山東省濟(jì)南市商河縣2015-2016學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年山東省濟(jì)南市商河縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 15 個(gè)小題，每小題 3 分，共 45 分） 1如圖標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a5+a5= 3=一個(gè)角的度數(shù)是 40，那么它的余角的度數(shù)是（ ） A 60 B 140 C 50 D 90 4下列事件為必然事件的是（ ） A小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是 500 分 B某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心 C打開電視機(jī)， 一套節(jié)目正在播放新聞 D口袋中裝有 2 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，從中摸出 2 個(gè)球，其中必有紅球 5在一個(gè)不透明的袋子里裝有 12 個(gè)白球，若干個(gè)紅球，它們除顏色不同外其余都相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 ，則紅球的個(gè)數(shù)為（ ） A 18 B 20 C 24 D 28 6下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（ ） A B C D 7如圖， 于直線 對稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A B= E C E D 連線被 直平分 8如果（ x 2）（ x 3） =x2+px+q，那么 p、 q 的值是（ ） A p= 5， q=6 B p=1， q= 6 C p=1， q=6 D p=1， q= 6 9假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是（ ） 行駛速度； 行駛時(shí)間； 行駛路程； 汽車油箱中的剩余油量 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 10如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的（ ） A三邊高的交點(diǎn) B三條角平分線 的交點(diǎn) C三邊垂直平分線的交點(diǎn) D三邊中線的交點(diǎn) 11如圖，已知 1= B， 2= C，則下列結(jié)論不成立的是（ ） A 2+ B=180 B C D 2如圖， 1=120， 2=40，則 C 的度數(shù)是（ ） A 10 B 20 C 30 D 40 13如圖，在 ， C， A=140，延長 點(diǎn) D，則 于（ ） A 130 B 140 C 150 D 160 14如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 h 與時(shí)間 t 之間的關(guān)系的圖象是（ ） A B C D 15如圖所示， E= F=90， B= C， F，結(jié)論： N； N； 其中正確的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題 分，共 18 分） 16擲一枚硬幣， 正面朝上的概率是 17將數(shù)據(jù) 62 用科學(xué)記數(shù)法表示 18如圖， 高， 內(nèi)角平分線， 交于點(diǎn) F，已知 0，則 19如圖所示，一艘船從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至 B，再從 B 點(diǎn)出發(fā)沿南偏東 15方向航行至 C 點(diǎn)，則 于多少 度 20如圖， C， A=50， 垂直平分線 點(diǎn) D，則 21在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩選手的行程 y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示有下列說法： 起跑后 1 小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面； 第 1 小時(shí)兩人都跑了 10 千米； 甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)； 兩人都跑了 20 千米 其中正確的說法的序號是 三、解答題（本大題共 7 個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .） 22計(jì)算： （ 1） 12015（ 0+| 2|； （ 2）（ a） 2（ 2 （ 3） 3x（ x y）（ 2x y）（ x+y） （ 4）先化簡，再求值：（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x 1）（ 2x 1） 2，其中 23（ 1）如圖 1，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， 三個(gè)頂點(diǎn)分別在格點(diǎn) 上，請?jiān)诰W(wǎng)格中按要求作出下列圖形，并標(biāo)注相應(yīng)的字母 作 得 于直線 l 對稱； 面積為 （ 2）已知：如圖 2， 用直尺和圓規(guī)分別作 垂直平分線，其交點(diǎn)為 M （保留作圖痕跡，不寫作法）猜想 間的數(shù)量關(guān)系為 24已知，如圖， D， D，求證： 25暑假將至，某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，轉(zhuǎn)盤被均勻地分為 20 份），并規(guī)定：顧客每 200 元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得 200 元、 100 元、50 元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物若某顧客購物 300 元 （ 1）求他此時(shí)獲得購物券的概率是多少？ （ 2）他獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由 26某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià) 2 元的小商品，在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)與日銷量之間的關(guān)系如表： 日銷售單價(jià)（元） 3 5 7 9 11 日銷量（件） 18 14 10 6 2 （ 1）上表反映了日銷售單價(jià)與日銷量之間的關(guān)系，其中 是自變量， 是因變量 （ 2）如果用 x 表示日銷售單價(jià)， y 表示日銷量，那么 y 與 x 之間的關(guān)系式是 ；（ 3）日銷售單價(jià)為 元時(shí)，商場日銷售盈利最高？（盈利 =日銷售總額日銷售商品的總進(jìn) 價(jià)） 27閱讀下題及其證明過程： 已知：如圖， D 是 中點(diǎn)， C， 試說明： 證明：在 ， 一步） 二步） 問：（ 1）上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步？ （ 2）寫出你認(rèn)為正確的推理過程 28已知：如圖 1，點(diǎn) A 是線段 一點(diǎn)， 0， C， （ 1）求證： D+ （ 2）如果是如圖 2 這個(gè)圖形，我們能得到什么結(jié)論？