2016年福建省廈門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）含答案解析

第 1 頁（共 20 頁） 2016 年福建省廈門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1設(shè)集合 A=x|1 x 4，集合 B=x|2x 3 0，則 A（ =（ ） A（ 1， 4） B（ 3， 4） C（ 1， 3） D（ 1， 2） （ 3， 4） 2在數(shù)列 ， ， ， 前 n 項和，則 ） A 30 B 35 C 45 D 50 3已知變量 x 與變量 y 之間具有相關(guān)關(guān)系，并測 得如下一組數(shù)據(jù)： x 6 5 10 12 y 6 5 3 2 則變量 x 與 y 之間的線性回歸直線方程可能為（ ） A = = = =已知雙曲線 的離心率為 2，則其一條漸近線方程為（ ） A x 3y=0 B x y=0 C x y=0 D 3x y=0 5在 M 是 中點， ， ， =（ ） A 7 B C 0 D 7 6已知函數(shù) f（ x）為奇函數(shù)，當(dāng) x 0 時， f（ x） =x+l） +m，則 f（ 1 ）的值為（ ） A B 2 ） C D 2 ） 7在如圖程序框圖中，輸入 n=l，按程序運行后輸出的結(jié)果為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8已知 x， y 滿足約束條件 ，（其中 a 0），若 z=x+y 的最大值為 1，則 a=（ ） 第 2 頁（共 20 頁） A l. B 3 C 4 D 5 9函數(shù) f（ x） =x+）（ 0， | ）的最小正周期為 ，且其圖象經(jīng)過點（ ，0），則函數(shù) f（ x）在區(qū)間 0， 上的最大值與最小值的和為（ ） A 1 B 0 C D 1+ 10已知直線 方程為 x y 3=0， 拋物線 x2=a 0）的準線，拋物線上一動點P 到 離之和的最小值為 2 ，則實數(shù) a 的值為（ ） A l B 2 C 4 D 28 11如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為 l，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ） A 12 B 24 C 36 D 48 12已知函數(shù) f（ x） =a 不存在最值，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A（ 0， 1） B（ 0， C 1， +） D ， +） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 13若復(fù)數(shù) z 滿足（ 1+2i） z=5，則復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù) z=_ 14如圖，已知三棱柱 ，點 D 是 中點，平面 此棱柱成兩部分，多面體 多面體 積的比值為 _ 15已知函數(shù) f（ x） = 的值域為 R，則實數(shù) a 的取值范圍是 _ 16已知數(shù)列 足 a1=，且 =（ 1+ 1） +2（ n N*）， 數(shù)列 前 n 項和，則 _ 三、解答題：本大題共 5 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17在 ，角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c， c=5 且 b（ 2+（ 2a+b） （ 1）求 C 的值； 第 3 頁（共 20 頁） （ 2）若 ，求 b 的值 18作為市政府為民辦實事之一的公 共自行車建設(shè)工作已經(jīng)基本完成了，相關(guān)部門準備對該項目進行驗收，驗收的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數(shù)不低于 則該項目需進行整改，該部門為了了解市民對該項目的滿意程度，在公共自行車自助點隨機訪問了前來使用的 100 名市民，并根據(jù)這 100 名市民對該項目滿意程度的評分（滿分 100 分），繪制了如圖頻率分布直方圖： （ 1）為了了解部分市民對公共自行車建設(shè)項目評分較低的原因，該部門從評分低于 60 分的市民中隨機抽取 2 人進行座談，求這 2 人評分恰好都在 50， 60）的概率； （ 