小結(jié)與思考 (2)VIP

,反比例函數(shù),一、問(wèn)題引入,下列表格列出了幾個(gè)函數(shù)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，你認(rèn)為哪一個(gè)表示的可能是反比例函數(shù)？,y=kx-1,xy=k,（k0）,（k0）,等價(jià)形式：,（k0）,反比例函數(shù)的定義,二、知識(shí)復(fù)習(xí),反比例函數(shù)的圖象既是_又是_。有_對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)中心是：_,x,y,0,1,2,y=x,y=-x,軸對(duì)稱(chēng)圖形,中心對(duì)稱(chēng)圖形,原點(diǎn),兩條,K0,K0,函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限,函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，,圖象,位置,y=,漸近性,在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.,在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.,當(dāng)x值的絕對(duì)值無(wú)限增大或接近于零時(shí)，它的兩個(gè)分支都無(wú)限接近x軸或y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸y軸相交。,增減性,y,例1.結(jié)合函數(shù)，提出并解決問(wèn)題,三、典例分析,例2.直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)。(1)若A(2,4),你能說(shuō)出點(diǎn)B的坐標(biāo)么？(2)在(1)的條件下，結(jié)合圖像方程的解？不等式中x的取值范圍？,例3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)A作x軸的平行線(xiàn)，交函數(shù)的圖象于B，交函數(shù)的圖象于C，過(guò)C作y軸的平行線(xiàn)交x軸于D四邊形BODC的面積為,9,例4.為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:_,自變量x的取值范圍是:_,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi).,為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?,1.先求出教室中含氧量為3mg時(shí)的時(shí)間點(diǎn),2.再?gòu)膱D像中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)消毒過(guò)程處于這兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間時(shí)，教室中的含藥量是大于等于3mg。,3.將兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)相減后與10比較，發(fā)現(xiàn)本次消毒是有效的。,做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合,例5.函數(shù)的圖像函數(shù)的圖像,1.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為.,y2y1,跟蹤練習(xí),2.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為.,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2,y1,y2,y1y2,3、點(diǎn)A和點(diǎn)B在反比例函數(shù)上且線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線(xiàn)AC、BC平行于Y軸和X軸,兩直線(xiàn)交于點(diǎn)C,則SABC的面積=_,如圖、一次函數(shù)y1=ax+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于A(3,1)、B(n,-3)兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。(2)x取何值時(shí),y1y2。,A,B,(2)當(dāng)x3或-1x0時(shí),y1y2。,1,C,-1,3,綜合運(yùn)用,四、小結(jié)與思考,1.反比例函數(shù)解析式常見(jiàn)的幾種形式:,2.反比例函數(shù)圖像的形狀，位置，增減性,對(duì)稱(chēng)性，面積不變性。,3.一些基本題型的解題要點(diǎn),4.反比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用,5.做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合,1、必做題：一張?jiān)嚲?2、選做題：心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化開(kāi)始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如右圖所示（注：AB段為一次函數(shù)CD反比例函數(shù)（1）開(kāi)始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？