并證明 2015年山東省濟(jì)南市商河縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 15 個(gè)小題，每小題 3 分，共 45 分） 1如圖標(biāo)志中，可以看作 是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解 【解答】 解： A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、既不是中心 對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a5+a5= 3=考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則求解即可 【解答】 解： A、 a5+選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 3=選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 選項(xiàng)正確； D、（ 3=選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則 3一個(gè)角的度數(shù)是 40，那么它的余角的度數(shù)是（ ） A 60 B 140 C 50 D 90 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 本題考查角互余的概念：和為 90 度的兩個(gè)角互為余角 【解答】 解：根據(jù)定義 40的余角度數(shù) 是 90 40=50 故選 C 【點(diǎn)評】 此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為 90 度 4下列事件為必然事件的是（ ） A小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是 500 分 B某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心 C打開電視機(jī)， 一套節(jié)目正在播放新聞 D口袋中裝有 2 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，從中摸出 2 個(gè)球，其中必有紅球 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 根據(jù)事件的分類對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： A、是不可能事件，故本選 項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是必然事件，故本選項(xiàng)正確； 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查的是事件的分類，即事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵 5在一個(gè)不透明的袋子里裝有 12 個(gè)白球，若干個(gè)紅球，它們除顏色不同外其余都相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 ，則紅球的個(gè)數(shù)為（ ） A 18 B 20 C 24 D 28 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 首先設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，根據(jù)題意得： = ，解此分式方程即可求得答案【解答】 解：設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為 x 個(gè)， 根據(jù)題意得： = ， 解得： x=24， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=24 是原分式方程的解； 所以紅球的 個(gè)數(shù)為 24 故選： C 【點(diǎn)評】 此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 平方差公式 【分析】 可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方） 【解答】 解： A、 =2符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤； B、原式 =（ +1）（ +1） =（ +1） 2 不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤； C、原式 =（ 3x y）（ 3x y） =（ 3x y） 2 不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤； D、原式 =（ n+m）（ n m） =（ = n2+合平方差公式的形式，故正確 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了平方差公式，比較簡單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式的結(jié)構(gòu)公式（ a+b）（ a b） = 7如圖， 于直線 對稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A B= E C E D 連線被 直平分 【考點(diǎn)】 軸對稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作答 【解答】 解： A、 是對應(yīng)線段，不一定平行，故錯(cuò)誤； B、 于直線 對稱，則 B= E，正確； C、 于直線 對稱，則 E，正確； D、 于直線 對稱， A 與 D 的對應(yīng)點(diǎn)， 連線被 直平分，正確 故選： A 【點(diǎn)評】 本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)： 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么這兩個(gè)圖形全等； 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對應(yīng)線段或者平行，或者共線，或者相交于對稱軸上一點(diǎn)； 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂 直平分線 8如果（ x 2）（ x 3） =x2+px+q，那么 p、 q 的值是（ ） A p= 5， q=6 B p=1， q= 6 C p=1， q=6 D p=1， q= 6 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出 p 與 【解答】 解：已知等式整理得： 5x+6=x2+px+q， 則 p= 5， q=6， 故選 A 【點(diǎn)評】 此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 9假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是（ ） 行駛速度； 行駛時(shí)間； 行駛路程； 汽車油箱中的剩余油量 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 常量與變量 【分析】 根據(jù)常量和變量的定義解答即可 【解答】 解： 汽車勻速行駛在高速公路上， 行駛時(shí)間； 行駛路程； 汽車油箱中的剩余油量是變量 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了常量和變量，熟記常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵 10如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì) 地均勻的三角形卡片，則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的（ ） A三邊高的交點(diǎn) B三條角平分線的交點(diǎn) C三邊垂直平分線的交點(diǎn) D三邊中線的交點(diǎn) 【考點(diǎn)】 三角形的重心 【分析】 根據(jù)題意得：支撐點(diǎn)應(yīng)是三角形的重心根據(jù)三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn) 【解答】 解： 支撐點(diǎn)應(yīng)是三角形的重心， 三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)， 