲能電感，用于形成輸入電流源，形成電流源輸出，電路實質(zhì)上可以看成是直流電流變換電路；電容為存儲和傳遞能量的耦合電容，為濾波電容。設電容的容量足夠大，則基本不變。電路工作原理如下：設電路已處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，在時，使開關器件T導通，二極管VD因電容電壓反偏而截止，等效電路如圖4.18(a)所示。電源E為電感補充能量，電感中的電流從線性增長至，儲能增加。T導通時間越長，儲能量就越多。同時，電容將已存儲的能量通過T、傳遞給負載R和，電壓略有下降，但基本保持不變。電感中的電流從線性增長至，電感儲能增加，而且負載電壓和電源電壓反極性。在此期間，流過T的電流為，。在時刻，使T關斷，等效電路如圖4.18 (b)所示。在此期間，中的感應電動勢改變方向，電源電壓E和電感電壓的和大于電容電壓，二極管VD正向偏置導通，對電容充電，略有上升，但基本維持不變。從線性減少至，儲能下降。同時經(jīng)VD為負載R提供能量，從線性減少至，電感儲能減少。這樣在T導通期間，向負載放電，而在T關斷期間，充電，起能量傳遞的作用。在此期間，流過VD的電流為，。 (a) T導通VD截止 (b) VD導通T截止圖4.18連續(xù)導電模式Cuk斬波電路等效電路圖通過上述分析可知，Cuk斬波電路與升降壓斬波電路在結(jié)果上完全相同，但又有本質(zhì)上區(qū)別。后者在開關關斷期間靠電感L為電容C補充能量，輸出電流脈動較大；而前者在斬波周期內(nèi)，由電容從電源端向負載端傳遞能量，只要、和足夠大，就可保證輸入、輸出電流波動較小，可以認為是無紋波的。T導通和關斷工況下各電量的工作波形如圖4.19所示。下面根據(jù)工作原理和工作波形推導電壓、電流與占空比之間的關系。在穩(wěn)態(tài)時，由于電容上的電壓保持不變，且為，則電感和的電壓在一周期內(nèi)的積分等于零。由圖4.19波形可知，在期間；在期間，因而對電感有 （4.85）可得 （4.86）所以 （4.87）對電感，在期間；在，期間，同樣有 （4.88）即 （4.89）所以 （4.90）由式（4.87）和式（4.90）得 （4.91）假設電路所有元件無損耗，則有或，則 （4.92）且在圖4.19中，有，。圖4.19 Cuk斬波電路的工作波形圖由式（4.86）和式（4.89）得到 （4.93）式（4.93）的物理意義為：穩(wěn)態(tài)工作時，在一個開關周期TS中，電感和電流增量的平均值為零，電感兩端電壓的平均值亦為零。因此，由圖4.17不難得到電容的平均電壓為：。進而，在期間；而在期間。在Cuk斬波電路中，對開關器件T和二極管VD的參數(shù)要求較高，這里對它們承受的電流和電流作一推導。由圖4.19中和的波形可知，開關T截止時的電流最大值就是二極管VD 在其導通開始時的電流最大值，而且為電感和電流最大值之和，即 （4.94）而 （4.95）又 （4.96）和 （4.97）將式（4.96）和式（4.97）代入式（4.95）并考慮到式（4.94），得 （4.98）所以 （4.99）式中。開關器件T和二極管VD在截止時承受的電壓為 （4.100）4.2.4.2電流斷續(xù)導電模式Cuk斬波電路也有連續(xù)和斷續(xù)導電兩種工作模式，但這里不是指電感電流的斷流，而是指流過二極管VD的電流連續(xù)或斷流。在開關器件T關斷的期間內(nèi)，若流過VD的電流總是大于零，則稱為電流連續(xù)；若流過VD的電流在期間內(nèi)出現(xiàn)一段時間為零，則稱為電流斷流；若經(jīng)后流過VD的電流從最大值正好降為零，則在下一個開關周期TS開始， T再次導通時，T的電流也從零上升，這種工作狀況被稱為臨界連續(xù)工作模式，這時的負載電流被稱為臨界負載電流。當負載電流減小時，電源輸入電流相應減小，同時電感電流和也都相應的減小，使在期間和期間流過開關器件T和二極管VD的電流減小。當負載電流減小到一定數(shù)值時，使得在期間流過VD的電流減小到零，且在T的下一個導通周期到來之前一直保持為零，電路則進入電流斷續(xù)工作狀態(tài)，此時VD處于截止狀態(tài)，VD的實際導通時間為。在電流斷續(xù)模式下，電流斷續(xù)時的等效電路如圖4.20(a)所示，電壓電流波形如圖4.20(b)所示。由圖4.20(b)波形可知，在期間， 流過VD的電流仍為，且和分別從最大值和線性減小，由于電容的存在，減小并過零后反向減小到，而也減小到但并不過零，當負的在數(shù)值上與相等時，因此VD截止而出現(xiàn)斷續(xù)，此時T和VD都截止。由圖4.20(a)可知，這時電感的電流經(jīng)、電源E、及負載R形成回路，其電壓平衡方程式為 （4.101）又有式（4.93）可知，所以在電流斷續(xù)期間，即和保持恒值不變，且。 (a)等效電路 (b)電壓電流波形圖4.20斷續(xù)狀態(tài)的等效電路和電壓電流波形圖在電流斷續(xù)模式下，一個周期TS中，電感上的電壓積分仍為零，由圖4.20(b)可得 （4.102）所以 （4.103）由于在一個斬波周期中，的平均值就是負載電流的平均值，的平均值就是電源電流的平均值，因此，由圖4.20(b)和的波形，并考慮式（4.96）和式（4.97），負載電流的平均值為 （4.104）電源電流的平均值為 （4.105）將式（4.104）和式（4.105）相加，并考慮到，則有 （4.106）式中。又和式（4.103）及式（4.106），可求得 （4.107）和 （4.108）式（4.108）說明，在電流斷續(xù)模式下，電壓比和電流比不僅與占空比D有關，還與負載R、電感、開關頻率有關。4.2.4.3電容電壓紋波在電流連續(xù)導電模式下，當開關器件T導通時，流經(jīng)電容的電流就是流過電感的電流，而流過電流的平均值與負載電流相等。所以，電容的電壓峰峰值為 （4.109）考慮到式（4.90）有 （4.110） 若考慮負載電流恒定不變，則。由于在一個周期電容充電電流的平均值為零，充放電各占二分之一周期，見圖4.19中的陰影部分。那么在TS/4期間，通過的充電電流平均值，故有 （4.111）將式（4.97）代入式（4.111），則 （4.112）所以 （4.113）4.2.4.4電流臨界連續(xù)工作模式臨界負載電流時的電壓電流波形如圖4.21所示。在開器件T導通期間，即在期間，電感的電流從上升到，電感的電流從上升到，流過開器件T的電流則從零上升到。在T截止期間，即在期間，流過二極管VD的電流從下降到零。電路的工作狀態(tài)是不斷地重復這一過程。在一個斬波周期結(jié)束或新的斬波