2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否 通過驗收，并說明理由 （注：滿意指數(shù) = ） 19如圖，四棱錐 P ，底面 菱形， ， 等邊三角形 （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求點 D 到平面 距離 20在橢圓 E： 上任取一點 P，過 P 作 D， 點 M 的軌跡為曲線 C （ 1）求曲線 C 的方程； （ 2）過點 0， 1）作直線交橢圓 E 于 曲線 C 于 |大時，求 | 21已知函數(shù) f（ x） =x a R） （ 1）求 f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ 2）設(shè) g（ x） =f（ x） +2 g（ x）有兩個極值點 中 （ 0， e，求 g（ g（ 最小值 選修 4何證明選講 （共 1 小題，滿分 10 分） 22如圖，點 A 在 O 上，過點 O 的割線 O 于點 B， C，且 ， ， ， 平分線分別交 D， E 第 4 頁（共 20 頁） （ 1）證明： （ 2）證明： E=E 選修 4標系與參數(shù)選講 23已知曲線 C 的極坐標方程是 4以極點為原 點，極軸為 x 軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線 l 過點 M（ 1， 0），傾斜角為 （ 1）求曲線 C 的直角坐標方程與直線 l 的參數(shù)方程； （ 2）設(shè)直線 l 與曲線 C 交于 A、 B 兩點，求 | 選修 4等式選講 24已知函數(shù) f（ x） =|x 2| （ 1）解不等式 f（ x） +f（ x+1） 5； （ 2）若 |a| 1 且 ，證明： |b| 2 第 5 頁（共 20 頁） 2016 年福建省廈門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科 ） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1設(shè)集合 A=x|1 x 4，集合 B=x|2x 3 0，則 A（ =（ ） A（ 1， 4） B（ 3， 4） C（ 1， 3） D（ 1， 2） （ 3， 4） 【考點】 交、并、補集的混合運算 【分析】 由題意，可先解一元二次不等式，化簡集合 B，再求出 B 的補集，再由交的運算規(guī)則解出 A（ 可得出正確選項 【解答】 解：由題意 B=x|2x 3 0=x| 1 x 3，故 x|x 1 或 x 3， 又集合 A=x|1 x 4， A（ =（ 3， 4） 故選 B 2在數(shù)列 ， ， ， 前 n 項和，則 ） A 30 B 35 C 45 D 50 【考點】 等差數(shù)列的前 n 項和 【分析】 由已知等式可得由數(shù)列為公差是 3 的等差數(shù)列，再求出首項，代入等差數(shù)列的前 【解答】 解：在數(shù)列 ，由 ，可得數(shù)列 公差為 3 的等差數(shù)列， 由 ，得 a1=d=4 3=1， 故選： B 3已知變量 x 與變量 y 之間具有相關(guān)關(guān)系，并測得如下一組數(shù)據(jù)： x 6 5 10 12 y 6 5 3 2 則變量 x 與 y 之間的線性回歸直線方程可能為（ ） A = = = =考點】 線性回歸方程 【分析】 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算 、 ，再根據(jù)變量 y 隨變量 x 的增大而減小，是負相關(guān)，驗證回歸直線方程是否過過樣本中心點（ ， ）即可 【解答】 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得； = （ 6+5+10+12） = ， = （ 6+5+3+2） =4， 且變量 y 隨變量 x 的增大而減小，是負相關(guān)， 第 6 頁（共 20 頁） 所以，驗證 = 時， = +4， 即回歸直線 = 樣本中心點（ ， ） 故選： B 4已知雙曲線 的離心率為 2，則其一條漸近線方程為（ ） A x 3y=0 B x y=0 C x y=0 D 3x y=0 【考點】 雙曲線的簡單性質(zhì) 【分析】 運用雙曲線的離心率公式和 a， b， c 的關(guān)系，解方程可得 a=1，即可得到所求漸近線方程 【解答】 解：雙曲線 的離心率為 2， 可得 e= = =2， 解得 a=1， 由 b= ，可得雙曲線的漸近線方程為 y= x 故選： B 5在 M 