故選 D 【點(diǎn)評】 考查了三角形的重心的概念和性質(zhì)注意數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際 生活中的運(yùn)用 11如圖，已知 1= B， 2= C，則下列結(jié)論不成立的是（ ） A 2+ B=180 B C D 考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 先由 1= B， 2= C 得到 B+ C=180，然后根據(jù)直線平行的判定與性質(zhì)分別判斷即可得到答案 【解答】 解： 1= B， 2= C， 而 1+ 2=180， B+ 2=180， B+ C=180， 所以 A 選項(xiàng)正確； 1= B， 以 B 選項(xiàng)正確； B+ C=180， 以 D 選項(xiàng)正確； C 選項(xiàng)中， 一定等于 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了直線平行的判定與性質(zhì)：同位角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ) 12如圖， 1=120， 2=40，則 C 的度數(shù)是（ ） A 10 B 20 C 30 D 40 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由 據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得 度數(shù)，又由對頂角相等，即可得 度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求得 C 的度數(shù) 【解答】 解： 1=120， 2=40， C+ 80， C=20 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理注意兩直線平行，同位角相等 13如圖，在 ， C， A=140，延長 點(diǎn) D，則 于（ ） A 130 B 140 C 150 D 160 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出 B= 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可 【解答】 解： C， A=140， B= （ 180 140） =20， 80 80 20=160 故選 D 【點(diǎn)評】 本題主要考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 14如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 h 與時(shí)間 t 之間的關(guān)系的圖象是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故 h 與 t 的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐窘獯稹?解：根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度 h 與時(shí)間 t 之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢 故選： C 【點(diǎn)評】 考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的 條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象 15如圖所示， E= F=90， B= C， F，結(jié)論： N； N； 其中正確的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)已知的條件，可由 定 而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項(xiàng)是否正確 【解答】 解： ， 故 正確） 又 E= F=90， F， N；（故 正確） 由 ： B= C， B； 又 故 正確） 由于條件不足，無法證得 N；故正確的 結(jié)論有： ； 故選 C 【點(diǎn)評】 此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時(shí)要從最容易，最簡單的開始，由易到難 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題 分，共 18 分） 16擲一枚硬幣，正面朝上的概率是 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 擲一枚硬幣有 2 種情況，滿足條件的有一種，用 1 除以 2 即可得出概率的值 【解答】 解： 擲一枚硬幣的情況有 2 種，滿足條件的為：正面一種， 正面朝上的概率是 P= ； 故本題答案為： 【點(diǎn)評】 此題考查了概率公式，考查等可能條件下的概率計(jì)算用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 17將數(shù)據(jù) 62 用科學(xué)記數(shù)法表示 0 4 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù) 冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 62=10 4， 故答案為： 10 4 【點(diǎn)評】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的個(gè)數(shù)所決定 18如圖， 高， 內(nèi)角平分線， 交于點(diǎn) F，已知 0，則 65 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)高線的定義可得 0，然后根據(jù) 0，求出 度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出 后利用三角形的內(nèi)角和等于 180列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： 高線， 0 0， 0， 角平分線， 5， 在 ， 80 90 25=65 故答案為： 65 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，高線的定義，熟記概念與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 19如圖所示，一艘船從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至 B，再從 B 點(diǎn)出發(fā)沿南偏東 15方向航行至 C 點(diǎn)，則 于多少 60 度 【考點(diǎn)】 方向角；平行線的性質(zhì) 【分析】 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方向角的問題，利用平行線的性質(zhì)解答即可 【解答】 解：從圖中我們發(fā)現(xiàn)向北的兩條方向線平行， 5， 5， 根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得 5， 所以 5+15=60 故答案為： 60 【點(diǎn)評】 根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，利用平行線的性質(zhì)作答 20如圖， C， A=50， 垂直平分線 點(diǎn) D，則 15 【考點(diǎn)】 線段垂直平分 線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到 B，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出 度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 度數(shù)，計(jì)算即可 【解答】 解： 垂直平分線， B， A=50， C， A=50， C=65， 5， 故答案為： 