第3章機械零件的強度

湖北工學院專用作者：潘存云教授,第3章機械零件的強度,3-1材料的疲勞特性,3-2機械零件的疲勞強度計算,3-3機械零件的抗斷裂強度,3-4機械零件的接觸強度,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,一、應(yīng)力的種類,脈動循環(huán)變應(yīng)力,r=0,靜應(yīng)力:=常數(shù),變應(yīng)力:隨時間變化,平均應(yīng)力:,應(yīng)力幅:,循環(huán)變應(yīng)力,變應(yīng)力的循環(huán)特性:,對稱循環(huán)變應(yīng)力,r=-1,-脈動循環(huán)變應(yīng)力,-對稱循環(huán)變應(yīng)力,-靜應(yīng)力,min,r=+1,靜應(yīng)力是變應(yīng)力的特例,3-1材料的疲勞特性,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,變應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂。,疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠比靜應(yīng)力下材料的強度極限低，甚至比屈服極限低;,疲勞斷口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂;,疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果。,不管脆性材料或塑性材料，,零件表層產(chǎn)生微小裂紋；,疲勞斷裂過程：,隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂紋逐漸擴展；,當剩余材料不足以承受載荷時，突然脆性斷裂。,疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命)有關(guān)的斷裂。,疲勞斷裂具有以下特征：,斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙。,表面光滑,表面粗糙,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,二、sN疲勞曲線,用參數(shù)max表征材料的疲勞極限，通過實驗，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為：,sN疲勞曲線,在原點處，對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N=1/4，意味著在加載到最大值時材料被拉斷。顯然該值為強度極限B。,在AB段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103max變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強度。,BC段，N=103104，隨著Nmax,疲勞現(xiàn)象明顯。,因N較小，特稱為：,低周疲勞。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,由于ND很大，所以在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對應(yīng)的疲勞極限r(nóng)來近似代表ND和r。,D點以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為：,實踐證明，機械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段。,可用下式描述：,于是有：,104,103,湖北工學院專用作者：潘存云教授,CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：,式中，sr、N0及m的值由材料試驗確定。,試驗結(jié)果表明在CD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的邊應(yīng)力作用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而D點以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于D點的應(yīng)力（maxr），則無論循環(huán)多少次，材料都不會破壞。,CD區(qū)間-有限疲勞壽命階段,D點之后-無限疲勞壽命階段,潘存云教授研制,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,材料的疲勞極限曲線也可用在特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，極限應(yīng)力幅之間的關(guān)系曲線來表示，特稱為等壽命曲線。,簡化曲線之一,簡化曲線之二,三、等壽命疲勞曲線,實際應(yīng)用時常有兩種簡化方法。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,簡化等壽命曲線（極限應(yīng)力線圖）：,已知A(0，-1)D(0/2，0/2)兩點坐標，求得A直線的方程為：,A直線上任意點代表了一定循環(huán)特性時的疲勞極限。,對稱循環(huán)：m=0,脈動循環(huán)：m=a=0/2,說明C直線上任意點的最大應(yīng)力達到了屈服極限應(yīng)力。,C直線上任意點N的坐標為（m，a）,由中兩條直角邊相等可求得C直線的方程為：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,O,而正好落在AGC折線上時，表示應(yīng)力狀況達到疲勞破壞的極限值。,對于碳鋼，y0.10.2，對于合金鋼，y0.20.3。,公式中的參數(shù)y為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù)，其值由試驗及下式?jīng)Q定：,當應(yīng)力點落在OAGC以外時，一定會發(fā)生疲勞破壞。,當循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（m，a）落在OAGC以內(nèi)時，表示不會發(fā)生疲勞破壞。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,3-2機械零件的疲勞強度計算,一、零件的極限應(yīng)力線圖,由于材料試件是一種特殊的結(jié)構(gòu)，而實際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強化因素等與材料試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。,定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)：,在不對稱循環(huán)時，是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。,零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：-1e,設(shè)材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：-1,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,直線A的方程為：,直線C的方程為：,ae-零件所受極限應(yīng)力幅；,me-零件所受極限平均應(yīng)力；,ye-零件受彎曲的材料特性；,彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)反映了：應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強化等因素的綜合影響結(jié)果。其計算公式如下：,其中：k-有效應(yīng)力集中系數(shù)；,-表面質(zhì)量系數(shù)；,-尺寸系數(shù)；,q-強化系數(shù)。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,對于切應(yīng)力同樣有如下方程：,其中的系數(shù)：k、與k、q相對應(yīng)；,教材附表3-13-11詳細列出了零件的典型結(jié)構(gòu)、尺寸、表面加工質(zhì)量及強化措施等因素對彎曲疲勞極限的綜合影響。下面列舉了部分圖表。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,鋼材的表面質(zhì)量系數(shù),湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算,進行零件疲勞強度計算時，首先根據(jù)零件危險截面上的max及min確定平均應(yīng)力m與應(yīng)力幅a，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標中標示出相應(yīng)工作應(yīng)力點M或N。兩種情況分別討論,相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線AGC上的某一個點M或N所代表的應(yīng)力(m，a)。,M或N的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。,應(yīng)力比為常數(shù)：r=C,可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：,平均應(yīng)力為常數(shù)m=C,最小應(yīng)力為常數(shù)min=C,計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,-1,G,-1e,1)r=Const,通過聯(lián)立直線OM和AG的方程可求解M1點的坐標為：,作射線OM，其上任意一點所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)力比。