是 中點， ， ， =（ ） A 7 B C 0 D 7 【考點】 平面向量數(shù)量積的運算 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 用余弦定理解 出 入數(shù)量積的定義式計算 【解答】 解： M 是 點， M= =4， ， C=5 在 ， = = 7 故選： A 6已知函數(shù) f（ x）為奇函數(shù)，當(dāng) x 0 時， f（ x） =x+l） +m，則 f（ 1 ）的值為（ ） A B 2 ） C D 2 ） 【考點】 函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用 f（ 0） =0，先求出 m，然后代入即可 第 7 頁（共 20 頁） 【解答】 解：函數(shù) f（ x）為奇函數(shù)，當(dāng) x 0 時， f（ x） =x+l） +m， f（ 0） =m=0，則 m=0， 則 f（ 1 ） = f（ 1） = 1+l） = ， 故選 ： A 7在如圖程序框圖中，輸入 n=l，按程序運行后輸出的結(jié)果為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 程序框圖 【分析】 根據(jù)題意，模擬程序框圖的運行過程，即可得出程序輸出的數(shù)值是什么 【解答】 解：模擬程序框圖的運行過程，如下； i=0， n=1， 1 是奇數(shù)， n=3 1+1=4； i=0+1=1， 4 1， 4 不是奇數(shù)， n=2； i=1+1=2， 2 1， 2 不是奇數(shù)， n=1； i=2+1=3， 1=1，輸出 i 的值為 3 故選： C 8已 知 x， y 滿足約束條件 ，（其中 a 0），若 z=x+y 的最大值為 1，則 a=（ ） A l. B 3 C 4 D 5 【考點】 簡單線性規(guī)劃 【分析】 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點 A 的坐標，通過圖象得出 =1，解出即可 【解答】 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示： 第 8 頁（共 20 頁） ， 由 ，解得： A（ ， ）， 由 z=x+y 得： y= x+z，顯然直線過 A 時， z 最大， 此時， z= =1，解得： a=5， 故選： D 9函數(shù) f（ x） =x+）（ 0， | ）的最小正周期 為 ，且其圖象經(jīng)過點（ ，0），則函數(shù) f（ x）在區(qū)間 0， 上的最大值與最小值的和為（ ） A 1 B 0 C D 1+ 【考點】 正弦函數(shù)的圖象 【分析】 由周期求出 ，由特殊點的坐標求出 的值，可得 f（ x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得 f（ x）的最大值和最小值，可得函數(shù) f（ x）在區(qū)間 0， 上的最大值與最小值的和 【解答】 解：函數(shù) f（ x） =x+）（ 0， | ）的最小正周期為 ， 可得 =，求得 =2， f（ x） =2x+） 再根據(jù)其圖象經(jīng)過點（ ， 0），可得 +） =0， = ， f（ x） =2x ） 則函數(shù) f（ x）在區(qū)間 0， 上， 2x ， ， 當(dāng) 2x = 時，函數(shù) f（ x）的最小值為 ；當(dāng) 2x = 時，函數(shù) f（ x）的最大值為 1， 的最大值與最小值的和為 +1= ， 故選： C 第 9 頁（共 20 頁） 10已知直線 方程為 x y 3=0， 拋物線 x2=a 0）的準線，拋物線上一動點P 到 離之和的最小值為 2 ，則實數(shù) a 的值為（ ） A l B 2 C 4 D 28 【考點】 拋物線的簡單性質(zhì) 【分析】 利用拋物線定義，距離和的最小值為拋物線焦點 F（ 0， ）到直線 x y 3=0的距離 【解答】 解：由題意，利用拋物線定義，距離和的最小值為拋物線焦點 F（ 0， ）到直線x y 3=0 的距離， 距離之和的最小值 d= =2 ， a=4 故選： C 11如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為 l，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ） A 12 B 24 C 36 D 48 【考點】 球的體積和表面積；簡 單空間圖形的三視圖 【分析】 