15 【點(diǎn)評】 本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn) 的距離相等是解題的關(guān)鍵 21在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩選手的行程 y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示有下列說法： 起跑后 1 小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面； 第 1 小時(shí)兩人都跑了 10 千米； 甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)； 兩人都跑了 20 千米 其中正確的說法的序號是 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù) 0 x 1 時(shí)的函數(shù)圖象判斷出 正確；根據(jù) x=1 時(shí)的 y 值判斷出 正確；根據(jù) y=20 時(shí)的 x 的值判斷出 錯(cuò)誤；根據(jù)函數(shù)圖象 y 的值判斷出 正確 【解答】 解： 由圖可知， 0 x 1 時(shí)，甲的函數(shù)圖象在乙的上邊， 所以，起跑后 1 小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面，故本小題正確； x=1 時(shí)，甲、乙都是 y=10 千米，第 1 小時(shí)兩人都跑了 10 千米，故本小題正確； 由圖可知， x=2 時(shí)，乙到達(dá)終點(diǎn)，甲沒有到達(dá)終點(diǎn)，所以，乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤； 兩人都跑了 20 千米正確； 綜上所述，正確的說法是 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查利用函數(shù)的圖象 解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決 三、解答題（本大題共 7 個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .） 22計(jì)算： （ 1） 12015（ 0+| 2|； （ 2）（ a） 2（ 2 （ 3） 3x（ x y）（ 2x y）（ x+y） （ 4）先化簡，再求值：（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x 1）（ 2x 1） 2，其中 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡求值；零指數(shù)冪 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果； （ 4）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = 1 1+2=0； （ 2）原式 = （ 3）原式 =332xy+y2=4xy+ （ 4）原式 =94 5x 4x 1=9x 5， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = 3 5= 8 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 23（ 1）如圖 1，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， 三個(gè)頂點(diǎn)分別在格點(diǎn)上，請?jiān)?網(wǎng)格中按要求作出下列圖形，并標(biāo)注相應(yīng)的字母 作 得 于直線 l 對稱； 面積為 4 （ 2）已知：如圖 2， 用直尺和圓規(guī)分別作 垂直平分線，其交點(diǎn)為 M （保留作圖痕跡，不寫作法）猜想 間的數(shù)量關(guān)系為 M= 【考點(diǎn)】 作圖 段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1） 首先確定 A、 B、 C 三點(diǎn)關(guān)于 l 的對稱點(diǎn) 連接即可； 利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可； （ 2） 分別以 B、 A 為圓心，大于 為半徑畫弧，兩弧有兩個(gè)交點(diǎn)，再過兩交點(diǎn)畫直線，同法作 垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)記作 M； 連接 據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得 B， C，進(jìn)而可得答案 【解答】 解：（ 1） 如圖 1 所示： 面積： 3 4 2 4 2 1 2 3=4， 故答案為： 4； （ 2） 如圖 2 所示： 連接 垂直平分線， B， 垂直平分線， C， M= 故答案為： M= 【點(diǎn)評】 此題主要考查了作圖軸對稱變換，以及基本作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的做法和性質(zhì) 24已知，如圖， D， D，求證： 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 由 F，兩邊加上 用等式的性質(zhì)得到 E，再由 行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對角相等，利用 可得證 【解答】 解： B= D， F， F=F，即 E， 在 ， ， 【點(diǎn)評】 此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵25暑假將至，某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，轉(zhuǎn)盤被均勻地分為 20 份），并規(guī)定：顧客每 200 元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、 綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得 200 元、 100 元、50 元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物若某顧客購物 300 元 （ 1）求他此時(shí)獲得購物券的概率是多少？ （ 2）他獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 （ 1）由轉(zhuǎn)盤被均勻地分為 20 份，他此時(shí)獲得購物券的有 10 份，直接利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）分別求得獲得 200 元、 100 元、 50 元的購物券的概率，即可求得答案 【 解答】 解：（ 1） 轉(zhuǎn)盤被均勻地分為 20 份，他此時(shí)獲得購物券的有 10 份， 他此時(shí)獲得購物券的概率是： = ； （ 2） P（獲得 200 元購物券） = ， P（獲得 100 元購物券） = ， P（獲得 50 元購物券）= = ， 他獲得 50 元購物券的概率最大 【點(diǎn)評】 此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià) 2 元的小商品，在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)與日銷量之間的關(guān)系如表： 日銷售單價(jià)（元） 3 5 7 9 11 日銷量（件） 18 14 10 6 2 （ 1）上表反映了日銷售單價(jià)與日銷量之間的關(guān)系，其中 日銷售單價(jià) 是自變量， 日銷量 是因變量 （ 2）如果用 x 表示日銷售單價(jià)， y 表示日 銷量，那么 y 與 x 之間的關(guān)系式是 y=24 2x ；（ 3）日銷售單價(jià)為 7 元時(shí)，商場日銷售盈利最高？（盈利 =日銷售總額日銷售商品的總進(jìn)價(jià)） 【考點(diǎn)】 函數(shù)