M1為極限應(yīng)力點，其坐標值me，ae之和就是對應(yīng)于M點的極限應(yīng)力max。,S,也是一個常數(shù)。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：,N點的極限應(yīng)力點N1位于直線CG上，,有：,這說明工作應(yīng)力為N點時，首先可能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進行靜強度計算即可。,強度計算公式為：,凡是工作應(yīng)力點落在OGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性r=常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進行靜強度計算。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,2)m=Const,此時需要在AG上確定M2，使得：m=m,顯然M2在過M點且縱軸平行線上，該線上任意一點所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力值。,通過聯(lián)立直線MM2和AG的方程可求解M2點的坐標為：,計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,同理，對于N點的極限應(yīng)力為N2點。,由于落在了直線CG上，故只要進行靜強度計算：,計算公式為：,3)min=Const,此時需要在AG上確定M3，使得：min=min,因為：min=m-a=C,過M點作45直線，其上任意一點所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的最小應(yīng)力。M3位置如圖。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,在OAD區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負值，在實際機器中極少出現(xiàn)，故不予討論。,通過O、G兩點分別作45直線，,得OAD、ODGI、GCI三個區(qū)域。,而在GCI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限。按靜強度處理：,只有在ODGI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。,通過聯(lián)立直線MM2和AG的方程可求解M2點的坐標值后，可得到計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力,三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算,若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力1每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的1對材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)了n2次的2對材料的損傷率即為n2/N2，。,不穩(wěn)定變應(yīng)力,規(guī)律性,非規(guī)律性,如汽車鋼板彈簧的載荷與應(yīng)力受載重量、行車速度、輪胎充氣成都、路面狀況、駕駛員水平等因素有關(guān)。,而低于-1的應(yīng)力可以認為不構(gòu)成破壞作用。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,當損傷率達到100%時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應(yīng)于極限狀況有：,實驗表明：,1）當應(yīng)力作用順序是先大后小時，等號右邊值1；,一般情況有：,極限情況：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,若材料在這些應(yīng)力作用下，未達到破壞，則有：,令不穩(wěn)定變應(yīng)力的計算應(yīng)力為：,則：ca-1，其強度條件為：,四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算,當零件上同時作用有同相位的穩(wěn)定對稱循環(huán)變應(yīng)力sa和ta時，由實驗得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,式中ta及sa為同時作用的切向及法向應(yīng)力幅的極限值。,若作用于零件上的應(yīng)力幅sa及ta如圖中M點表示，則圖中M點對應(yīng)于M點的極限應(yīng)力。,由于是對稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力?；【€AMB上任何一個點即代表一對極限應(yīng)力a及a。,計算安全系數(shù)：,強調(diào)代入第一個公式,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,將ta及sa代入到極限應(yīng)力關(guān)系可得：,而是只承受切向應(yīng)力或只承受法向應(yīng)力時的計算安全系數(shù)。,于是求得計算安全系數(shù)：,說明只要工作應(yīng)力點M落在極限區(qū)域以內(nèi)，就不會達到極限條件，因而總是安全的。,當零件上所承受的兩個變應(yīng)力均為不對稱循環(huán)時，有：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,五、許用安全系數(shù)的選取安全系數(shù)定得正確與否對零件尺寸有很大影響,1）靜應(yīng)力下，塑性材料的零件：S=1.2.5鑄鋼件：S=1.5,S,典型機械的S可通過查表求得。無表可查時，按以下原則?。?零件尺寸大，結(jié)構(gòu)笨重。,S,可能不安全。,）靜應(yīng)力下，脆性材料，如高強度鋼或鑄鐵：S=34,3）變應(yīng)力下，S=1.31.7材料不均勻，或計算不準時?。篠=1.72.5,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,六、提高機械零件疲勞強度的措施,在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟性后，采用具有高疲勞強度的材料，并配以適當?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強化處理。,適當提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時表面作適當?shù)姆雷o處理。,盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強度的首要措施。,盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。,減載槽,在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應(yīng)力集中的作用。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,在工程實際中，往往會發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為低應(yīng)力脆斷。,對于高強度材料，一方面是它的強度高（即許用應(yīng)力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴展的能力要隨著強度的增高而下降。因此，用傳統(tǒng)的強度理論計算高強度材料結(jié)構(gòu)的強度問題，就存在一定的危險性。,斷裂力學是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強度和變形規(guī)律的學科。,通過對大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷的存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的內(nèi)在原因。,3-3機械零件的抗斷裂強度,湖北工學院專用作者：潘存云教授,為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強度，在斷裂力學中運用了應(yīng)力強度因子KI（或K、K）和斷裂韌度KIC(或KC、KC）這兩個新的度量指標來判別結(jié)構(gòu)安全性，即：,KIKIC時，裂紋不會失穩(wěn)擴展。,KIKIC時，裂紋失穩(wěn)擴展。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,34機械零件的接觸強度,如齒輪、凸輪、滾動軸承等。,機械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩個零件的接觸形式來實現(xiàn)的。常見兩機械零件的接觸形式為點接觸或線接觸。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,若兩個零件在受載前是點接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力。這時零件強度稱為接觸強度。,接觸失效形式常表現(xiàn)為：,疲勞點蝕,后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動和噪音。,機械零件的接觸應(yīng)力通常是隨時間作周期性變化的，在載荷重復(fù)作用下，首先在表層內(nèi)約20m處產(chǎn)生初始疲勞裂紋，然后裂紋逐漸擴展(潤滑油被擠迸裂紋中