判斷幾何體的特征，長方體中的三棱錐，利用長方體的體對角線得出外接球的半徑求解即可 【解答】 解：三棱錐 A 面為；直角三角形， 鑲嵌在長方體中， ， ， ， 三棱錐與長方體的外接球是同一球，半徑為 R= = ， 第 10 頁（共 20 頁） 該球的表面積為 4 6=24， 故選： B 12已知函數(shù) f（ x） =a 不存在最值，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A（ 0， 1） B（ 0， C 1， +） D ， +） 【考點】 利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 【分析】 問題等價于函數(shù) y= y=21 的圖象最多 1 個交點，當(dāng) y= y=21 相切時，設(shè)切點是（ 求出 a 的臨界值即可 【解答】 解：由題意， f（ x） = 2 f（ x） =0，得 1， 函數(shù) f（ x）不存在最值，等價于 f（ x） =2 最多 1 個零點， 等價于函數(shù) y= y=21 的圖象最多 1 個交點， 當(dāng) y= y=21 相切時，設(shè)切點是（ ，解得： a= ， 故當(dāng) a= 時，直線 y=21 與 y=圖象相切， 故 a 時， y= y=21 的圖象最多 1 個交點 則實數(shù) a 的取值范圍是 ， +） 故選： D 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 13若復(fù)數(shù) z 滿足（ 1+2i） z=5，則復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù) z=1+2i 【考點】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 【分析】 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案 第 11 頁（共 20 頁） 【解答】 解：由（ 1+2i） z=5，得 ， 故答案為： 1+2i 14如圖，已知三棱柱 ，點 D 是 中點，平面 此棱柱成兩部分，多面體 多面體 積的比值為 1： 5 【考點】 棱柱、棱錐、棱臺的體積 【分析】 設(shè)出棱柱的底面積和高，由 D 為 中點求出三角形 面積，由棱錐體積公式求得多面體 體積，作差得到多面體 積，作比得答案 【解答】 解：如圖，設(shè)三棱柱 底面 面積為 S，高為 h， 則三棱柱的體積 V= D 為 中點， ， 三棱錐 高為 h， ， 則多面體 體積 ， 則多面體 多面體 積的比值為 故答案為： 1： 5 15已知函數(shù) f（ x） = 的值域為 R，則實數(shù) a 的取值范圍是 0， ） 【考點】 函數(shù)的值域；分段函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)分段函數(shù)的表達式，分別求出每一段上函數(shù)的取值范圍進行求解即可 【解答】 解：當(dāng) x 1 時， f（ x） =2x 1 1， 當(dāng) x 1 時， f（ x） =（ 1 2a） x+3a， 第 12 頁（共 20 頁） 函數(shù) f（ x） = 的值域為 R， （ 1 2a） x+3a 必須到 ， 即滿足： ，解得 0 a ， 故答案為： 0， ） 16已知數(shù)列 足 a1=，且 =（ 1+ 1） +2（ n N*）， 數(shù)列 前 n 項和，則 n+1+2n 2 【考點】 數(shù)列的求和 【分析】 根據(jù)條件討論 n 的奇偶性，分別化簡遞推公式并判斷出數(shù)列的特征，由等比數(shù)列的通項公式求 通項公式 據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的前 n 項和公式，可求數(shù)列的前 2n 項的和 【解答】 解：（ 1）當(dāng) n 是奇數(shù)時， 1， 由 =（ 1+ 1） +2（ n N*）得， =2， 所以 ， 1， 是各項為 2 的常數(shù)列， 當(dāng) n 為偶數(shù)時， ，同理可得 =2 所以 ， 是首項為 ，公比為 2 的等比數(shù)列， 則 ， 所以 a1+a3+1） +（ a2+a4+ =2n+ =2n+1+2n 2， 故答案為： 2n+1+2n 2 三、解答題：本大題共 5 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17在 ，角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c， c=5 且 b（ 2+（ 2a+b） （ 1）求 C 的值； （ 2）若 ，求 b 的值 【考點】 余弦定理；兩角和與差的 正弦函數(shù)；正弦定理 【分析】 （ 1）利用正弦定理化簡已知等式可得（ 2b+a） b+（ 2a+b） a=2簡可得： a2+ 用余弦定理可求 ，結(jié)合范圍 C （ 0， ），即可求得 C 的值 （ 2）由已知，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求 用兩角和的正弦函數(shù)公式即可求得 A+C）的值，由正弦定理即可計算求得 b= 的值 【解答】 （本題滿分為 12 分） 第 13 頁（共 20 頁） 解：（ 1） b（ 2+（ 2a+b） （ 2b+a） b+（ 2a+b） a=22 分 化簡可得： a2+ = ， 4 分 C （ 0， ）， C= 6 分 （ 2） ， A （ 0， ）， ， A+C） = ， 10 分 由正弦定理可得： b= = =4 12 分 18作為市政府為民辦實事之一的公共自行車建設(shè)工作已經(jīng)基本完成了， 相關(guān)部門準備對該項目進行驗收，驗收的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數(shù)不低于 則該項目需進行整改，該部門為了了解市民對該項目的滿意程度，在公共自行車自助點隨機訪問了前來使用的 100 名市民，并根據(jù)這 100 名市民對該項目滿意程度的評分（滿分 100 分），繪制了如圖頻率分布直方圖： （ 1）為了了解部分市民對公共自行車建設(shè)項目評分較低的原因，該部門從評分低于 60 分的市民中隨機抽取 2 人進行座談，求這 2 人評分恰好都在 50， 60）的概率； （ 2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否通過驗收，并說明理由 （注：滿 意指數(shù) = ） 【考點】 列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖 【分析】 （ 1）由頻率分布直方圖得評分在 40， 50）， 50， 60）的市民分別有 2 個和 3 個，由此能求出該部門從評分低于 60 分的市民中隨機抽取 2 人進行座談，這 2 人評分恰好都在50， 60）的概率 （ 2）求出樣本滿意程度的平均得分 而求出市民滿意指數(shù)，由此能求出結(jié)果 【解答】 解：（ 1）由頻率分布直方圖得評分在 40， 50）， 50， 60）的頻率分別為 第 14 頁（共 20 頁） 評分在 40， 50）， 50， 60）的市民分別有 2 個和 3 個， 該部門從評分低于 60 分的市民中隨機抽取 2 人進行座談， 基本事件總數(shù) n= =10， 這 2 人評分恰好都在 50， 60）包含的基本事件個數(shù) m= =3， 這 2 人評分恰好都在 50， 60）的概率 p= （ 2）樣本滿意程度的平均得 分為： 45 5 5 5 5 5 估計市民滿意程度的平均分為 市民滿意指數(shù)為： ， 該項目能通過驗收 19如圖，四棱錐 P ，底面 菱形， ， 等邊三角形 （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 點 D 到平面 距離 【考點】 點、線、面間的距離計算 【分析】 （ 1）取 點 O，連結(jié) 已知可得 O=O，即可證 平面 而可得 （ 2）先證明 得 平面 用等體積，求出點 D 到平面 距離 【解答】 （ 1）證明：取 點 O，連結(jié) 側(cè)面 等邊三角形，底面 菱形且 又 O=O， 平面 （ 2）解：由題意，可得 P= ， ， D=O， 平面 P =1， 第 15 頁（共 20 頁） S = ， 設(shè)點 D 到平面 距離為 h，則 ， h= 20在橢圓 E： 上任取一點 P，過 P 作 D， 點 M 的軌跡為曲線 C （ 1）求曲 線 C 的方程； （ 2）過點 0， 1）作直線交橢圓 E 于 曲線 C 于 |大時，求 | 【考點】 直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的簡單性質(zhì) 【分析】 （ 1）設(shè) M（ x， y）， P（ 則 D（ 0），求得向量 坐標，由向量共線的坐標表示，結(jié)合 P 在橢圓上，代入化簡即可得到所求曲線的方程； （ 2）討論當(dāng)直線的斜率不存在時，可得 |2；當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為y=， A（ B（ 代入橢圓方程可得（ 1+4，（ k 0），求得點 用兩點的距離公式和基本不等式求得最大值，再由圓內(nèi)的垂徑定理，化簡整理即可得到所求值 【解答】 解：（ 1）設(shè) M（ x， y）， P（ 則 D（ 0）， =（ x y）， =（ 0， 由 ，可得 x ，且 y=2 即為 x0=x， y， 由 P 在橢圓上，可得 +（ ） 2=1， 即有曲線 C 的方程為 x2+； （ 2）當(dāng)直線的斜率不存在時，可得 |2； 當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為 y=， A（ B（ 代入橢圓方程可得（ 1+4，（ k 0）， 解得 ， ，即有 0， 1）， ， ）， | = = ， 第 16 頁（共 20 頁） 當(dāng)且僅當(dāng) 3+即 k= 時， |得最大值 ； 由 2，可得 k= 當(dāng) k= 時，直線 方程為 y= x+1，即 x 2y+2=0， 圓心 O 到直線 距離為 d= ， 由垂徑定理可得，（ ） 2= = ， 即 | 21已知函數(shù) f（ x） =x a R） （ 1）求 f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ 2）設(shè) g（ x） =f（ x） +2 g（ x）有兩個極值點 中 （ 0， e，求 g（ g（ 最小值 【考點】 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 【分析】 （ 1）求函數(shù)的定義域和導(dǎo)數(shù)，討論 a 的取值范圍，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進行求解即可 （ 2）求出函數(shù) g（ x）的表達式，求出函數(shù) g（ x）的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)極值，最值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進行求解 【解答】 解：（ 1）函數(shù) f（ x）的定義域是（ 0， +）， f（ x） =1+ = ， 當(dāng) a 0 時， f（ x） 0 恒成立，此時函數(shù) f（ x）在（ 0， +）上是增函數(shù)， 當(dāng) a 0 時，由 f（ x） =0，得 =0， 1）當(dāng)判別式 =4 0 時，即 0 a 2 時， f（ x） 0 恒成立，此時函數(shù)在（ 0， +）上是增函數(shù)， 2）當(dāng) =4 0 時，即 a 0 時，方程 =0 的兩個根 ， 當(dāng) x （ 0， ）時， f（ x） 0，此時函數(shù) f（ x）為增函數(shù)， 當(dāng) x （ ， ）時， f（ x） 0，此時函數(shù) f（ x）為減函數(shù)， 第 17 頁（共 20 頁） 當(dāng) x （ ， +）時， f（ x） 0，此時函數(shù) f（ x）為增函數(shù)， 綜上當(dāng) a 2 時， f（ x）的遞 增區(qū)間為（ 0， +），無遞減區(qū)間 當(dāng) a 2 時，函數(shù)的遞增區(qū)間為（ 0， ）， （ ， +），單調(diào)遞減區(qū)間為（ ， ） （ 2）由于 g（ x） =f（ x） +2x +定義域為（ 0， +）， 求導(dǎo)得， g（ x） =1+ + = ， 若 g（ x） =0 兩根分別為 有 x1， x1+ a， ，從而有 a= ， 則 g（ g（ =g（ g（ ） =+ x1+ =2（ ）+2（ ） 2（ ） 令 h（ x） =2（ x ） 2（ x+ ） x （ 0， e， 則 g（ g（ h（ x） h（ x） =2（ 1+ ） 2（ 1 ） x+ ） = ， 當(dāng) x （ 0， 1時， h（ x） 0， h（ x）在（ 0， 1上單調(diào)遞減， x （ 1， e時， h（ x） 0， h（ x）在（ 0， e上單調(diào)遞減， 則 h（ x） h（ e） = ， g（ g（ 最小值為 選修 4何證明選講 （共 1 小題，滿分 10 分） 22如圖，點 A 在 O 上，過點 O 的割線 O 于點 B， C，且 ， ， ， 平分線分別交 D， E （ 1）證明： （ 2）證明： E=E 第 18 頁（共 20 頁） 【考點】 與圓有關(guān)的比